梯形面積計算教案

 梯形面積的計算  教學目標： 1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。  2．發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。  3．掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。  教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。 教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。  教學過程：  1．導入新課  (1)投影出示一個三角形，提問：  這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。  (2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。  (3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）  2．新課展開  第一層次，推導公式  (1)操作學具  ①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？  ②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。  ③指名學生操作演示。  ④教師帶領學生共同操作：梯形（重疊）旋轉平移平形四邊形。  (2)觀察思考  ①教師提出問題引導學生觀察。  a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？  b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？  (3)反饋交流，推導公式。  ①學生回答上述問題。  ②師生共同總結梯形面積的計算公式。  板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2  ③字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？  學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。  第二層次，深化認識。  (1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。  ①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？  ②學生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。  (2)引導操作。  ①學習平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？  ②學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。  (3)信息反饋，擴展思路。  說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。  第三層次，公式應用。  (1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。  (2)學生嘗試解答。  (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。  (4)完成例題下面的“做一做”。  3．鞏固練習  (1)完成練習十七第1、2和3題。  (2)討論完成練習十七第4和6題。  4．全課小結。