《因數倍數》教案（通用10篇）
在教學工作者實際的教學活動中，常常要寫一份優秀的教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的《因數倍數》教案，歡迎大家分享。
《因數倍數》教案 1
教學目標：
1、理解倍數和因數之間的關系是相互依存的。
2、根據具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數的所有因數。
3、使學生體味數學的趣味性，激發學生對數學的探究熱情。
教學重點：
理解倍數和因數之間的關系是相互依存的，能正確求一個數的倍數和因數。
教學難點：
能正確有序求一個數的倍數和因數。
教學過程：
一、遷移引入
師：同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟？？。其實在我們的數學王國里，數與數之間也存在著這種相互依存的關系，請看大屏幕，認識這些數嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）
生：自然數。
（課件去“0”）
師：去0后這又是些什么數？（非零自然數中。）這節課我們就在非零自然數中來研究數與數之間的這種相互依存的關系，
板書：因數和倍數
（研究范圍：非零自然數中）
二、探究新知
（一）找一個數的因數
1、（課件出示例1情境圖）
師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數要一樣多，可以怎樣排列？同學們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報。（引導生說：可以站幾排，每排站幾個。）
根據這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？
板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
師：在4×9=36這個算式中，4和9叫什么？（因數）36是？（積），這是我們以前學的乘法各部分名稱。其實，在整數乘法中，因數和積之間還存在一種相互依存的關系，也就是說4是36的因數，36是4的倍數。，同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數），36是9的？（倍數）。
2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關系。（先請一個學生站起來說一說）
3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰是誰的倍數，誰是誰的因數，開始。（師巡視，指導差生）然后指名說一說
4、你能根據左邊的乘法算式寫出相應的除法算式嗎？（師根據生的回答板書）
我們現在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數？（說好后再讓學生逐個說出除法算式中的關系）
5、剛才同學們都說4是36的因數，那能單獨說4是因數嗎？（生發表意見）
到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數還是因數？（課件著重強調數字“4”）
引導學生說：第一個式子中，4是36的因數，第二個式子中4是2的倍數。（課件出示結果）
師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導生知道：因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在）
6、師：下面，請同學們看這個式子，說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。（課件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引導生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的，他們的研究范圍在非零自然數中。
7、你能根據上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數嗎？
師；那么你知道怎樣找一個數的所有因數呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）
找一個數的所有因數時，可以先寫出用這個數作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數作被除數的所有除法算式，再寫出它的所有因數。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。
8、師：現在，我們來練習一下。同學們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數嗎？打開練習本，快速的'寫出來，開始。(師巡視指導困難學生)
寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數的，課件出示
9、引導歸納概括一個數的因數的特點
師：看來同學們已經充分掌握了找一個數因數的方法，觀察剛才我們找的這些數的因數，你有什么發現嗎？（出示合作學習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數的因數，你從這幾個例子中發現了什么？請把你的發現和小組的成員說一說，注意：當一個同學在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發言，開始。
