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七年級上冊《認識一元一次方程》教學方案
為了確保事情或工作有序有效開展,就不得不需要事先制定方案,方案具有可操作性和可行性的特點。那么方案應該怎么制定才合適呢?以下是小編幫大家整理的七年級上冊《認識一元一次方程》教學方案,希望能夠幫助到大家。
【教學目標】
(1)知識與技能目標
①歸納出一元一次方程的概念;
②感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。
(2)過程與方法
①經歷和體驗運用方程解決實際問題的過程,初步認識運用方程解決實際問題的關鍵是建立相等關系,提高思維水平和應用數學知識分析問題、解決實際問題的能力。
②讓學生理解從特殊到一般的思維方法,培養學生綜合分析問題的能力及數學問題的嚴密性。
③嘗試在方程建模過程中,多角度地思考問題。
(3)情感、態度與價值觀
①體會數學與社會的密切聯系,了解數學的價值。
②敢于面對挑戰、大膽嘗試,從中獲得成功的體驗,激發學習數學的熱情。
【教學重點】
通過豐富的實例,建立一元一次方程,展現方程是刻畫現實生活的有效數學模型。
【教學難點】
根據具體問題中的數量關系列一元一次方程
【教學過程】
環節一:閱讀章前圖
內容1:請一位同學閱讀章前圖中關于“丟番圖”的故事。(大約1分鐘)
丟番圖(Diophantus)是古希臘數學家.人們對他的生平事跡知道得很少,但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平:墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了其所經歷的人生旅程.上帝賜予他的童年占六分之一,又過十二分之一他兩頰長出了胡須,再過七分之一,點燃了新婚的蠟燭.五年之后喜得貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半便入黃泉.悲傷只有用數學研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.
——出自《希臘詩文選》(TheGreekAnthology)第126題
內容2:回答以下3個問題:(大約4分鐘)
1、你能找到題中的等量關系,列出方程嗎?
2、你對方程有什么認識?
3、列方程解決實際問題的關鍵是什么?
環節二:情境引入
內容:與學生共同分析完成課本呈現的五個情境:
(1)如果設小彬的年齡為x歲,那么“乘2再減5”就是2x-5,所以得到方程:2x-5=21
(2)小穎種了一株樹苗,開始時樹苗高為40cm,栽種后每周樹苗長高約5cm,大約幾周后樹苗長高到1m?
如果設x周后樹苗長高到1m,那么可以得到方程:40+5x=100
(3)甲、乙兩地相距22km,張叔叔從甲地出發到乙地,每時比原計劃多行走
1km,因此提前12min到達乙地,張叔叔原計劃每時行走多少千米?
設張叔叔原計劃每時行走xkm,可以得到方程:認識一元一次方程(一)wbrwbr教學設計
(4)根據第六次全國人口普查統計數據,截至20xx年11月1日0時,全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為8930人,與20xx年第五次全國人口普查相比增長了147.30%.
如果設20xx年第五次全國人口普查時每10萬人中約有x人具有大學文化程度,那么可以得到方程:(1+147.30%)x=8930
(5)某長方形操場的面積是5850認識一元一次方程(一)wbrwbr教學設計,長和寬之差為25m,這個操場的長與
寬分別是多少米?
如果設這個操場的寬為xm,那么長為(x+25)m.可以得到方程認識一元一次方程(一)wbrwbr教學設計
環節三:歸納一元一次方程的定義,了解一元一次方程的解的含義
內容1:P131議一議
(1)由上面的問題你得到了哪些方程?其中哪些是你熟悉的方程?與同伴
進行交流.
共得到五個方程。其中(1)、(2)、(4)都只有一個未知數,在小學學習時常見。
(2)方程2x-5=21,40+5x=100,(1+147.30%)x=8930有什么共同點?
它們都只含有一個未知數,且未知數的指數都是1。
內容2:判斷下列各式是不是一元一次方程,是的打“√”,不是的打“x”。
(1)-2+5=3()(2)3x-1=0()
(3)y=3()(4)x+y=2()
(5)2x-5x+1=0()(6)xy-1=0()
(7)2m-n()(8)認識一元一次方程(一)wbrwbr教學設計()
內容3:方程的解得含義:使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值,叫做方程的解。
完成隨堂練習2題:
x=2是下列方程的解嗎?
(1)3x+(10-x)=20;
(2)2認識一元一次方程(一)wbrwbr教學設計+6=7x
環節四:達標檢測
內容1:完成教材上的隨堂練習1、根據題意,列出方程:
(1)在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中,記載著一些數學問題.其中一個問題翻譯過來是:“啊哈,它的全部,它的認識一元一次方程(一)wbrwbr教學設計,其和等于19.”
你能求出問題中的“它”嗎?
解:設“它”為x,則:認識一元一次方程(一)wbrwbr教學設計
(2)甲、乙兩隊開展足球對抗賽,規定每隊勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.甲隊與乙隊一共比賽了10場,甲隊保持了不敗記錄,一共得
了22分.甲隊勝了多少場?平了多少場?
解:設甲隊贏了x場,則乙隊贏了(10-x)場。則:認識一元一次方程(一)wbrwbr教學設計
2、達標練習:
1、如果認識一元一次方程(一)wbrwbr教學設計=8是一元一次方程,那么m=.
2、下列各式中,是方程的是(只填序號)
①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4
3、下列各式中,是一元一次方程的是(只填序號)
①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0
4、a的20%加上100等于x.則可列出方程:.
環節五:課堂小結
內容:師生互動,梳理本節內容。(本節課你的收獲,你的疑惑)
環節六:布置作業
1、習題5.1
2、思考:如何得到所列三個一元一次方程的解?
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