攝影測量實習報告

利用自己所熟悉的一種編程語言，實現單像空間后方交會，解求此張像片的6個外方位元素 ， ， ， ，ω，κ 。

二、 實習目的

1、 深刻理解單張像片空間后方交會的原理與意義；

2、 在存在多余觀測值時，利用最小二乘平差方法，經過迭代，求的外方位元素的最佳值；

3、 熟悉VC編程方法，利用編程實現計算。

三、 實習原理

以單幅影像為基礎，從該影像所覆蓋地面范圍內若干控制點的已知地面坐標和相應點的像坐標量測值出發，根據共線條件方程，求解該影象在航空攝影時刻的像片外方位元素 ， ， ， ，ω，κ共線條件方程如下：

x-x0=-f*[a1(X-Xs)+b1(Y-Ys)+c1(Z-Zs)]/[a3(X-Xs)+b3(Y-Ys)+c3(Z-Zs)]

y-y0=-f*[a2(X-Xs)+b2(Y-Ys)+c2(Z-Zs)]/[a3(X-Xs)+b3(Y-Ys)+c3(Z-Zs)]

其中：

x,y為像點的像平面坐標； x0,y0,f為影像的外方位元素；

， ，為攝站點的物方空間坐標；X,Y,Z為物方點的物方空間坐標；

旋轉矩陣R為 ;

由于此共線條件方程是非線性方程，先對其進行線性化，利用泰勒展開得：

=(x)-x++++++++

=(y)-y++++++++

像點觀測值一般視為等權，即P=I；

矩陣形式：V=AX-L，P=I；

通過間接平差，為提高精度，增加多余觀測方程，根據最小二乘平差原理，可計算出外方位元素的改正數。經過迭代計算，每次迭代用未知數的近似值與上次迭代計算的改正數之和作為新的近似值，重復計算，求出新的改正數，這樣反復趨近，直到改正數小于某個限值為止。

四、 程序框圖

輸入原始數據

歸算像點坐標x，y

計算并確定初值 ， ， ， ，

組成旋轉矩陣R

計算（x）（y）和

逐點組成誤差方程式并法化

所有點完否？

解法方程，求未知數改正數

計算改正后的外方位元素

未知數改正數<限差否？

整理并輸出計算結果

正常結束

非正常結束

輸出中間結果和出錯信息

迭代次數是否小于限差否？

否

否

否

是

五、計算結果

1、像點坐標，地面坐標

點數

像點編號 x y X Y Z

2像片內方位元素：f = 153.840 x0=y0=0

攝影比例尺：1：2500

運算結果:

六、 數據分析

選取第六張像片進行計算，迭代次數為2次。經過比較發現，計算出的6個外方位元素與所給參考值相比，相差很小，計算結果符合要求：線元素誤差小于0.5米；角元素誤差30秒。

計算其精度，可以通過法方程式中未知數的系數矩陣的逆陣（A）-1來求解，此時，視像點坐標為等精度不相關觀測值。因為逆陣中第i個主對角線上元素Qii就是法方程式中第i個未知數的權倒數，若單位權中誤差為m0，則第i個未知數的中誤差為：

mi=

當參加空間后方交會的控制點有n個時，則單位權中誤差可按下式計算：

m0=

要求：線元素精度mx等，高于0.05米；角元素精度高于0.00003弧度。計算結果都達到標準。

在此次計算中，我運用了所給的全部控制點，而空間后方交會所運用的控制點，應該避免位于一個圓柱面上，否則會出現解不唯一的情況。選點時，還需要避免選擇的點過于聚集在一起，或位于一條直線上，所選控制點最好分布在像片的四角和中央。并且數量充足，這樣有利于提高解算精度。

迭代時，所選擇控制條件不同，迭代次數略有不同，所以最后結果也會略有不同。一般設置為線元素改正數小于0.01m，角元素改正數小于0.1’。

所提供X Y Z為地面測量坐標，帶入共線方程時，需要轉換為地面攝影測量坐標，最簡單的方法為互換XY的數值，即可達到轉換坐標目的。并且其單位為米，而像點坐標的單位為厘米，需要統一坐標單位。

這次實習持續時間很長，經歷了幾次數據的更改，所以程序也幾經修改，由最初的直接輸入數據到后來可以自行讀入數據，并且可以選擇計算的像片，功能有所完善，我也在實踐的過程中，對空間后方交會有了更深的理解。深刻理解了共線條件方程的運用，各個量的意義，受益匪淺。

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