引導學生發現：一個非0自然數，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數個數是有限的
（二）找一個數的倍數
1、師：找了這么多數的因數，現在我們來找一個數的倍數，好不好？
（課件出示例2）
生寫，師巡視。
2、指明匯報后，并說出你是如何找一個數的倍數的？
3、師：同學們，看來一個數的倍數真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數的倍數？
歸納（出示找一個數的倍數的方法）：找一個數的倍數從它本身開始，用非零自然數1，2，3···去乘，就可以得到。
那請大家觀察這些數的倍數，你又能發現什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。
生發言。
4、引導學生發現：一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。（課件出示）
三、回歸課本
師；同學們認識了倍數和因數，探索了因數和倍數的特點，并且能正確求一個數因數和倍數的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。
四、學以致用（課件出示）
剛才我們在數學王國里學習了這么多有趣的數學知識，現在一起來挑戰幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？
五、小結：這節課同學們通過自己的努力又發現了數學海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學習中希望大家繼續帶著這些熱情和精神去探索、去發現。
六、作業：書本127頁練習二十1、2、3題（課件出示）
板書設計：
因數和倍數
（非零自然數中）
1×36=36 36÷1=36 36÷36=1
2×18=36 36÷2=18 36÷18=2
3×12=36 36÷3=12 36÷12=3
4×9=36 36÷4=9 36÷9=4
6×6=36 36÷6=6
36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
《因數倍數》教案 2
教學目標：
1.通過動手操作，認識和理解因數和倍數，體會一個數的倍數與因數之間相互依存的關系。
2.經歷“活動建構”和“自主探索”的過程，發展學生的數感。
3.在交流、互動中培養學生的分析能力以及說理的能力。
教學重點：
理解因數與倍數的意義。
教學難點：
區分“倍數”與“幾倍”，進一步清晰因數和倍數的概念。
教學準備：
學習單、課件
教學流程：
師：同學們，今天我們是第一次見面吧。我先自我介紹一下，我來自群惠小學，你們可以叫我陳老師。
師：老師也來認識你們一下，你叫（張三），今天老師給大家上課，你是我的（學生）。
師：你在班上的好朋友是誰？（李四），那么你是（李四）的朋友。
師：（面向張三）咦，同樣是你，（面向全班問）怎么一會是朋友，一會是學生呢？
師：是的，對象一改變，身份就不同。
師：其它同學也來介紹一下，可以介紹你的好朋友，也可以介紹你的同桌。
師：是的，生活中，人與人之間存在著這樣或那樣的關系。數學上，數與數之間也存在著這樣或那樣的關系。這節課，我們一起來研究數與數之間的一種關系。
一、依托原有認知，操作中建構概念
1.同桌合作，操作體驗
師：我們一起做個活動--擺圖形。
將不同數量的■擺成2行或3行，可以先在腦中擺一擺。請看具體要求：
（1）判斷：判斷是否能擺成一個長方形（可以在方格圖中畫草圖）并列式計算。
（2）分類：根據擺的結果分分類。
師：明確要求了嗎？好，同桌兩個同學拿出學習單合作，利用老師提供的彩筆進行操作。
2.利用白板，展示分類
師：老師將部分同學的學習單上傳到電腦中，請看。（在電子白板中出示5張圖片）
師：根據擺的結果，你們能把它們分分類嗎？（請學生上臺來在電子白板上拖動分類）
你是怎么想的？（根據學生回答課件動態形成分成2類，如圖）
3.由舊引新，感知概念
問題1：請同學們想一想，比一比，為什么這類能擺成一個長方形？
師：請同學們觀察每組的數據，想一想，比一比。
預設：
因為
12是2的.6倍。
8是2的4倍。
6是3的2倍。
所以，它們都可以擺成一個長方形。
師：你們同意嗎？誰還能這樣說一說？
師：剛才說了誰是誰的幾倍，在這個算式中，（指著12÷2=6），數與數之間還有一種新的關系，你們想知道嗎？
12是2的倍數，12是6的倍數，合起來，可以我們還可以說12是2和6的倍數。
請2個說→全班說→PPT出示：12是2和6的倍數
板書：倍數
師：（指著12÷2=6），誰能推測一下，這個算式里，誰是誰的因數呢？
2個生說之后出示：2和6是12的因數
板書：因數
8÷2=4 6÷3=2，誰也能像這樣說一說。
師小結：大家觀察算式，發現如果被除數與除數和商有因數、倍數的關系，就能擺成一個長方形。
4.加強對比，明晰概念
問題2：第二類為什么不能擺成一個長方形呢？
師：說說你的想法。
預設：（指著7÷2=3.5，8÷3=2…2）因為這里的商有的有余數，有的有小數。這里能說誰是誰的倍數嗎？
師追問：你們認為，商應該是什么數呢？（板書：商→整數）
師：只要商是整數的，就有因數倍數的關系，是還是不是？
師：大家都說是，我們來看一個商是整數的算式。
出示：2.7÷0.9=3
師：之前的學習我們可以說2.7是0.9的3倍，對吧？但能不能說2.7是0.9和3的倍數呢？
師：（指著可擺成長方形的算式）師：我們一起來看一下剛才可以擺成長方形的這幾個算式。你們有什么發現？
師：大家發現這里都是整數。
師：是的，今天研究的因數和倍數是規定在整數范圍內。
追問：“整數范圍”什么意思？
師總結：是的，整數范圍說明：除了商是整數，被除數和除數也是整數！
（補充板書：被除數、除數）
