小學數學四年級下冊整數加法運算定律推廣到小數教案設計

　　備教材內容

　　1．本節課學習的是教材79頁的內容。

　　2．本節課教材分兩個層次進行編排：第一個層次：呈現幾組有特點的算式，讓學生通過觀察、計算發現每組算式的特點，進而引發學生的數學思考，并通過舉例驗證探索得到的規律，從而明確：整數加法運算定律對于小數加法同樣適用；第二個層次：整數加法運算定律在小數加法中的運用，例4直接呈現了1個有特點的小數連續相加的算式，并呈現了不同的計算方法，通過兩種計算方法的比較，使學生體會到小數計算中應用加法運算定律可使計算簡便，從而使學生學會根據數據特點自覺應用運算定律進行簡算。

　　3．小數的簡便算法是在學生學習了整數的運算定律和小數加減混合運算的基礎上學習的。對于提高學生的計算能力、加強學生計算的正確性、熟練性、靈活性有著重要的作用，同時本節課也拓展了加法運算定律的使用范圍。

　　備已學知識

　　知識要點

　　加法交換律

　　a＋b＝b＋a

　　加法結合律

　　(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　小數加減混合運算的運算順序

　　沒有括號的，按從左到右的順序依次計算；有括號的，要先算括號里面的。

　　備教學目標

　　知識與技能

　　1．理解整數的運算定律在小數運算中同樣適用。

　　2．能根據數據的特點正確運用運算定律進行簡便計算。

　　過程與方法

　　1．經歷觀察、猜測、驗證等數學活動，發展學生遷移類推的能力。

　　2．體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識。

　　情感、態度與價值觀

　　1．讓學生感受解題策略的多樣性和靈活性。

　　2．根據具體情況采用靈活的方法解決問題。

　　備重點難點

　　重點：理解整數的運算定律在小數運算中同樣適用。

　　難點：能運用整數加法的運算定律和減法的運算性質靈活地進行簡便運算。

　　備知識講解

　　知識點一 整數加法運算定律推廣到小數

　　知識回顧 整數加法運算定律即加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

　　問題導入 下面每組算式兩邊的結果相等嗎？你有什么發現？(教材79頁)

　　3．2＋0.5○0.5＋3.2

　　(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)

　　過程講解

　　1．觀察算式，發現特點

　　2．計算比較，發現規律

　　3.2＋0.5

　　0.5＋3.2

　　(4.7＋2.6)＋7.4

　　4.7＋(2.6＋7.4)

　　發現：(1)在小數加法中，交換加數的位置，和不變。符合加法交換律。(2)三個小數相加，先把前兩個小數相加或者先把后兩個小數相加，和不變。符合加法結合律。

　　3．舉例驗證，明確規律

　　7.3＋9.2＝9.2＋7.3

　　(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)

　　得出結論：在小數加法中，加法交換律和加法結合律依然成立。

　　歸納總結

　　整數加法的交換律、結合律對小數加法同樣適用。

　　知識點二 加法運算定律在小數運算中的應用

　　問題導入 計算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79頁例4)

　　方法講解

　　1．方法一

　　(1)算法分析。

　　按照四則混合運算的運算順序進行計算。因為是同級運算，所以按照從左到右的順序進行計算。

　　(2)計算過程。

　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09

　　＝8.51＋3.4＋0.09

　　＝11.91＋0.09

　　＝12

　　2．方法二

　　(1)算法分析。

　　運用加法交換律和加法結合律計算。觀察4個加數，發現0.6和3.4、7.91和0.09結合到一起分別能湊成整數，因此交換7.91和3.4的位置，再應用加法結合律計算比較簡便。

　　(2)計算過程。

　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09

　　＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)

　　＝4＋8

　　＝12

　　歸納總結

　　整數運算定律在小數運算中同樣適用。因此，在小數四則混合運算的過程中，要仔細觀察每個數的特點，注意數與數之間的關系及每個數前面的運算符號，恰當地運用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。

　　拓展提高

　　在小數連減運算中，減法的運算性質依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。

　　知識巧記

　　小數運算莫著急，數的特點看仔細。

　　要想計算變簡便，各個數據要看全。

　　合理使用運算律，計算簡單又快捷。

　　備易錯易混

　　誤區一 計算5.84＋4.16－5.84＋4.16。

　　5.84＋4.16－5.84＋4.16

　　＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)

　　＝10－10

　　＝0

　　錯解分析 此題錯在審題不認真，只看每個數的特點，卻忽略了數與數之間的關系及每個數前面的運算符號。

　　錯解改正 5.84＋4.16－5.84＋4.16

　　＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)

　　＝0＋8.32

　　＝8.32

　　溫馨提示

　　小數加減混合運算中，要想交換數的位置，一定要連同數前面的運算符號一同交換。

　　誤區二 計算15.46－5.7＋4.3。

　　15.46－5.7＋4.3

　　＝15.46－(5.7＋4.3)

　　＝15.46－10

　　＝5.46

　　錯解分析 此題錯在沒有依據運算定律或運算性質而盲目簡算。如果此題是連減運算，那么可以根據減法的運算性質把兩個減數相加，而此題是加減混合運算，所以不能盲目簡算。

　　錯解改正

　　15.46－5.7＋4.3

　　＝9.76＋4.3

　　＝14.06

　　溫馨提示

　　只有運用運算定律或運算性質才能改變運算順序，否則只能按四則運算的順序依次計算。

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