數學三角函數倍角公式知識點

　　在我們平凡的學生生涯里，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點有時候特指教科書上或考試的知識。相信很多人都在為知識點發愁，以下是小編為大家整理的數學三角函數倍角公式知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)

　　ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　以上對數學中三角函數倍角公式知識的講解學習，希望同學們都能熟練的掌握，相信同學們會從中收獲很多的吧。

　　初中數學三角函數兩角和公式

　　關于數學的學習中，下面是我們對兩角和公式知識的內容講解，相信可以很好的幫助同學們的學習。

　　兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

　　ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　希望上面對數學中兩角和公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，并在考試中取得優異成績哦。

　　初中數學因式分解公式精講

　　對于數學知識的講解學習，下面是我們為大家講解的因式分解公式知識，希望大家很好的掌握哦。

　　因式分解公式

　　公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

　　平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)

　　完全平方和公式： (a+b)平方=a平方+2ab+b平方

　　完全平方差公式： （a-b)平方=a平方-2ab+b平方

　　兩根式： ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]兩根式

　　立方和公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

　　立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．

　　圓與弧的公式

　　正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°／n

　　弧長計算公式：L=n兀R／180

　　扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

　　內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

　�、賰蓤A外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)

　　定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　定理把圓分成n(n≥3)：⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

　　定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

　　如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

　　弧長計算公式：L=n兀R／180

　　扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

　　通過上面對圓與弧的公式知識的內容講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，后面我們將進行更多的知識內容學習吧。

　　初中數學平行四邊形定理公式精講

　　下面是老師為大家帶來的關于初中數學平行四邊形定理公式知識，希望同學們認真學習下面老師講解的內容。

　　平行四邊形定理公式

　　平行四邊形性質定理 1 平行四邊形的對角相等

　　平行四邊形性質定理 2 平行四邊形的對邊相等

　　推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　平行四邊形性質定理 3 平行四邊形的對角線互相平分

　　平行四邊形判定定理 1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　平行四邊形判定定理 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　平行四邊形判定定理 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　平行四邊形判定定理 4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　通過上面對數學平行四邊形定理公式知識的講解學習，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助，相信同學們會從中收獲很多的。

　　三角函數萬能公式

　　對于三角函數萬能公式的知識內容學習，希望同學們都能很好的掌握下面講解的內容。

　　萬能公式

　　(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

　　證明下面兩式，只需將一式，左右同除(sinα)^2，第二個除(cosα)^2即可

　　(4)對于任意非直角三角形，總有

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　證:

　　A+B=π-C

　　tan(A+B)=tan(π-C)

　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　得證

　　同樣可以得證，當x+y+z=nπ(n∈Z)時，該關系式也成立

　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論

　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　　(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC

　　(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC

　　三角函數萬能公式為什么萬能

　　萬能公式為：

　　設tan(A/2)=t

　　sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

　　tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

　　cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k∈Z）

　　就是說sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)來表示，當要求一串函數式最值的時候，就可以用萬能公式，推導成只含有一個變量的函數，最值就很好求了。

　　倍角公式

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

　　四倍角公式

　　sin4A=-4x(cosAxsinAx(2xsinA^2-1)) cos4A=1+(-8xcosA^2+8xcosA^4) tan4A=(4xtanA-4xtanA^3)/(1-6xtanA^2+tanA^4)

　　五倍角公式

　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanAx(5-10xtanA^2+tanA^4)/(1-10xtanA^2+5xtanA^4)

　　六倍角公式

　　sin6A=2x(cosAxsinAx(2xsinA+1)x(2xsinA-1)x(-3+4xsinA^2)) cos6A=((-1+2xcosA^2)x(16xcosA^4-16xcosA^2+1)) tan6A=(-6xtanA+20xtanA^3-6xtanA^5)/(-1+15xtanA^2-15xtanA^4+tanA^6)

　　七倍角公式

　　sin7A=-(sinAx(56xsinA^2-112xsinA^4-7+64xsinA^6)) cos7A=(cosAx(56xcosA^2-112xcosA^4+64xcosA^6-7)) tan7A=tanAx(-7+35xtanA^2-21xtanA^4+tanA^6)/(-1+21xtanA^2-35xtanA^4+7xtanA^6)

　　八倍角公式

　　sin8A=-8x(cosAxsinAx(2xsinA^2-1)x(-8xsinA^2+8xsinA^4+1)) cos8A=1+(160xcosA^4-256xcosA^6+128xcosA^8-32xcosA^2) tan8A=-8xtanAx(-1+7xtanA^2-7xtanA^4+tanA^6)/(1-28xtanA^2+70xtanA^4-28xtanA^6+tanA^8)

　　九倍角公式

　　sin9A=(sinAx(-3+4xsinA^2)x(64xsinA^6-96xsinA^4+36xsinA^2-3)) cos9A=(cosAx(-3+4xcosA^2)x(64xcosA^6-96xcosA^4+36xcosA^2-3)) tan9A=tanAx(9-84xtanA^2+126xtanA^4-36xtanA^6+tanA^8)/(1-36xtanA^2+126xtanA^4-84xtanA^6+9xtanA^8)

　　十倍角公式

　　sin10A=2x(cosAxsinAx(4xsinA^2+2xsinA-1)x(4xsinA^2-2xsinA-1)x(-20xsinA^2+5+16xsinA^4)) cos10A=((-1+2xcosA^2)x(256xcosA^8-512xcosA^6+304xcosA^4-48xcosA^2+1)) tan10A=-2xtanAx(5-60xtanA^2+126xtanA^4-60xtanA^6+5xtanA^8)/(-1+45xtanA^2-210xtanA^4+210xtanA^6-45xtanA^8+tanA^10)

　　N倍角公式

　　根據棣美弗定理，(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 為方便描述，令sinθ=s，cosθ=c 考慮n為正整數的情形： cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n，0)xc^n + C(n，2)xc^(n-2)x(i s)^2 + C(n，4)xc^(n-4)x(i s)^4 + ... +C(n，1)xc^(n-1)x(i s)^1 + C(n，3)xc^(n-3)x(i s)^3 + C(n，5)xc^(n-5)x(i s)^5 + ... =>比較兩邊的實部與虛部 實部：cos(nθ)=C(n，0)xc^n + C(n，2)xc^(n-2)x(i s)^2 + C(n，4)xc^(n-4)x(i s)^4 + ... ix(虛部)：ixsin(nθ)=C(n，1)xc^(n-1)x(i s)^1 + C(n，3)xc^(n-3)x(i s)^3 + C(n，5)xc^(n-5)x(i s)^5 + ... 對所有的自然數n， 1. cos(nθ)： 公式中出現的s都是偶次方，而s^2=1-c^2(平方關系)，因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示. 2. sin(nθ)： (1)當n是奇數時： 公式中出現的c都是偶次方，而c^2=1-s^2(平方關系)，因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示. (2)當n是偶數時： 公式中出現的c都是奇次方，而c^2=1-s^2(平方關系)，因此即使再怎么換成s，都至少會剩c(也就是 cosθ)的一次方無法消掉. (例. c^3=cxc^2=cx(1-s^2)，c^5=cx(c^2)^2=cx(1-s^2)^2)

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