師：回過頭來看2.7÷0.9=3，不能說2.7是0.9的倍數，因為它的被除數和除數都不是整數，不是整數除法。
（補充板書：整數除法）
師：看來之前認識的倍和今天的倍數還是不一樣，請同學們看一段微視頻。
微視頻內容：二年級時，我們認識了“倍”，結果可能是是“整數倍”；五年級時，我們還學習了求一個小數是另一個小數的幾倍，結果可能是“小數倍”。而我們今天學習的“倍數”，指的是數與數之間的關系，被除數、除數、商必須都是整數（0除外）。
師：這下，“倍”和“倍數”的區別明白了吧？
5.概括特點，揭示概念
師：（指著微課）這里的倍數指的是數與數之間的關系。數與數之間的這種關系，在數學上有專門的名稱，就是因數和倍數。（補充完整板書：因數和倍數）
在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
完整板書：因數和倍數
我們一起聽：（微視頻）
在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數，2和6是12的倍數。
師：今天我們學習的“因數和倍數”的內容就在課本第頁上，請同學們翻開書看看，你認為是重點詞句的請用筆畫出來。
6.舉例說明，理解概念
（1）學生舉例說明
師：像這樣的除法算式還有嗎？你能再舉個例子嗎？
師：根據學生舉例板書3個算式。
（2）理解因數倍數相互依存的關系
捕捉資源：錯例呈現如：36÷18=2，2是因數，36是倍數。
學生分析說理：為什么錯？
板書：相互依存
師：老師也來舉個例子：4×6=24。
師：乘除法是互逆的，除法算式中可以找到因數倍數的關系，乘法算式也可以找到這樣的關系。
（3）用字母抽象概括
師：大家說，像這樣的算式多不多？說得完嗎？
師：說不完，那你能不能用一個式子表示這樣的除法算式呢？（a÷b=c）在這里，a、b、c必須是什么數？
師：這是一個非常重要的前提條件。
注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。
師：自然數（不包括0）就是指非0自然數。（板書：非0自然數）
師：在這里，誰是誰的倍數？誰是誰的因數？
a是b和c的倍數，b和c是a的因數。
二、分析說理，加深理解
（1）24是倍數，8是倍數。
師：（強調：研究數與數之間的關系，必須說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，因數與倍數是相互依存的）
（2）7是22的因數嗎？你是怎么想的？
師：那7是（ ）的因數，你是怎么想的？
三、搶答比賽，鞏固深化
師：老師還想看看咱班男生數感最好還是女生數感好，咱們來個男女生PK賽吧。
規則：男女生輪流答，答對1題記10分，得分高者獲勝。
26和13 25和75 3和0.3 9和2 51、3、17 5、95
根據現場競賽比分，問：（ ）和（ ）有因數倍數的關系嗎？怎么想的？
四、課堂總結，提升認識
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
《因數倍數》教案 3
教學目標：
1、學生掌握因數，倍數的概念及找一個數因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的數學抽象能力。
教學重點：
掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程
一、創設情景，生成問題
1、出示主題圖，觀察下面的算式，能把算式分分類嗎？
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
2、學生分類。預設：分成二類（出示課件）
3、看算式12÷2=6，我們說2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？ （指名生說一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）
二、探索交流，解決問題
（一）找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？ 學生嘗試完成：匯報
（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？
預設1：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 預設2：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數的因數？
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：出示課件展示
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完？ 你是怎么找到這些倍數的？
生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、… 那么2的倍數最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報：3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？
生：用3分別乘以1，2，3，……倍
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？
（一個數的倍數的個數是無限的，最小的'倍數是它本身，沒有最大的倍數）
三、鞏固應用，內化提高
（一）、填空：
1．5×7=35，（ ）是（ ）的倍數，（ ）是（ ）的因數。
2．9×10=90，（ ）是（ ）的倍數，（ ）是（ ）的因數。
