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《二次函數》九年級數學教學反思
復習目標：
知識目標：
1、了解二次函數解析式的三種表示方法,拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸以及拋物線與對稱軸的交點坐標等;
2、一元二次方程與拋物線的關系.
3、利用二次函數解決實際問題。
技能目標：
培養學生運用函數知識與幾何知識解決數學綜合題和實際問題的能力。
情感目標：
1、通過問題情境和探索活動的創設，激發學生的學習興趣；
2.讓學生感受到數學與人類生活的密切聯系，體會到學習數學的樂趣。
復習重、難點：函數綜合題型
復習方法：合作交流
復習過程：
一、知識梳理
1、二次函數解析式的三種表示方法：
（1）頂點式：（2）交點式：（3）一般式：
2、填表：
拋物線對稱軸頂點坐標開口方向
y=ax2
當a＞0時，
開口
當a＜0時,
開口
Y=ax2+k
Y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
Y=ax2+bx+c
3、二次函數y=ax2+bx+c，當a＞0時，在對稱軸右側，y隨x的增大而，在對稱軸左側，y隨x的增大而；當a＜0時，在對稱軸右側，y隨x的增大而,在對稱軸左側，y隨x的增大而
4、拋物線y=ax2+bx+c，當a＞0時圖象有最點，此時函數有最值；當a＜0時圖象有最點，此時函數有最值
自評分（每空4分，共100分）
二、探究、討論、練習（先獨立思考，再分小組討論，最后反饋信息）(屏幕顯示)
已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，試判斷下面各式的符號：
(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c
（上題主要考查學生對二次函數的圖象、性質的掌握情況：b2-4ac的符號看拋物線與x軸的交點情況；2a+b看對稱軸的位置；而a+b+c的符號要看x=1時y的值）
2、已知拋物線y=x2+（2k+1）x-k2+k
(1)求證：此拋物線與x軸總有兩個不同的交點；
（2）設A（x1，0）和B（x2，0）是此拋物線與x軸的兩個交點，且滿足x12+x22=-2k2+2k+1，①求拋物線的解析式
②此拋物線上是否存在一點P，使△PAB的面積等于3，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。
（此題主要考查拋物線與一元方程的根的判別式、根與系數的關系的聯系，以及函數與幾何知識的綜合）
三、歸納小結：
提問：通過本節課的練習，你得到了什么?
四、用數學（利用二次函數解決實際問題）
一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到的最大高度是3.5米，然后準確落入籃圈，已知籃球中心到地面的距離為3.05米，
（1）根據題意建立直角坐標系，并求出拋物線的解析式。
（2）該運動員的身高是1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？
（此題把學生熟悉的運動員投籃問題與二次函數結合在一起，溶入了一定的生活背景，使學生產生數學學習興趣；同時培養了學生把實際問題抽象成數學模型的能力。）
五、拓展提升（供學有余力的學生做）:(屏幕顯示)
已知拋物線y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)與x軸交于兩點A（x1,0），B(x2,0)，(x1≠x2)
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點的左側；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值。
課堂反思：以前的復習課總是寫滿幾塊小黑板，弄得手上全是粉筆末，一節課下來，光是翻轉小黑板就把自己搞得迷迷糊糊，并且學生還喊道：看不清楚。現在好了，利用多媒體，可以把要講的知識點、學生要做的練習毫不含糊地全部展示給學生，確實做到了高容量、大密度。感覺很好。
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