高中求最值的方法總結

　　總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的總結，它有助于我們尋找工作和事物發展的規律，從而掌握并運用這些規律，讓我們來為自己寫一份總結吧。總結怎么寫才是正確的呢？下面是小編幫大家整理的高中求最值的方法總結，歡迎閱讀與收藏。

　　（1）代數法。

　　代數法包括判別法（主要是解決函數最值問題的應用方程思想）配方法（解決二次函數可轉換為二次函數最值問題）不等式法（基本不等式是最值問題的重要工具，靈活使用不等式，可有效解決給定約束條件的函數最值問題）④換元法（利用題設條件，用換元法消除函數中的一部分變量，將問題轉化為一元函數的最大值，以促進問題的順利解決。常用的換元法有代數換元法和三角換元法）。

　　①判別方法：判別方法是等式和不等式連接的重要橋梁。如果能在解決多功能最大值的過程中巧妙地運用，就能給人一種簡單、生動、清新的感覺。應用判別的核心在于二次方程或二次函數能否合理構建，以及能否取等號。如果函數可以轉化為一個含有y的系數關于x的二次方程a（y）x2 b（y）x c（y）=0，在a（y）≠0時，由于x、y為實數，必須有：△=[b（y）]—4a（y）c（y）≥0，從而找出y所在的范圍來確定函數的最值。

　　②配方法：配方法多用于二次函數。通過變量替換，可以變成t（x）二次函數形式，函數可以先配方成為f（x）=a[t（x）—m]2 n的形式，然后根據二次函數的性質確定其最大值（解決這些問題的關鍵是使用“配方法”將二次函數一般轉化為頂點，并考慮頂點的水平坐標值是否落入定義域，如果不在定義域內，則需要考慮函數的單調性。

　　③不等式法：均值不等式要求最大值，必須滿足“一正、二定、三相”三個必要條件。因此，當一些條件不滿足時，應考慮適當的恒等變形，使這些條件能夠滿足“和定積最大、積定和最小”的條件，特別是其等號設置。（在滿足基本不等式的條件下，如果變量的和為定值，則積累最大值；如果變量的積為定值，則有最小值。在這種情況下，計算的目的是使用隱含在條件中的和為定值。當然，這里也需要使用系數來實現目標，并具有一定的技能。）

　　④換元法：換元法又稱變量換元法，即將某一部分視為公式，用字母代替，簡化原公式，簡化解決問題的過程（在使用三角換元法解決問題時，關鍵是掌握三角函數的常用關系。在此基礎上，結合函數解決方案，仔細使用）。

　　（2）數形結合法。

　　數形結合法是數學中一種重要的思維方法，即考慮函數的幾何意義，結合幾何背景，將代數問題轉化為幾何問題。解決方案通常是直觀和簡單的。通過數與形之間的對應和轉換來解決問題有許多優點。抽象的數學語言與直觀的圖形相結合，借助幾何圖形來激活解決問題的想法，簡化了解決問題的過程。有時，函數的最大值也是通過數形結合來解決的。

　　①分析方法：分析方法是觀察函數的分析方法，結合函數相關性質，求解函數最有價值的方法。

　　②函數性質法：函數性質法主要是討論使用已學函數的性質，如函數的單調性求函數最值等。

　　③結構復數法：結構復數法是在學習復數章節的基礎上，將結論與復數的相關知識聯系起來，充分利用復數的性質進行解決。

　　④求導法（微法）：導數是高中現行教材中新增的內容。求導法求函數的最大價值是利用高等數學知識解決初級問題，可以解決一類高次函數的最大價值問題。找到封閉的范圍[a，b]連續函數f（x）當最大（或最小）值時，將不可導點、穩定點和a、b的函數值進行比較，最大（或最小）為最大（或最小）值。

　　綜上所述，函數最有價值的問題內涵豐富，解決方案靈活，沒有通用方法和固定模式，因問題而異；上述方法不是相互孤立，而是相互聯系和滲透，有時問題需要多種方法，相互補充，有時問題有多種解決方案。所以，解決問題的關鍵在于認真分析和思考，因為問題而異地選擇合適的解決方案。當一個問題有多種解決方案時，當然要注意選擇最佳解決方案。

【高中求最值的方法總結】相關文章：

夏季老師值周總結高中06-21

高中學習方法總結09-17

班干值周總結班干值周總結06-05

小學值周總結08-16

開學值周總結06-21

值周班級總結09-24

學期值周總結10-06

高中物理學習方法總結05-17

高中物理思想方法總結（精選5篇）09-12