3．23×1=23，（ ）是（ ）的倍數，（ ）是（ ）的因數。
4．在8和48中，能被整除，是的倍數，是的因數。
5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因數，是2的倍數。
二、判斷題
1．任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身。（ ）
2．一個數的倍數一定大于這個數的因數。（ ）
3．因為1.2÷0.6=2，所以1.2能夠被0.6整除。（ ）
4．一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。（ ）
5．5是因數，8是倍數。（ ）
6．36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。（ ）
7．因為18÷9=2，所以18是倍數，9是因數。（ ）
8．25÷10=2.5，商沒有余數，所以25能被10整除。（ ）
9．任何一個自然數最少有兩個因數。（ ）
10．一個數如果能被24整除，則這個數一定是4和8的倍數。（ ）
11．15的倍數有15、30、45。（ ）
12．一個自然數越大，它的因數個數就越多。（ ）
四、回顧整理，反思提升
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
《因數倍數》教案 4
教學目標：
1、使學生掌握因數、倍數、質數、合數等的概念，進一步熟練知道有關概念之間的聯系和區別，形成知識體系。
2、使學生通過自主探索，進一步掌握2、5、3的倍數的特征。
3、逐步深化學生的數學抽象能力。
教學重點：
1、因數、倍數、質數和合數等的相關概念。
2、一個數的因數和倍數的求法。
3、2、5、3的倍數的特征。
教學難點：
1、因數、倍數、質數、合數等的概念，進一步熟練知道有關概念之間的聯系和區別。
2、2、5、3的倍數的相關特征。
教學用具：
練習題課件
教學方法：
小組合作討論法
教學過程：
一、創設情境，導入復習
1、請根據我說的話猜一猜我的年齡：十位上的數字只有１和３兩個因數，個位上的數字是10以內最大的合數。
2、學生猜數：39
學生猜到后，問學生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？讓學生說出思考的過程。
3、要想猜到我的年齡需要我們學的哪些知識？（因數和倍數）
4、揭示課題
今天我們就對《因數和倍數》的內容進行回顧整理。（板書課題）
【設計意圖；主要目的是凝聚學生注意力，激起學習興趣，引發思維，讓學生積極主動，靈活有效地回憶知識點，構建知識體系。】
二、回顧整理建構網絡
1、你能舉例說明什么是因數，什么是倍數？一個數的因數有什么特點？一個數的倍數呢？
2、除了因數和倍數，還有什么知識？
3、看到這些概念，讓人感覺到很亂，你能根據它們之間的聯系，整理一下，使它系統化？條理化？
4、小組合作討論5分鐘后匯報。
5、師生一起梳理本單元知識：
因數：一個數因數的個數是有限的，最大是本身，最小是1。
倍數：一個數倍數的個數是無限的，最小是本身，最大的沒有。
2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8。
5的倍數的特征：個位上是0、5。
3的倍數的特征：各個數位上的數字數之和是3的倍數。
質數：只有1和它本身兩個因數。
合數：除了1和它本身還有別的因數。
【本環節的主要目的在于引導學生對已學過的知識進行列舉、比較、分類、整合，弄清知識的來龍去脈，溝通其縱橫聯系，使之條理化、系統化，幫助學生建立起良好的認知結構。】
三、重點復習強化提高
課件出示：
（一）口答下面各題。
1、因為35÷7=5，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍數，（ ）和（ ）是（ ）的因數。
2、 6是12的（ ），6是3的（ ）。
3、在5、20、36、0、1.2、18、2、3、1、這些數中，（ ）是6的倍數，（ ）是6的因數。
4、一個數的最小倍數是36，這個數是（ ），這個數的最大因數是（ ）。
5、最小的偶數是（ ）。最小的奇數是（ ），最小的自然數是（ ）。
6、20以內的偶數有（ ），奇數有（ ）。
7、是2的倍數的最小的兩位數是（ ），最大的三位數是（ ）。
同桌互相說一說，再集體交流。
（二）簡答題。
1、 2、3、５的倍數有什么特征？
2、在自然數中，最小的質數是幾？，最小的合數是幾？
3、在20以內的數中，既是奇數又是合數的數有哪些？既是偶數又是質數的`數有哪些？
指名口答。
【設計意圖：本環節的主要目的在于根據知識的重點、學習的難點和學生的弱點，有針對性地進行強化練習，進一步幫助學生釋疑解難、查漏補缺，既使學生形成的認知結構穩固定型，又讓學生的學習能力和解決實際問題的能力進一步提高。】
四、自主檢評，完善提高。
（一）、自主檢測
出示檢測題，學生獨立完成。
1．判斷是非。
（1）所有的奇數都是質數，（ ）
（2）所有的偶數都是合數。（ ）
（3）所有的質數都是奇數。（ ）
（4）3045是3和5的公倍數。（ ）
（5）一個自然數只有1和它本身兩個因數，這個數一定是質數。（ ）
（6）兩個質數的積一定是合數。（ ）
（7）一個三位數同時是2和3的倍數，這個數最小是120。（ ）
請學生說說是怎么判斷的？
2、在1，4，19，30中，找出與眾不同的數。
這個數不同在哪里呢？
3、兩個不同質數的和是11的倍數又是小于50的偶數，這兩個質數可能是哪些？
4、 1——20這幾個自然是中
奇數：
偶數：
質數：
合數：
（二）、課堂總結，評價完善。
通過這節課的復習，你有什么收獲？
【設計意圖：通過自我評價，讓學生通過自我簡評，進一步完善認知結構。】
板書設計：
因數和倍數
