人教版七年級上冊數學第二章整式教案（精選10篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編精心整理的人教版七年級上冊數學第二章整式教案，希望能夠幫助到大家。

　　七年級上冊數學第二章整式教案 篇1

　　一、教材分析

　　本節內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書（五四學制）數學》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。

　　二、設計思想

　　本節內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習，為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。

　　八年級學生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個學生都有發展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養學生化簡意識，提升數學運算技能而且讓學生深刻體會到數學是解決實際問題的重要工具，增強應用數學的意識。

　　三、教學目標：

　　（一）知識技能目標：

　　1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。

　　2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。

　　3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。

　　（二）過程方法目標：

　　1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養學生觀察、歸納、探究的能力。

　　2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升運算的準確率培養學生化簡意識，發展學生的抽象概括能力。

　　3、通過研究引例、探究例1的活動，發展學生的形象思維，初步培養學生的符號感。

　　（三）情感價值目標：

　　1、通過交流協商、分組探究，培養學生合作交流的'意識和敢于探索未知問題的精神。

　　2、通過學習活動培養學生科學、嚴謹的學習態度。

　　四、教學重、難點：

　　合并同類項

　　五、教學關鍵：

　　同類項的概念

　　六、教學準備：

　　教師：

　　1、篩選數學題目，精心設置問題情境。

　　2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。

　　3、設計多媒體教學課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）

　　學生：

　　1、復習有關單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）

　　2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

　　七年級上冊數學第二章整式教案 篇2

　　教學目標：

　　知識目標：使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算．

　　能力目標：培養學生快速運算的能力．

　　情感目標：培養學生耐心細致的學習習慣．

　　教學重點與難點：多項式除以單項式的法則是本節的重難點．

　　教學過程：

　　一、復習提問

　　1．計算并回答問題：

　　(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2

　　(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算法則？

　　2．計算并回答問題：

　　(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)

　　3．請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式.

　　說明：希望學生能寫出

　　2×3=6，(2的3倍是6)

　　3×2=6，(3的2倍是6)

　　6÷2=3，(6是2的3倍)

　　6÷3=2．(6是3的2倍)

　　然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的`關系．

　　二、新課引入

　　對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容？在學生思考的基礎上，點明本節的主題，并板書標題．

　　1．法則的推導．

　　引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x

　　然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答．

　　解：(8x312x2+4x)÷4x

　　=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x23x+4x．

　　思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？

　　七年級上冊數學第二章整式教案 篇3

　　一、三維目標。

　　（一）知識與技能。

　　能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。

　　（二）過程與方法。

　　經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。

　　（三）情感態度與價值觀。

　　培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。

　　二、教學重、難點與關鍵。

　　1、重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。

　　2、難點：括號前面是—號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。

　　3、關鍵：準確理解去括號法則。

　　三、教具準備。

　　投影儀。

　　四、教學過程，課堂引入。

　　利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的`式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？

　　五、新授。

　　現在我們來看本章引言中的問題（3）：

　　在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為100t+120（t-0.5）千米 ①

　　凍土地段與非凍土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②

　　上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？

　　利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

　　100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60

　　七年級上冊數學第二章整式教案 篇4

　　教學目標

　　①過實例體驗整式加減的意義

　　②掌握整式的簡單加減運算

　　③會運用整式的加減解決簡單的實際問題

　　教學重點

　　本節的教學重點是整式的加減運算。

　　教學難點

　　例3的問題情境比較復雜，還涉及含有字母的代數式的大小比較，是本節教學的難點

　　教學方法

　　講練法

　　教學用具

　　教學過程

　　集體備課稿個案補充

　　一、新課引入

　　甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結果填在下面的橫線上。

　　a1.5a

　　vb2b

　　b

　　甲乙

　　截面甲的面積是

　　截面乙的面積是

　　甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=

　　本引例讓學生思考后回答，教師引導，讓學生知道：1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時，將問題轉化成兩個整式的差，從而得以解決;3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類項。

　　二、講授新課

　　例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和

　　教師教會學生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。

　　變式練習：求3x+4y與2x-2y-1的差(學生做，兩個學生板演)。

　　三、課堂練習(課本“做一做”)

　　1、填空：

　　(1)3x與-5y的和是，3x與-5y的`差是;

　　(2)a-b，b-c，c-a三個多項式的和是。

　　2、先化簡，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。

　　四、典例分析

　　例2小紅家的收入分農業收入和其他收入兩部分，今年農業收入是其他收入的1.5倍。預計明年農業收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少?

