花都區云山中學張志斌-教案4-有理數的加法(1)

有理數的加法(1) 教學內容： 教科書第35—38頁，2.6有理數的加法。 教學目的和要求： 1．使學生了解有理數加法的意義。 2．使學生理解有理數加法的法則，能熟練地進行有理數加法運算。 3．培養學生分析問題、解決問題的能力，在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的觀察、比較、歸納及運算能力。 教學重點和難點： 重點：有理數加法法則。 難點：異號兩數相加的法則。 教學工具和方法： 工具：應用投影儀，投影片。  方法：分層次教學，講授、練習相結合。 教學過程： 一、復習引入： 1．在小學里，已經學過了正整數、正分數（包括正小數）及數0的四則運算。現在引入了負數，數的范圍擴充到了有理數。那么，如何進行有理數的運算呢？ 2．問題： 一位同學沿著一條東西向的跑道，先走了 20米，又走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，相距多少米? 我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答。可是上述問題不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向。   二、講授新課： 1．發現、總結： 我們必須把問題說得明確些，并規定向東為正，向西為負。 (1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走 了50米，寫成算式就是： (+20)+(+30)=+50， 即這位同學位于原來位置的東方50米處。這一運算在數軸上表示如圖：     思考：還有哪些可能情形?你能把問題補充完整嗎?   (2)若兩次都是向西走，則他現在位于原來位置的西方50米處， 寫成算式就是： (―20)+(―30)=―50。     (3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數軸上表示如圖：   寫成算式是(+20)+(―30)=―10，即這位同學位于原來位置的西方10米處。 (4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：(―20)+(+30)=(   )。即這位同學位于原來位置的(   )方(   )米處。 后兩種情形中兩個加數符號不同(通常可稱異號)，所得和的符號似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數不仿仍可看作運動的方向和路程)：   很重要！ 你能發現和與兩個加數的符號和絕對值之間有什么關系嗎?   (+4)+(―3)=(   )；  (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )；  (―6)+ 2 = ( )。 再看兩種特殊情形： (5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)=( )。 (6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+ 0 =(   )。我們不難得出它們的結果。   2．概括： 綜合以上情形，我們得到有理數的加法法則： 1. 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2. 絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 3. 互為相反數的兩個數相加得0； 4. 一個數同0相加，仍得這個數. 注意： 一個有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學階段學習加法運算不同。   3．例題： 例1：計算： ①(+2)+(―11)； ②(+20)+(+12)；  ③ ；  ④(―3.4)+4.3。 解：①解原式=―(11―2)=―9；  ②解原式=+(20+12)=+32=32； ③解原式= ； ④解原式= +(4.3―3.4)=0.9。   4．課堂練習：  課本：P37：1，2，3，4。   三、課堂小結： 這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則．今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題． 應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。   四、課堂作業： 課本：P40、41：1，2。     《有理數的加法（1）》 1．有理數加法法則：  …………… 例1．……………   ………………… ………………… …………………   ………………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學生練習：……  …………………  ………………  ………………… …………………  ………………… ………………… ………………… …………………  ………………… ………………… ………………… 板書設計：                      教學后記： “有理數加法法則”的教學，可以有多種不同的設計方案。 如本教學設計適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習。這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法。這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題。

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