因數：一個數因數的個數是有限的，最大是本身，最小是1。
倍數：一個數倍數的個數是無限的，最小是本身。
2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8。
5的倍數的特征：個位上是0、5。
3的倍數的特征：各位上數的和是3的倍數。
質數：只有1和它本身兩個約數。
合數：除了1和它本身還有別的約數。
《因數倍數》教案 5
一、教材分析
在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。較為系統地掌握了十進制計數法，同時也基本完成了整數四則運算的學習。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。
二、教材重難點
本課的教學重點是理解倍數和因數的含義與方法。
教學難點是掌握找一個數的倍數和因數的方法。
三、教法與學法
課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。
1.遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。
2.小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的`表達。
3.在教學過程的設計上，根據學生的興趣，認知規律，自己采取用教材，而不搬教材的教學設計。
四、重難點突破建議：
1．引導學生從本質上理解概念，同時結合具體的例子降低難度，避免死記硬背。因數和倍數是最基本的兩個概念，只有真正理解了它們的含義，后面的概念理解才會水到渠成。
教材從整除的本質出發，給出了9個除法算式，放手讓學生根據自己的理解將除法算式進行分類。學生可能會出現分成三類的現象，即將類似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分為一類。
此處，教師應該讓學生討論，為什么商是小數沒有余數、商是整數有余數這兩種情況應歸為一類？讓學生理解，其實例如9÷5=1.8這樣商是小數沒有余數的除法算式，可以寫成這樣的9÷5=1……4商是整數有余數的除法算式。
因此，應該將它們歸為一類。然后順利過渡到因數和倍數。
2．引導學生明確因數和倍數這一概念的前提與概念間的相互依存性。
教學時，應該使學生明確：
（1）因數和倍數這一概念的前提是被除數、除數、商都是大于0的自然數。
（2）因數與倍數概念間的相互依存性，因數、倍數都不能單獨存在，在描述因數和倍數的時候必須說清楚誰是誰的因數，誰是誰的倍數。及時糾正“2是因數，12是倍數”這樣的說法。至于辨析“倍數”和以前所學習的“幾倍”，可以放在學生對因數與倍數有了較為全面深刻的認識之后再來具體比較，這樣不容易混淆，也有利于學生的鞏固。
《因數倍數》教案 6
設計說明
《數學課程標準》指出：學生是數學學習的主人，教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者。本課主要是在教師的引導下，讓學生通過自主探索、合作交流、歸納總結的方式獲得新知，這樣真正做到把課堂還給學生，讓學生真正成為學習的主人。本課教學在設計上主要有以下特點：
1．新課伊始，利用學生熟悉的生活中人與人之間關系的情境引入，不僅可以激發學生學習的興趣，同時還能使學生初步感知事物之間的關系是相互依存的，為學生探究新知奠定基礎。
2．結合運動會上兩個班排出的隊形圖列出乘法算式來認識倍數與因數。使數學教學緊密聯系學生的生活實際，有效地激發學生的學習興趣，使學生積極主動地參與到學習中去。本環節設計小組自學活動，讓學生在小組內完成對倍數與因數的認識。學生通過閱讀、質疑、交流，逐步形成自學能力，體驗到自主學習的快樂。
3．在小組內交流判斷誰是7的倍數，通過合作交流讓學生掌握不同的方法，以開發學生的創新思維。
課前準備
教師準備PPT課件百數表
教學過程
⊙創設情境，導入新課
師：同學們，我們人與人之間存在著各種關系，誰能說一說自己與爸爸的關系是什么？
生1：父子關系。
生2：父女關系。
師：那么你們與老師又是什么關系呢？
生：師生關系。
師：能說老師是師生關系嗎？
生：不能。
師小結：是啊，人與人之間的關系不是獨立的，是相互依存的。在數學王國里，也有一些存在著相互依存關系的數，它們就是倍數與因數。(板書課題)
設計意圖：讓學生知道數學知識的學習離不開生活，通過生活中人與人之間的關系引入，初步感知關系是相互的，同時使學生感受到數學與生活的聯系，從而激發學生學習數學的.興趣。
⊙自主探究，合作交流
1．認識倍數與因數。
(1)課件出示教材31頁第一個問題。
師：仔細觀察兩個班的隊形，請你算一算兩班各有多少人。
(2)交流計算結果。
9×4＝36(人) 5×7＝35(人)
(3)回顧乘法算式各部分的名稱。
師：請你們說一說這兩個算式里各部分的名稱。(學生任選一題，說出各部分的名稱)
師：這兩個乘法算式里就有我們今天要研究的內容。現在請同學們自學教材31頁“認一認”，并思考下面的問題。(課件出示教材31頁第二個問題)
思考：①讀了智慧老人的話，你知道了什么？
②關于倍數與因數，你發現了什么？
預設生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍數，9和4是36的因數。
生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍數，5和7是35的因數。
生3：倍數與因數指的是乘法算式中積和乘數之間的關系。
生4：在學習倍數與因數時，只在非0自然數范圍內研究。
(4)質疑：在算式5×7＝35中，能說5和7是因數，35是倍數嗎？為什么？
學生討論后師指出：倍數與因數是兩個數之間的關系，是相互依存的。敘述時一定要說清楚誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