　　這個例題是本節課的難帶內，教師可以設置下列問題：

　　1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關系;

　　2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?

　　3、填空：設小紅家今年其他收入為a元，則

　　(1)今年農業收入為元;

　　(2)預計明年農業收入為元;

　　(3)預計明年其他收入為元;

　　(4)今年全年總收入為元;

　　(5)預計明年全年總收入為元。

　　4、增加還是減少?怎么判斷?

　　教師總結：在解決實際問題時，我們經常把其中的一個量或幾個量先用字母表示，然后列出數式，這是運用數學解決實際問題的一個重要策略。

　　五、教學反饋(課本“課內練習”)

　　1、計算：

　　(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

　　(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

　　2、先化簡，再求值：

　　(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

　　(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

　　3，如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm，第二條邊比第一條邊長(a+b)cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個三角形的周長。

　　六.探究活動

　　猜數游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(小于10)，將這樣所得的結果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。

　　本題有較大的難度，采取合作學習這種方式進行，啟發學生利用本節中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。

　　教師可作以下工作：1、學生做甲方，教師做乙方猜測，讓學生明白其中的奧秘(甲方告訴的結果的個位數字就是他家的人口數，結果減去人口數再減去50后除以10得到他的出生月份);2、組內積極展開游戲，并討論這個游戲的原理是什么。(設甲方出生月份為x，家中人口數為y人，甲方告訴的結果是k(已知數)，則結果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以結果k的個位數字是y，則(k-y-50)/10=x)。

　　七、小結、布置作業

　　七年級上冊數學第二章整式教案 篇5

　　1.進一步理解字母表示數的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系.

　　2.經歷用含有字母的式子表示實際問題數量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識.

　　進一步理解字母表示數的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系.

　　分析題目中的數量關系，用式子表示數量關系.

　　(設計者： )

　　一、創設情境 明確目標

　　青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程.

　　(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?

　　(2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少?

　　(3)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數或數量關系的例子嗎?

　　二、自主學習 指向目標

　　自學教材第54至55頁，完成下列問題：

　　1.假設列車的行駛速度是100 km/h，根據路程、速度、時間之間的關系：路程=速度×時間，請寫出：

　　(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.

　　(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.

　　(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.

　　2.在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.

　　三、合作探究 達成目標

　　用字母表示數

　　活動一：(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價;

　　(2)某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量;

　　(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的.體積;

　　(4)用式子表示數n的相反數.

　　【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中如果出現乘號，寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題，就不能寫成a2·h.

　　【小組討論】用字母表示數有什么意義?

　　【反思小結】字母可以表示任意的數，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數，甚至可以表示具有某些規律的數，總之字母可以簡明的將數量關系表示出來.

　　【針對訓練】見“學生用書”.

　　用字母表示簡單的數量關系

　　活動二：閱讀教科書例2中的四個問題，思考：

　　順水行駛時，船的速度=________+________;

　　逆水行駛時，船的速度=________-________.

　　解答過程見教材第55頁例2的解答過程.

　　【展示點評】列式表示關系時，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關系.

　　【小組討論】用含有字母的式子表示數量關系時，關鍵是什么?應注意什么問題?

　　【反思小結】用含有字母的式子表示數量關系時，關鍵是找準題目中的數量關系.

　　注意：1.用字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;

　　2.字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前;

　　3.出現除式時，用分數的形式表示;

　　4.結果含加減運算的，需要帶單位時，式子要用“()”;

　　5.系數是帶分數時，帶分數要化成假分數.

　　【針對訓練】見“學生用書”.

