IBM試題與分析

1、在房里有三盞燈，房外有三個開關，在房外看不見房內的情況，你只能進門一次，你用什么方法來區分那個開關控制那一盞燈?

　　老師分析：先打開開關A，5分鐘后再開開關B，

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　　2、有兩根不均勻分布的香，每根香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間?

　　老師分析：先把一根香從兩頭點，另一個只點一頭，等兩頭香點完時候，是半小時，那根一頭點的還剩下半小時，之后再把剩下的從兩頭點，然后完畢的時間就是15分鐘。

　　3、：一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭發是黑的，然后這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什么?

老師分析：下屬知道經理的年齡, 只要把13分成三個數, 三數乘積等于經理年齡有多種可能性

　　所以, 令下屬猜不出答案的原因是: 缺乏附加條件, 三元方程無確定解，一定要轉換成二元方程

　　假設三個女兒中沒有雙胞胎, 那么三個人年齡之間的差距應該大于一個值(生物學常識)

　　黑發是顯性基因, 如果經理夫婦都不是黑發,那么這黑發的女孩就是...

　　真相只有一個: 女孩中沒有雙胞胎, 但是有有兩個女孩的年齡是相同的!

　　然后, 解二元方程，

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　　顯然3個女兒的年齡都不為0，要不爸爸就為0歲了，因此女兒的年齡都大于等于1歲。這樣可以得下面的情況：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因為下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，說明經理是36歲(因為{1*6*6=36}，{2*2*9=36})，所以3個女兒的年齡只有2種情況，經理又說只有一個女兒的頭發是黑的，說明只有一個女兒是比較大的，其他的都比較小，頭發還沒有長成黑色的，所以3個女兒的年齡分別為2，2，9!
 

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