《導數在實際問題中的應用》教學反思

本節課首先復習如何求解給定閉區間上的最值，然后做了兩個小題進行鞏固練習。

緊接著進行例5的學習，讓學生學會最值問題在實際問題中的應用。

[數學實驗]

給每個學生發一張正方形的紙，要求學生將正方形的四角各截去一個大小相同的小正方形，然后折起，做成一個無蓋長方體。幾分鐘后，讓五名學生展示自己的作品，發現每個學生所折出的長方體的大小都不一樣。

由此引出問題:截去的小正方形的邊長為多少時，所折出的長方體最大?最大是多少?

學生很容易列出體積公式，接下來求導找最值。

將原函數先化簡再求導，比較方便，但為最后的解方程帶來不便，數據太大。

于是，我提示學生可以直接對原函數進行求導。

用此種方法求導比較復雜，其中涉及到復合函數的求導，學生可能會遇到困難，但此種方法為最后的解方程帶來很大便利。

所以說，世上無兩全之事。

接下來，讓學生做了一個相應練習。

仿照例5，基本完成。

本節意在讓學生掌握利用導數解決函數中的最優化問題的方法和步驟。

由于課堂時間安排不夠合理，練習沒做完就下課了，所以沒有及時進行總結，也沒有向學生滲透建模思想和求最值問題的算法思想。

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