　　四、總結梳理 內化目標

　　1.用字母表示數的意義.

　　2.用含有字母的式子表示數量關系的意義.

　　3.用含有字母的式子表示數量關系時要注意的問題.

　　實際問題―→用字母表示數―→用字母表示數量關系

　　《2.1整式》同步練習含答案

　　1. 其中長方形的長為a，寬為b.

　　(1)陰影部分的面積是多少?

　　(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數是多少?

　　《2.1整式》課后練習含答案

　　知識要點

　　1.單項式：只含有數和字母的乘積的代數式叫做單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項式.它的本質特征在于：

　　(1)不含加減運算;

　　(2)可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母.

　　2.單項式的次數、系數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.

　　3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數項.一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數.

　　4.整式：單項和多項式統稱整式.

　　七年級上冊數學第二章整式教案 篇6

　　學習目標：

　　理解多項式乘法法則，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。

　　學習重點：

　　多項式乘法法則及其應用。

　　學習難點：

　　理解運算法則及其探索過程。

　　一、課前訓練：

　　(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

　　(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

　　(5)- = ，(6) = 。

　　二、探索練習：

　　(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積

　　表示為： ;

　　(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要

　　計算其面積就是 ，其中包含的

　　運算為 。

　　由上面的問題可發現：( )( )=

　　多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 以另一個多項式的`每一項，再把所得的積 。

　　三.運用法則規范解題。

　　四.鞏固練習：

　　3.計算：① ,

　　4.計算：

　　五.提高拓展練習：

　　5.若 求m，n的值.

　　6.已知 的結果中不含 項和 項，求m，n的值.

　　7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發現?

　　六.晚間訓練：

　　(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

　　3、(1)觀察：4×6=24

　　14×16=224

　　24×26=624

　　34×36=1224

　　你發現其中的規律嗎?你能用代數式表示這一規律嗎?

　　(2)利用(1)中的規律計算124×126。

　　4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形。

　　(1)設AP= ，求兩個正方形的面積之和S;

　　(2)當AP分別 時，比較S的大小。

　　七年級上冊數學第二章整式教案 篇7

　　一.回顧知識點

　　1、主要知識回顧：

　　冪的運算性質：

　　aman=am+n(m、n為正整數)

　　同底數冪相乘，底數不變，指數相加.

　　=amn(m、n為正整數)

　　冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　(n為正整數)

　　積的乘方等于各因式乘方的積.

　　=am-n(a≠0，m、n都是正整數，且m>n)

　　同底數冪相除，底數不變，指數相減.

　　零指數冪的概念：

　　a0=1(a≠0)

　　任何一個不等于零的數的零指數冪都等于l.

　　負指數冪的概念：

　　a-p=(a≠0，p是正整數)

　　任何一個不等于零的數的-p(p是正整數)指數冪，等于這個數的p指數冪的倒數.

　　也可表示為：(m≠0，n≠0，p為正整數)

　　單項式的乘法法則：

　　單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.

　　單項式與多項式的乘法法則：

　　單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.

　　多項式與多項式的乘法法則：

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.

　　單項式的除法法則：

　　單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.

　　多項式除以單項式的法則：

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

　　2、乘法公式：

　　①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

　　文字語言敘述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差.

　　②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　文字語言敘述：兩個數的和(或差)的平方等于這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的.積的2倍.

　　3、因式分解：

　　因式分解的定義.

　　把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.

　　掌握其定義應注意以下幾點：

　　(1)分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;

　　(2)因式分解必須是恒等變形;

　　(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.

　　弄清因式分解與整式乘法的內在的關系.

　　因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.

　　二、熟練掌握因式分解的常用方法.

　　1、提公因式法

　　(1)掌握提公因式法的概念;

　　(2)提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構成一般情況下有三部分：

　　①系數一各項系數的最大公約數;

　　②字母——各項含有的相同字母;③指數——相同字母的最低次數;

　　(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項.

　　(4)注意點：

　　①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”;

　　②如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數是正的.