《因數倍數》教案 7
教學目標：
1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的;能較熟練地找一個數的因數和倍數。
2.培養學生的觀察能力，抽象、概括的能力。
3.滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
教學重點：
1、理解因數和倍數的含義。
2、掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
在數學中，數與數之間也存在著多種關系。如在乘法算式中，兩個因數相乘得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系。在整數乘法中還有另外一種關系，這一節課我們就來一起探討因數與倍數關系。(板書課題：因數與倍數)
二、認識因數與倍數
(出示12頁的圖1)觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？
師：像這樣，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
問：因為2×6=12，所以12是倍數，2和6是因數，這種說法正確嗎？為什么？
師：在描述因數或倍數時，必須說清楚誰是誰的倍數或因數。不能單獨說誰是倍數或因數，也就是說：因數和倍數不能單獨存在，它們是相互依存的。
(出示12頁的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式？
根據算式，你知道誰是誰的因數，誰又是誰的倍數嗎？
想一想，還有哪些數是12的因數？(組織學生在小組中討論獨立自交流，然后匯報。
可以說12是12的因數嗎？為什么？(12×1=12，1和12都是12的因數。
11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？(不是，因為11除以2有余數。
師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？
小結：在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。根據上面的分析，我們可以得出：如果兩個非零整數相乘得另一個整數，我們就說，前兩個整數是另一個整數的因數，另一個整數是前兩個數的倍數。
三、找因數。
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從上面三組算式中，我們知識道12的因數有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個數的因數呢？下面讓我們一起找找18的因數有哪些？
學生嘗試完成，然后全班交流。 [板書：18的因數有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
師：說說看你是怎么找的？(預設：方法一用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;)教師引導學生按照一定的規律來找。
其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
師：這樣寫可以嗎？為什么？(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
3、你還想找哪個數的因數？(30、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后指名個別全班交流，其它同桌互查。
4、觀察思考：一個數的最小因數是什么？最大的因數是什么？一個數的因數的個數是無限的'嗎？
5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？(匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：表示一個數的倍數情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示
怎么找到這些倍數的？為什么找不完？強調要寫省略號。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因為整數的個數是無限的，所以一個數倍數的個數也是無限的）
那么2的倍數最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學生完成做一做1、2小題。
補充提問：3和5的最小倍數分別是多少？有最大倍數嗎？
由此大家可以總結出什么結論？
師總結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數)
四、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？請學生對此部分教學內容疑問。如學生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發學生思考：因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數,4是5和0.8的倍數，對嗎？為什么？
五、獨立作業：
完成練習二1、4、5題
《因數倍數》教案 8
教學目標：
1．學會求一個數的因數和倍數的方法。
2．知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的，以此培養學生思維的有序化和條理化。
