垂直與平行 教案

《垂直與平行》教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入

　　導(dǎo)入：同學(xué)們，今天我們老見一位老朋友，（畫直線）大家認(rèn)識它嗎？直線有哪些特征？

　　看來大家對直線都很熟悉，今天我們繼續(xù)研究和直線有關(guān)的知識。

　　二、新授

　　1、出示一張白紙

　　（1）同學(xué)們拿出一張白紙，摸一摸這個面。現(xiàn)在同學(xué)們閉上眼睛，想象一下，這個面變大了，又變大了，變得無限大，在這個面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你能想象這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的嗎？睜開眼睛吧，把你想象到的兩條直線畫在紙上吧。

　　（通過想象、操作，初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內(nèi)、兩條直線，同時培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。）

　　（2）同學(xué)們畫完了嗎？你們畫的一樣嗎？同桌互相看看，舉起手來給老師看看，哦，真的不一樣，同學(xué)們的想象力可真豐富。想出這么多的樣子，哪個同學(xué)愿意把你的作品展示給大家看看。（貼圖片）

　　（3）這么多的圖片，你能給他們分分類嗎？小組交流一下。（小組討論、交流）

　　（4）指生匯報，并說說你的分類理由。

　　學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況：

　　分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時，教師適時引導(dǎo)，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

　　師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？

　　生說出第二種。

　　師：還有不同的分法嗎？

　　生說出第三種。

　　師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？

　　教師引導(dǎo)：同學(xué)們，直線的特征是什么呢？

　　生：可以向兩端無限延伸。

　　師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

　　生：看似不相交的直線，延長后動相交了。

　　師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)橹本�可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實(shí)它們是相交的。

　　師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。

　　（5）小結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線他們的位置關(guān)系可分為相交和不相交兩類。

　　2、探究平行

　　師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？生答

　　教師延長兩條直線，驗(yàn)證兩條直線延長后也不相交，舉例引導(dǎo)：就像兩個小朋友，保持不變的距離向前走，什么時候都撞不到一起。

　　師：由此你們可以得出什么結(jié)論？

　　生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會相交的。

　　（1）師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠(yuǎn)不會相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？生回答后，教師引出：我們就說這兩條直線互相平行。

　　（2）誰能用你的話說一說，什么樣的兩條直線互相平行？

　　（不相交的兩條直線互相平行）

　　（3）這句話里少了一個前提條件，大家看，老師講桌上有一條直線，他和黑板上的這條直線相交嗎？（不相交）那我們能說他們互相平行嗎？（不能）

　　（4）這是為什么呢？（沒有在同一個面上）

　　（5）小結(jié)：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　（6）出示平行線定義，指生讀。這里為什么說互相呢？1條直線能叫互相嗎？兩條以上的……

　　（7）說說生活中哪見過平行的例子？

　　3、探究垂直

　　（1）下面我們再來看一看兩條直線相交的情況，兩條直線相交時形成了什么？都形成了哪些角？

　　哪些圖片相交時形成了直角？怎樣確定形成的是直角？你來試一試？還有哪些圖片上兩條直線相交成直角了？找一找，確定嗎？

　　（2）像這樣的兩條直線相交成直角的，你知道數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）板書

　　（3）誰能用你的話說說，什么樣的兩條直線互相垂直？

　　強(qiáng)調(diào)：在同一平面內(nèi)。

　　（4）小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。（板書圖片）

　　（5）出示定義，指生讀。

　　（6）說一說生活中哪里見過垂直的例子？

　　三、小結(jié)

　　同學(xué)們，今天我們主要研究了同一平面內(nèi)的兩條直線的特殊位置關(guān)系——垂直于平行（板書） 四、練習(xí)

　　1、打開課本64頁，看看操場上有哪些是平行的現(xiàn)象？哪些是垂直的現(xiàn)象？

　　2、擺一擺

　　（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

　　（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？

　　3、判斷。

　　（1）不相交的兩條直線叫做平行線。（ ）

　　（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線相交，這兩條直線叫做互相垂直。（ ）

　　4、找朋友

　　五、作業(yè)

　　書68頁1、2題

　　六、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

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