　　2、公式法

　　運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用;

　　常用的公式：

　　①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　七年級上冊數學第二章整式教案 篇8

　　一、知識與技能

　　能根據題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的算理。

　　二、過程與方法

　　經歷用字母表示實際問題中的數量關系的過程，發展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力。

　　三、情感態度與價值觀

　　培養學生積極探索的學習態度，發展學生有條理地思考及代數表達能力，體會整式的.應用價值。

　　教學重、難點與關鍵

　　1.重點：列式表示實際問題中的數量關系，會進行整式加減運算。

　　2.難點：列式表示問題中的數量關系，去掉括號前是負因數的括號。

　　3.關鍵：明確問題中的數量關系，熟練掌握去括號規律。

　　教具準備：投影儀。

　　四、教學過程 引入新課

　　1.多項式中具有什么特點的項可以合并，怎樣合并?

　　2.如何去括號，它的依據是什么?

　　五、新授

　　例1.(1)求多項式2x-3y與5x+4y的和。

　　(2)求多項式8a-7b與4a-5b的差。

　　例2.一種筆記本的單價是x(元)，圓珠筆的單價是y(元)，小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝;小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢?

　　七年級上冊數學第二章整式教案 篇9

　　一、知識與技能

　　使學生理解多項式、整式的概念，會準確確定一個多項式的項數和次數。

　　二、過程與方法

　　通過實例列整式，培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　三、情感態度與價值觀

　　培養學生積極思考的`學習態度，合作交流意識，了解整式的實際背景，進一步感受字母表示數的意義。

　　教學重、難點與關鍵

　　1.重點：多項式以及有關概念。

　　2.難點：準確確定多項式的次數和項。

　　3.關鍵：掌握單項式和多項式次數之間的區別和聯系。

　　教具準備

　　投影儀。

　　四、課堂引入

　　一、復習提問 1.什么叫單項式?舉例說明。

　　2.怎樣確定一個單項式的系數和次數?-的系數、次數分別是多少?

　　3.列式表示下列問題：

　　(1)一個數比數x的2倍小3，則這個數為________.

　　(2)買一個籃球需要x(元)，買一個排球需要y(元)，買一個足球需要z(元)，買3個籃球，5個排球，2個足球共需________元。

　　(3)如圖1，三角尺的面積為________.

　　(4)如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是________平方米。

　　七年級上冊數學第二章整式教案 篇10

　　一、內容和內容解析

　　1、內容:同底數冪的乘法。

　　2、內容解析

　　同底數冪的乘法是冪的一種運算，在整式乘法中具有基礎地位。在整式的乘法中，多項式的乘法要轉化為單項式的乘法，單項式的乘法要轉化為冪的運算，而冪的運算以同底數冪的乘法為基礎.

　　同底數冪的乘法將同底數冪的乘法運算轉化為指數的加法運算，其中底數a可以是具體的數、單項式、多項式、分式乃至任何代數式。同底數冪的乘法是類比數的乘方來學習的，首先在具體例子的基礎上抽象出同底數冪的乘法的性質，進而通過推理加以推導，這一過程蘊含數式通性、從具體到抽象的思想方法。

　　基于以上分析，確定本節課的教學重點：同底數冪的乘法的運算性質。

　　二、目標和目標解析

　　1、目標

　　（1）理解同底數冪的乘法，會用這一性質進行同底數冪的乘法運算。

　　（2）體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用。

　　2、目標解析

　　達成目標（1）的標志是:學生能根據乘方的意義推導出同底數冪乘法的性質，會用符號語言和文字語言表述這一性質，會用性質進行同

　　底數冪的乘法運算。

　　達成目標（2）的標志學生發現和推導同底數冪的乘法的運算性質,會用符號語言,文字語言表述這一性質,能認識到具體例子在發現結論的過程中所起的作用,能體會到數式通性在推到結論的過程中的重要作用.

　　三、教學問題診斷分析

　　在前面的學習中，學生已經學習了用字母表示數以及整式的加減運算，但是用字母表示冪以及冪的運算還是初次接觸。冪的運算抽象程度較高，不易理解，特別對于am+n的.指數的理解,因為它不僅抽象程度較高,而且運算結果反映在指數上,學生第一次接觸,也很難理解.教學時,應引導學生回顧乘方的意義,從數式通性的角度理解字母表示的冪的意義,進而明確同底數冪乘法的運算性質.

