不等式創新型試題探析

[HTML]<br>[/HTML]    不等式是中學數學的重要內容，它滲透到了中學數學課本的很多章節，在實際問題中被廣泛應用，可以說是解決其它數學問題的一種有利工具． 不等式試題主要體現了等價轉化、函數與方程、分類討論等數學思想． 隨著以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育的深入發展，近年來高考命題越來越關注開放性、探索性等創新型問題，尤其是與函數、數列綜合的不等式證明問題以及涉及不等式的應用題等。下面以幾個有關不等式方面的典型例題加以探索分析。

     

    

      

    評析：這是一道以不等式解集為依托，在函數、方程、不等式知識交匯點上設計的綜合試題，題型富有創意，體現了知識間的內在聯系，突出對問題的思想方法及解題技巧的考查． 

    例2  小王和小李既是同學，又是鄰居，在每一個月里，他們總是相約到一家小鋪里去買若干次白糖.假設白糖的價格是變化的，而他們的購買方式又不一樣.小王每一次總是買1千克白糖，小李每一次只拿1元錢來買白糖，而不管多少. 試問：這兩種買糖的方式哪一種比較合算？并說明理由.

     

    

      

    評析：由給定的題設條件探求相應的結論，或由給定的某些關系去追溯應具備的條件，或變更題設中的某個部分使命題也相應變化等等，這一類問題稱之為探索性問題．解這類題，需要先通過對問題進行觀察、分析、比較、概括后方能得出結論，再對所得出的結論予以證明．

     

    

   

    評析：本題主要根據上凸函數的定義和性質來解決不等式問題。給出一個新概念的定義（或多個定義）及其性質，然后運用這個定義和性質解決一些有關問題，這是一類開放型問題。通過閱讀，從中獲取信息、理解信息、運用信息，解答這類試題可增強創新意識和實踐能力.

【不等式創新型試題探析】相關文章：

我國產學研合作教育培養創新型人才探析04-30

中創最新筆試題分享 -管理資料03-25

新型04-29

初中科學學科綜合性試題的編制探析04-30

不等式證明11-24

導數與AG不等式結合解證不等式04-27

創新型經濟與創新型人才04-30

新型玻璃(精選)12-01

新型玻璃11-08

新型蔬菜04-29