五年級數學下冊教案

時間：2023-03-09 18:49:38 數學教案我要投稿

2022北師大版五年級數學下冊教案精選15篇

　　作為一名優秀的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學活動。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的2022北師大版五年級數學下冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

2022北師大版五年級數學下冊教案精選15篇

2022北師大版五年級數學下冊教案1

　　教材內容：

　　教材56—57頁“分數混合運算（一）”

　　教材目標：

　　1.通過實際問題的解決，學生體會到分數混合運算的運算順序和整數是一樣的，并且能正確計算分數分數混合運算。

　　2.利用分數加減乘除解決日常生活中的實際問題，發展應用意識。

　　教學重難點：

　　1.掌握分數混合運算的計算方法，并正確進行計算。

　　2.掌握分數乘、除混合運算的計算方法。

　　教學過程：

　　一、創設情景激趣揭題

　　1.找出數量關系

　　小明體重是爸爸體重的'7/10

　　一項工程，已經完成5/8

　　2.計算。

　　3.導入新課，板書課題。

　　二、扶放結合探究新知

　　1.觀察課本主題圖，請學生分析情景中的數學信息，數量關系，提出要解決的問題。

　　2.解決問題，教師巡視。

　　3.算法交流，組織學生討論和交流算法之間的聯系，明白分數混合運算的順序。

　　4.強調：分數連乘時，可以同時進行約分。

　　三、反饋矯正落實雙基

　　1.出示一些相關聯的零散的數學信息。讓學生從信息中選擇有用的信息，創造一個分數混合運算的問題。

　　2.完成課本56頁“試一試”

　　3.指導完成57頁“練一練”

　　四、小結評價布置預習

　　1.引導小結：

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　2.布置預習

　　分數混合運算（二）

　　板書設計：

　　分數混合運算（一）

　　氣象小組

　　攝影小組

　　航模小組

　　分數連乘時，可以同時進行約分。

　　分數混合運算的運算順序和整數是一樣的。

2022北師大版五年級數學下冊教案2

　　教學目標：

　　知識目標：

　　初步認識百分數的意義，能正確的讀寫百分數。

　　能力目標：提高學生應用百分數的能力。

　　情感目標：

　　通過了解百分數在生活中的應用，體會數學與生活的聯系，提高學習興趣。

　　教學重點、難點：

　　認識百分數的意義，使學生正確讀寫百分數。

　　教學策略：

　　從生活實際引出百分數，教學百分數的意義，區別百分數和分數在讀寫和意義上的不同。

　　教學準備：寫有百分數的資料卡。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　提問：什么叫分數？什么是分數的分數單位？

　　誰見過百分數？百分數和一般的分數有什么不同？

　　二、學習新課

　　1、出示教材中的"比一比"的第（1）小題，要學生分析資料，交流：你認為選派那名隊員比較合適？說一說自己的理由。

　　2、出示："比一比"的第（2）小題，要求學生分析表格中的信息，交流：你認為那個品種的發芽情況最好？學生交流寫出分數后進行比較，使學生認識到把分數化成分母是100的分數就容易比較了。

　　3、教師講解百分數的意義：表示一個數是另一個樹的`百分之幾的數叫百分數。百分數也叫百分比、百分率。

　　4、百分數的讀寫。

　　22/10022℅，讀作：百分之二十二。

　　三、練習：

　　1、說一說百分數和分數有什么相同點和不同點。

　　2、寫出下列百分數：1℅、100℅、103℅。

　　3、寫出下列百分數：百分之二點五、百分之十八點八、百分之零點三。

　　四、。

　　提問：這節課你學到了那些新的內容?

　　板書設計：

　　百分數的認識

　　百分數的意義：

　　求一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。

　　百分數的讀寫

2022北師大版五年級數學下冊教案3

　　第七單元統計

　　奧運會

　　（先排序）

　　奇數個，取中間的一個數出現次數最多的一個數。

　　偶數個，取中間兩個的平均數

　　【教學反思】

　　中位數和眾數教學反思

　　這堂課的重點是讓學生了解中位數和眾數的意義，能求一組數據的中位數和眾數，并能在實際生活中理解三種統計量的意義，準確的運用統計量來解決生活實際問題。

　　在使用教材時，我對教材使用了如下處理：把兩個內容在一個課時上完，創設了一個用月平均工資來反映超市員工月收入水平的生活情境，讓學生在現實情境中理解眾數和中位數產生的必要性，讓知識的產生聯系生活實際的需要。在探究新知部分，我拋給了學生一個思考題：你覺得用月平均工資來反映超市員工的月工資水平合適嗎？如何表述這個超市員工的'月工資水平呢？通過學生的思考、討論，在此基礎上理解眾數、中位數的意義，怎么求中位數和眾數。緊接著通過三組練習題，讓學生了解到特殊情況下中位數和眾數的求法。最后一個環節就是鞏固運用，通過生活中的中位數和眾數運用的知識，讓學生進一步鞏固新知，最后我設計了生活中一個常見的記分法則的題，讓學生了解到，三種統計量各有利弊，生活中要靈活選擇統計量來描述一組數據。