　　本節課的教學難點是:同底數冪的運算性質的理解與推導.

　　四、教學過程設計

　　1、創設情境，提出問題

　　問題1: 一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？

　　回顧與思考:什么叫乘方? an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫什么?

　　師生活動:教師提出復習問題,學生主動思考并回答問題,并嘗試用學過的知識解決問題.

　　設計意圖：從實際問題導入，讓學生動手試一試，主動探索，在自己

　　的實踐中感受學習同底數冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據的計算，為探索同底數冪的乘法的運算性質做好知識和方法的鋪墊，同時因為關于底數、指數、冪等概念是在有理數的乘法中學習的，學生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個實際問題進行復習。

　　2、探索新知

　　問題2根據乘方的意義填空：

　　25×22=（ ）×（ ）=_____________=2( ) a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）

　　（1） 探一探 觀察幾個式子左右兩邊底數、指數有什么變化？

　　（2） 說一說 根據上面式子的計算結果，你能發現有什么規律嗎？小

　　組交流一下想法。

　　（3） 猜一猜 am×an=?（m、n是正整數）

　　師生活動：學生獨立思考,然后小組交流思考結果.

　　設計意圖：從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數與指數分兩步又有層次地進行概括抽象的過程。在這一過程中，要留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得運算法則。

　　問題3 你能將你的猜想推導出來嗎？

　　am·an=(a·a·﹒﹒﹒·a) ·(a·a·﹒﹒﹒·a)——乘方的意義

　　= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法結合律

　　=am+n ——乘方的意義

　　師生活動：教師提出問題，學生獨立思考并寫出推導過程，教師用多媒體展示推導過程。

　　設計意圖:通過推導得出同底數冪的乘法的運算性質,讓學生認識并體驗數式通性,體會由具體到抽象的數學思想方法.

　　追問1： 通過上面的探索與推導，你能用文字語言概括同底數冪乘

　　法的運算性質嗎？

　　師生活動：教師提出問題學生嘗試用文字語言概括同底數冪乘法的運

　　算性質：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

　　3、課堂練習鞏固同底數冪乘法的運算性質

　　練習1：計算題（結果寫成冪的形式）

　　1）103×104 =

　　2）(-7)3·(-7)8 =

　　3）a·a3 =

　　4）(a-b)2·(a-b) =

　　5）a·a3·a5 =

　　師生活動:學生獨立完成,小組合作交流答案。最后教師總結：在同底數冪的乘法運算中，底數可以是數、字母或式子。

　　設計意圖：讓學生通過練習，領會同底數冪乘法的運算性質。并體會底數的變化，可以是數、字母或式子。

　　問題4：a·a3·a5 =？同底數冪的乘法運算性質對于三個、四個······多個同底數冪相乘是否也適用呢？

　　師生活動：教師提出問題，學生思考回答問題，并將這一性質推廣到多個同底數冪相乘的情況。

　　設計意圖：通過利用文字語言概括性質以及對性質進行推廣的過程，促進學生對公式結構特征的深層理解。

　　練習2判斷題（若錯誤，請在題后寫出正確答案）

　　1）a5 · a5= 2a5（ ）

　　2）b5 + b5 = b10（ ）

　　3）x5 ·x5 = x25（ ）

　　4）y5 · y5 = 2y10（ ）

　　5）m · m3 = m3（ ）

　　6）n + n3 = n4（ ）

　　師生活動：學生思考判斷，領略“法官斷案”的快樂。

　　設計意圖：讓學生熟練地運用同底數冪乘法的運算性質，領略同底數冪乘法的魅力。

　　4、課堂小結

　　教師與學生一起回顧本節課所講內容以及注意事項

　　設計意圖：

　　5、布置作業

　　必做：課本 P105頁 第9題

　　選做：課本 P106頁 第13題

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