插入排序(Insertion Sort)的基本思想是每次將一個待排序的記錄，按其關鍵字大小插入到前面已經排好序的子文件中的適當位置，直到全部記錄插入完成為止，

程序算法藝術與實踐:經典排序算法之插入排序

基本思想與偽代碼

    經過j-1遍處理后,A[1..j-1]己排好序。第j遍處理僅將A[j]插入L[1..j-1]的適當位置，使得A[1..j]又是排好序的序列。要達到這個目的，我們可以用順序比較的方法。首先比較A[j]和A[j-1]，如果A[j-1]≤ A[j]，則A[1..j]已排好序，第i遍處理就結束了；否則交換A[j]與A[j-1]的位置，繼續比較A[j-1]和A[j-2]，直到找到某一個位置i(1≤i≤j-1)，使得A[j] ≤A[j+1]時為止。用偽碼描述如下：

算法: InsertSort(A,n)輸入：n個數組A輸出：按照遞增順序的數組A1. for j ← 2 to n do2.    x←A[j]3.    i ← j-1                       //行3到行7把A[j]插入A[1.....j-1]之中4.    while i >0 and x 如下圖所示演示了對4個元素進行插入排序的過程，共需要(a),(b),(c)三次插入。對4個元素進行插入排序</p><p>    <img alt="/" src="http://img2.shangxueba.com/img/uploadfile/20150924/15/4B074EF11CDA1D4E4FDFB22345370710.gif" /></p><p>    在插入排序算法中，為了寫程序方便我們可以引入一個哨兵元素A[0]，它小于A[1..n]中任一記錄。所以，我們設元素的類型ElementType中有一個常量-∞，它比可能出現的任何記錄都小。如果常量-∞不好事先確定，就必須在決定A[i]是否向前移動之前檢查當前位置是否為1，若當前位置已經為1時就應結束第i遍的處理。另一個辦法是在第i遍處理開始時，就將A[i]放入A[0]中，這樣也可以保證在適當的時候結束第i遍處理。</p><H4>效率分析</h4></p><p>    考慮算法Insertion_Sort的復雜性。對于確定的i，內while循環的次數為O(i)，所以整個循環體內執行了∑O(i)=O(∑i)，其中i從2到n。即比較次數為O(n2)。如果輸入序列是從大到小排列的，那么內while循環次數為i-1次，所以整個循環體執行了∑(i-1)=n(n-1)/2次。由此可知，最壞情況下，Insertion_Sort要比較Ω(n^2)次。如果元素類型是一個很大的紀錄，則算法第5行要消耗大量的時間，因此有必要分析移動元素的次數。經過分析可知，平均情況下第5行要執行n(n-1)/4次，分析方法與冒泡排序的分析相同。如果移動元素要消耗大量的時間，則可以用鏈表來實現線性表。</p><H4>Insertion_Sort實現</h4></p><p>    根據插入排序偽碼思想，實現算法代碼如下所示:</p>
電腦資料《程序算法藝術與實踐:經典排序算法之插入排序》(http://www.ipr-jzsc.com)。那么如下代碼呢>_<:</p>