初二數學期末考試題答案

　　一、填空題：(每小題2分，共24分)

　　1.-3 2. 3.40 4.x2-5x+6=0 5.15 6.EFD 7.15.125

　　8.V=5x2 9.78 10.8+ (提示：設直角三角形的兩直角邊長為a，b，斜邊為c，則c= ，又因為每個直角三角形的面積為 (34-4)= ab，即ab=15，由勾股定理得a2+b2=c2=34，因為(a+b)2=a2+b2+2ab=34+30=64，所以a+b=8，從而a+b+c=8+ .)

　　二、選擇題：(每小題3分，共24分)

　　題號 11 12 13 14 15 16 17 18

　　答案 D B B C B A C C

　　三、解答題：

　　19.解：(1)- =- ; 7分

　　(2) = . 14分

　　20.解：(1)x1=-1，x2=-5; 6分

　　(2)因為方程x2+ x+k=0的一個根是1- ，

　　所以(1- )2+ (1- )+k=0， 8分

　　所以k= -1. 10分

　　所以方程變為x2+ x+ -1=0. 11分

　　用公式法解得方程的另一個根為-1. 13分

　　21.解：顯然四個半圓內的空白部分的面積相等， 2分

　　且正方形的面積(4a2)減去兩個半圓的面積( a2)就是兩個空白部分面積的和(M)，

　　所以所求的陰影部分的面積應為： a2-M= a2-(4a2- a2)=2 a2-4a2. 12分

　　22.解：因為AB、AC切小圓于點D、E，

　　由圓的切線的定義得：ODAB，OEAC. 2分

　　又因為AB、AC是大圓的弦，所以OA=OB=OC. 4分

　　在等腰△AOB中，ODAB，所以AD=DB， 6分

　　同理AE=EC， 8分

　　所以DE∥BC，且DE= BC. 10分

　　所以△ADE的周長= △ABC的周長=8 cm. 12分

　　23.解：(1)(已知);(垂直的定義); FEB ，(等量代換); CD ; EF ;(同位角相等，兩直線平行);(兩直線平行，同位角相等);(已知); DCB， (等量代換);(內錯角相等，兩直線平行);(兩直線平行，同旁內角互補);

　　(對2個得1分，共7分)

　　(2) ; (每個得3分，共6分)

　　24.證明：因為AEBC于E，AFCD于F，

　　所以AEC=AFC=90， 2分

　　所以ACE=901，ACF=902. 4分

　　又因為2，

　　所以ACE=ACF. 6分

　　在△ACB與△ACD中，

　　因為BC=CD，ACB=ACD，AC=AC.

　　所以△ACB≌△ACD. 10分

　　所以D. 12分

　　四、附加題

　　解：(1)(-1,-3)，x=-1; 4分

　　(2)令 x2+x- =0，即x2+2x-5=0， 6分

　　解之，得x1=-1+ ，x2=-1- . 8分

　　所以AB=|x1-x2|=2 . 10分

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