3．在探索中，感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。
教學重難點：
重點：學會求一個數的因數和倍數的方法。
難點：理解一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
【復習導入】
師：我們已經知道數和數之間存在著因數與倍數的關系。下面這些數中，哪些是12的因數？哪些是2的倍數？
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13
學生獨立思考，教師巡視。點名匯報、全班反饋。
師：從這些數中，我們找出了12的因數和2的倍數，如果不給出這些數，你能找出12的因數和2的倍數嗎？這就是這節課我們要研究的內容。(板書課題：因數和倍數(2))
【新知探究】
1．教學例2(找一個數的因數)
師：根據因數和倍數的定義，你一定能找出18的因數有哪幾個。(課件出示例2)
組織學生以小組為單位，在小組內互相交流自己的找法。小組代表匯報，全班交流，教師講解：
18除以哪些整數的'結果是整數，那些整數就是18的因數。
18÷1＝18 18÷3＝6 18÷9＝2
18÷2＝9 18÷6＝3 18÷18＝1
18的因數有1，2，3，6，9，18。
也可以像右面這樣用圖表示。
師：觀察18的所有因數，你有什么發現？
師：誰能將這些發現用數學語言概括出來？
根據學生的回答，教師板書：
一個數的因數的個數是有限的。最小的因數是1，最大的因數是它本身。
2．對應練習。
嘗試完成教材第7頁第2題第(1)小題。(學生獨立完成，指名板演)
3．教學例3(找一個數的倍數)
師：剛才我們一起找出了一個數所有的因數，你能找出一個數所有的倍數嗎？
(1)課件出示例3：2的倍數有哪些？
引導學生小組合作，探索求一個數的倍數的方法。
(2)請一個小組組長代表匯報，全班同學反饋，教師講解：
列乘法算式找。用2依次與非零自然數相乘，所得的積就是2的倍數。即2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，……
這里的積都是2的倍數，所以2的倍數有2，4，6，8，…
也可以表示為
(3)組織學生小結：一個數的倍數的個數是無限的。最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。表示一個數的倍數時，可以用列舉法，也可以用集合法。
4．對應練習。
(1)3的倍數有哪些？5呢？(通過練習找一個數的倍數，學會用兩種方法表示一個數的倍數)
(2)完成教材第7頁第2題第(2)小題。
【鞏固訓練】
完成教材第7頁第3～5題。
【課堂小結】
這節課你學到了什么？有什么收獲？
【板書設計】
例2：18的因數有1，2，3，6，9，18。
一個數的因數的個數是有限的。最小的因數是1，最大的因數是它本身。
例3：2的倍數有2，4，6，8，10，…
一個數的倍數的個數是無限的。最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
《因數倍數》教案 9
教學內容：
人教版五年級數學下冊第60-61頁內容。
教學目標：
1、知識與能力： 理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。
2、過程與方法： 在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。
3、情感態度價值觀： 在探索新知的過程中，培養學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學重點：
兩個數的公因數和最大公因數的意義和求解方法。
教學難點：
求兩個數的公因數和最大公因數的方法。
教學過程：
一、復習導入。
1、你們會求一個數的因數嗎？9的因數有哪些？一個數的因數又具有什么特征呢？
2、游戲
①說明游戲規則 座位號是第一個數的因數的同學舉左手，座位號是第二個數的因數的同學舉右手。
②教師說數8和12 座位號是8的因數（1、2、4、8等4人）的同學舉左手，座位號是12的因數（1、2、3、4、6、12等6人）的同學舉右手，1、2、4號同學為什么兩只手都舉起來了呢？這節課節課將會告訴我們答案。
二、新知探究。
1、請剛剛舉手的同學依次說出8和12的因數，并用集合圈表示。 教師課件將兩個集合圈同時向中移動，使兩集合圈相交，公有的因數重合。 8的因數 12的因數 8 1，2，4 3，6，12 8和12的公因數 1 教師引導歸納：1、2、4是8和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最．．．大的公因數，叫做它們的最大公因數。 ．．．．．
2、教學求兩個數最大公因數的方法。
1）課件出示例2：怎樣求18和27的最大公因數？
（2）讓學生小組合作，自主探索求18和27最大公因數的方法。
（3）組織交流求18和27最大公因數的方法。 方法一：現分別寫出18和27的因數，再圈出公因數，從中找到最大公因數。 18的因數：1、2、3、6、9、18 27的因數：1、 3、 9、 27 18和27的最大公因數：9 討論總結求最大公因數的方法： 先找出各個數的因數--找出兩個數的公因數--最后確定最大公因數。 方法二：先找出18的因數，再看18的因數中有哪些是27的`因數，再看哪個最大。 18的因數：1，2，3，6，9，18
（4）你還知道哪些方法？
（5）小組討論：兩個數的公因數和最大公因數之間有什么關系？ 公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是公因數的倍數。
三、方法應用。
1、同學們總結的真不錯！你能利用所學方法完成下列填空嗎？ 24和18的公因數是( )； 24和18的最大公因數是( ) 。
