如何解分式方程微教案

　　一、教學目標

　　1.知識與技能

　　能掌握解分式方程的步驟，會如何解分式方程

　　2.過程與方法

　　通過一步步引導，使學生掌握解分式方程其實是轉化為整式方程求解后驗證解是否成立個一個過程。

　　3.情感、態度與價值觀

　　探求新知是一個將新知與舊知如何建模鏈接的過程，邊探索，邊完成這個過程。

　　二、重點與難點

　　1.重點

　　分式方程的解法

　　2、難點

　　分式方程轉化整式方程時的理論依據及具體步驟

　　三、學情分析及課前反思

　　本節課的學習前，學生已經熟練掌握解整式方程的求解，等式的基本性質，分式的運算。因此只需要點一下，應該就可以順利過渡。教師的任務是如何能恰當地點一下，并讓學生知其所以然。

　　四、重難點突破

　　1、前面復習時復習分式的性質要詳盡并板書

　　2、不按照傳統的順序，給出題目后馬上給出整式方程，引起學生的學習興趣。

　　五、課前反思

　　此引入部分不宜太長，也不能忽視等式基本性質的復習。最終需要達到的目的就是在課堂前10分鐘內學生要掌握解分式方程是轉化成一個整式方程求解的過程。經過多年實踐，在環節三中，很多學生會理解成所謂的交叉相乘，必須予以及時糾正，否則出現有常數項時會產生混亂。二是在環節四后直接板書完整過程，學生容易漏掉檢驗這一步驟。所以等到學生在做題后，試誤后予以引導，強化效果更好。

　　六、教學過程

　　教學環節

　　教學活動

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　環節一：復習引入

　　提問：1、方程的定義 2、等式的基本性質

　　提問并板書的方程定義，既然加上補充成分式方程的定義；板書等式的基本性質1，等式兩邊同時加或減同一個數或式子，等式仍然成立，等式的性質2，等式左右兩邊同時乘或除不等于0的數或式子，等式仍然成立。

　　1、全體口答

　　1、通過課題，學生已經明白今天要學的內容是分式方程，提問方程的定義目的是使學生明白分式方程是方程的一類，是等式，所以等式的基本性質適用于方程，也適用于分式方程

　　環節二：

　　以舊帶新；觸類旁通

　　通過分式方程：

　　90/(30+x)=60/(30-x)的求解過程。是學生明白解分式方程是將其轉化成分式方程

　　板書90/(30+x)=60/(30-x)

　　提問能解嗎？

　　隔行后板書：

　　90(30-x)=60(30+x)并提問：能接嗎？

　　問題1有點遲疑，部分有提前學的同學回答能解；問題2異口同聲回答能解

　　這樣一來能引起學生的興趣，老師的意圖是什么？為什么老師會這樣寫？究竟兩個方程間有何聯系？這一系列的問題在學生腦袋里面轉動，調動了學生的積極性，活躍了課堂氣氛，同時也建構了新知

　　環節三：

　　明確依據；強化新知

　　明確分式方程90/(30+x)=60/(30-x)可以通過等式的基本性質轉化成90(30-x)=60(30+x)整式方程，然后求解

　　提示：注意觀察兩個方程，發現他們的聯系嗎？再引導學生看剛才復習過的等式基本性質。

　　稍作思考后回答：交叉相乘。引導后知道應該是運用等式的性質二。

　　引導學生將未知轉化為已知，分式方程可以通過轉化成我們已經很熟練的整式方程求解

　　環節四：

　　板書步驟；規范格式

　　按照書本的規范格式作為示范板書，給學生一個規范

　　補上剛才留空的一行：方程左右兩邊同時乘以兩個分式的最簡公分母(30-x) (30+x)，去分母得。強調這一步就是去分母，是將分式方程化為整式方程的關鍵一步。

　　看老師板書

　　盡管有些同學已經提前預習了，但這些步驟為什么要這樣處理以及處理依據是什么，學生似懂非懂，所以需要給學生一個完整的思維過程

　　環節五：

　　留白過程，滿下伏筆

　　后面整式方程的解題過程已經檢驗過程都留空，為一下強調檢驗過程鋪墊

　　提問：以下過程大家都懂了吧，那我就不詳細下了。

　　認真聽課

　　留白過程意圖有兩個：一，稍后時間巡視學生集體過程，若發現普遍問題就集體講解，否者直接給出；二，一向學生都會很容易忘記分式方程的檢驗，所以等一下在學生做完所以題目后再特別提示會產生無解的情況，因此需要檢驗這一必要步驟

　　環節六：

　　先做后教，加深印象

　　板書另外四道解分式方程的題目作練習，根據完成情況再評講

　　板書四道題目：

　　（1）5/x=7/(x-2)

　　（2）2/(x+3)=1/(x-1)

　　（3）1/(x-5)=10/(x2-25)

　　（4）x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)

　　堂上練習本完成練習

　　學生解題后，引導學生回顧等式的性質中除為什么要強調不為0，是否這5道題的值都符合原方程。（4）（5）兩個方程是無解的，因為解代入分母中為0。這時再強調分式方程接完后必須要檢驗。

　　七、板書設計

　　分式方程定義

　　等式的性質

　　課題

　　例題（1）練習（2）~（5）

　　八、課后反思

　　效果還是不錯的，學生基本能掌握分式方程求解過程關鍵是運用等式的基本性質去分母。需要后面多一個課時才能達到熟練程度。

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