4.3.2　　角的比較 教案

4.3.2　　角的比較     一、創設情境，引出課題　 投影顯示：有一天學生張虎和王鵬各帶了一把折扇(如圖),下面是他們的一段 對話: 張:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些. ¤師：同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?（教師點出課題） ［板書］ 4.3.2 角的比較 　　【教法說明】請大家畫一個角，并把它剪下，同 桌兩人之間相互比較所畫角的大小。方法：1、度量法2、疊合法 二、探究新知 　　1．角的比較 　　（1）度量法 　　¤師：小學我們學過用量角器測量一個角，角的大小也可以按其度數比較．度數大的角則大，度數小的則小．反之，角大度數大，角小度數小． 　　學生活動：用量角器測量剛才剪的角，比較它們的大小． 　　【教法說明】測量前教師可提問使用量角器應注意的問題．即¤師三點：對中；重合；讀數．讓學生動手操作，培養他們動手能力，課件動畫展示測量過程。 　　（2）疊合法 教師通過課件動畫演示：兩個角設計成不同顏色，三種情況： 　　¤師：請選擇一副三角板的兩個角操作一下，等會請一個同學給演示一下，你能想出什么方法比較大小嗎？（¤師1、重合：頂點和一條邊與2、觀察：另一邊在重合邊的同側的位置）。 　　學生活動：先請學生演示，然后觀察教師演示課件動畫過程，幫助理解比較兩角的大小，回答教師提出的問題（¤師：另一邊的位置與角的大小有什么關系？）． 　　　　［教師根據動畫口述］ 　　①DE在∠ABC的外部，記作∠ABC<∠DEF ． 　　②DE與AB重合，記作∠ABC=∠DEF 　　③DE在∠ABC的內部， 大于，記作∠ABC>∠DEF  ．（¤師：當兩角不等時大多少？） 【教法說明】注意再次回到引例中的問題強調“角的大小只與開口大小有關，與邊的長短無關”，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區別．跟蹤練習（課件）：“想一想：判斷下面兩角的大小，說明理由？（大小一樣，只是邊的長短）” （3）思考：圖中共有幾個角，它們之間有什么關系？ 解：圖中共有3個角， 分別是∠AOB、∠AOC、∠BOC 它們的關系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC ∠AOB=∠AOC-∠BOC ∠BOC=∠AOC-∠AOB ¤師（課件動畫展示）：角的和、差的變化。（提高識圖能力） 練習：（課件） ∠AOE＝ ∠ AOC+ ∠ 　   ＝ ∠   + ∠BOE　＝ ∠   - ∠ 　　　 試一試：用一副三角尺，你能拼出哪些度數的角？（兩個同學合作，看誰寫得比較多？分析時返回到課件動畫展示-角的和、差的變化） 　　2．角平分線 　　(課件展示)想一想:巴依對阿凡提說：“聽說你很聰明，那你看看能不能把這個問題解決了。若你答對了，我便賞你一袋金幣；如果你答錯了，你要為我白干一年的活。” 說完，巴依在地上畫了一個角，說：“這是我家田地的一角，現在我想把田地的這個角分成兩半，你有辦法嗎？” 阿凡提略加思索，馬上解決了這個問題。巴依目瞪口呆，只好給了阿凡提一袋金幣。你知道阿凡提是怎樣分的嗎？ （1）分一分:   B O 請大家拿出剛才剪下的角的模型，你能把這個角分成相等的兩半嗎？比一比，看誰想出的方法最多！（學生演示，有折疊，度量法等）     A           （2）說一說: ［板書］定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線． 幾何語言表示：如果OC是∠AOB的角平分線， 那么： 也就是說：若 ，則 是 的平分線，同樣有兩條三等分線，三條四等分線，等等 如果OB、OC是∠AOD的三等分線 那么：     （3）變式訓練，培養能力 　　（課件顯示：） 例1． OB是∠AOC的平分線，若∠AOC＝50°，那么∠BOC是多少度？ 例2、如圖，OB是∠AOC的平分線，OE是∠COD的平分線，若∠AOC＝50°， ∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？ （4）練習： 1、如圖： 如果∠AOB=∠COD, 那么∠AOC和∠BOD相等嗎?反之成立嗎？ 2、若∠AOB=80°，射線OC是∠AOB的平分線，射線OE是∠AOC的一條三等分線，則∠AOE= 。 三、小結：(見課件) 四、練習： 1、如圖，OB是∠AOC的平分線，OE是∠COD的平分線，若∠AOC+ ∠COD＝x°，那么∠BOE是多少度？(用x表示） 2、若OB是∠AOC的平分線，OE是∠COD的平分線，若∠AOD＝180°,那么∠BOE是多少度？ 【教法說明】在教師引導下寫出過程，初步滲透推理過程，培養學生的邏輯推理能力，推理過程由已知入手，聯想得出結論． 五、板書設計： 4.3.2 角的比較 一、角的比較 1、度量法 要求：對中，重合，讀數。 2、疊合法 重合：頂點和一邊 觀察：另一邊在重合邊的同側的位置。   二、角平分線 1、定義：把一個角分成兩個相等的角的一條射線。 2、幾何語言表示:（利用課件上的圖） 如果OC是∠AOB的角平分線， 那么 (或  ) 3、三等分線 幾何語言:（利用課件展示）   例題2(學生板演，老師改正)   （圖區） 練習1題分析: 分析過程：略     練習2題分析：（利用課件分析）    

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