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三角函數(shù)的高中數(shù)學(xué)題

時間:2023-04-28 16:10:30 高考問題 我要投稿
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三角函數(shù)的高中數(shù)學(xué)題

  解.f(x)=2sinx[1-cos(x+π/2)]+1-2sinx=2sinx(1+sinx)+1-2sinx=2sinx+1

三角函數(shù)的高中數(shù)學(xué)題

  (1)y=f(wx)=2sinwx+1

  因在區(qū)間[-π/2,2π/3]上是增函數(shù),所以最小正同期T=2π/w≥2(π/2+2π/3)

  即0<w≤6/7,即-3π/7≤wx≤4π/7

  而-π/2+2kπ≤wx≤π/2+2kπ時,f(x)單調(diào)遞增

  則必有k=0,即-π/2≤wx≤π/2時遞增,

  則必有2πw/3≤π/2,即w≤3/4

  所以w的取值范圍(0,3/4]

  (2)|f(x)-m|=|2sinx+1-m|<2,則m-3<2sinx<1+m即(m-3)/2<sinx<(1+m)/2

  而當π/6≤x≤2π/3時,有1/2≤sinx≤1

  因為A屬于B,必有

  (m-3)/2<1 2="">1

  解得1<m<4

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