2、同學們真厲害！請在相應的( )里寫出相鄰階梯上兩個數的最大公因數。
3、我們嘗試用公因數和最大公因數的知識解決一些生活中的問題。 學號是12的因數而不是18的因數的同學站左邊，是18的因數而不是12的因數的同學站右邊，是12和18公因數的站中間。
四、回顧反思，總結全課。
通過本課的學習，你收獲了什么？
五、作業。
課本第63頁練習十五 第2題
《因數倍數》教案 10
教學目標：
知識與技能、過程與方法：
1、從操作活動中理解因數和倍數的好處，會決定一個數是不是另一個數的因數或倍數。
情感態度與價值觀：
2、培養學生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
教學重、難點：
1、理解因數和倍數的含義。
2、學會求一個數的因數或倍數的方法。
教學準備：
課件
教學過程設計：
一、創設情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是？
生：父子（父母、母子、母女）關系。
師：我和你們的關系是？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一齊探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）
二、探究新知
（一）學習因數和倍數的概念
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
4、師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
（二）、學習求一個的因數或倍數的方法。
A、找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數能夠看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一齊找找看18的因數有哪些？
學生嘗試完成：匯報
（18的因數有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎樣找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫能夠嗎？為什么？（不能夠，因為重復的因數只要寫一個就能夠了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的必須是（ ），而最大的必須是（ ）。
3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42）請你選取其中的'一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還能夠用集合表示。
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一向找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
B、找倍數：
1、我們一齊找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、
師：為什么找不完
你是怎樣找到這些倍數的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數最小是幾最大的你能找到嗎
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報3的倍數有：3，6，9，12
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）
5的倍數有：5，10，15，20，師：表示一個數的倍數狀況，除了用這種文字敘述的方法外，還能夠用集合來表示
2的倍數3的倍數5的倍數
師：我們明白一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎樣樣的呢？
（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）
三、課堂小結
我們一齊來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
板書設計：
因數與倍數
因數與倍數指的是數與數之間的關系。
一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1最大的因數是它本身。
一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
教學反思：
教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數。根據學生的實際狀況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式一對對地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。透過質疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發現：按照必須的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。進而又借助體態語言打手勢，讓學生說出30和36的因數，到達了鞏固練習的目的。又明確了像36當兩個因數相等時，只寫其中的一個6。這樣設計由易到難，由淺入深，貼合了學生的認知規律。
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