　　從課堂教學效果來看，我能感覺到，學生的學習興趣濃厚，求知欲望強烈，能聯系生活來理解中位數和眾數，效果比較好充分體現了學生的主體作用。但我自己也能感覺得到，由于時間的問題，最后一個練習題沒有達到我預設的效果，我沒有去挖掘這個題更深層次的意義，如果花兩分鐘，讓學生了解到，為什么不選用平均數？為什么不選用眾數或者中位數？而要選用這種去掉一個最高分、去掉一個最高分，再求其他評委的平均分作為選手的最后得分呢？那么效果會更好。

　　第三課時練習七

　　【教學目標】

　　知識目標：通過練習，使學生進一步看懂統計圖，體會統計圖的特點以及在生活中的廣泛應用。

　　能力目標：使學生在看懂統計圖表、分析數據、簡單推斷的過程中體會數據統計的必要性，發展學生的統計觀念。

　　情感目標：感受統計在生活中的應用，增強統計意識。

　　【教學重點】體會統計圖的特點以及在生活中的廣泛應用。

　　【教學難點】在看懂統計圖表、分析數據、簡單推斷的過程中體會數據統計的必要性，

　　【教學過程】

　　一、復習

　　整理本單元的內容。

　　二、基本練習

　　1、教科書第90頁第1題。

　　（1）學生理解題意，然后討論：用什么統計圖表示比較好？并說出理由。

　　（2）同桌合作，完成折線統計圖。

　　（3）根據統計圖，回答有關問題。

　　2、教科書第91第2題。

　　先讓學生說出從圖中得到的信息，再解決第（2）個問題。

　　3、教科書第91頁第3題。

　　（1）讓學生計算出每個店營業額的平均數。

　　（2）組織學生討論“你認為應該關閉哪個店？”

　　學生可能會出現不同的觀點，但教師主要關注的是學生能否用數據有理有據地說明理由，而不必對不同的觀點進行評判。

　　三、鞏固練習

　　4、教科書第91頁第4題。

　　先讓學生自己讀圖，再組織交流。

　　四、作業設計《新同步》

　　板書設計每題的演算過程

　　第四課時練習七的練習課

　　【教學目標】

　　知識目標：進一步體會三種統計圖的特點與作用，練習中位數和眾數的作用。

　　能力目標：根據具體的問題，能選擇適當的統計圖；表示數據的不同特征。

　　情感目標：感受統計在生活中的作用，增強統計意識，發展統計觀念

　　【教學重點】 會求一組數據的中位數、眾數進一步體會三種統計圖的特點與作用。

　　【教學難點】 在討論與交流的基礎上，體會每種統計圖的特點。

　　【教學準備】

　　【教學過程】

　　一、導入新課。

　　1、回答什么是中位數和眾數？其他同學評議和補充。

　　2、折線統計圖、條形統計圖、扇形統計圖有什么特點？指名回答，其他同學評議和補充。

　　二、教學練習七。

　　1、第一題。

　　⑴、投影儀出示統計表，用什么統計圖表示去年涼鞋銷售量的變化情況呢？引導學生討論，指名說出理由。

　　⑵、因為這里要表示去年涼鞋銷售量的變化情況，所以要用折線統計圖。獨立完成折線統計圖。

　　⑶、組織學生討論其他兩個問題。

　　2、第二題。

　　先讓學生說說圖中可以得到哪些信息，再計算其它問題，全班交流。

　　3、第三題。

　　⑴、讓學生計算出每個店營業額的平均數。

　　⑵、組織學生討論應該關閉那個店？

　　4、第四題。

　　出示兩個統計圖，讓學生讀圖，交流圖中的各種信息，教師適時引導。

　　三、課堂總結，教師評價。

　　板書設計：

　　練習七的練習課

　　第三題甲：（7+7.6+6.4+5.6+4.8+3.2）≈5.8（萬元）

　　乙：（2+2.6+3.6+3.8+4.6+5.6）=3.7（萬元）

2022北師大版五年級數學下冊教案4

　　設計說明

　　蘇霍姆林斯基曾說過：“引導學生借助已有的經驗去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”本節課的教學通過讓學生動手操作、自主探究、合作交流等方式，使學生經歷“探究——發現——驗證——修改”的過程。通過一系列的活動，使學生完成了知識的自我構建，同時也加深了對分數除以整數的意義的理解，符合學生的發展需要。

　　另外，本節課的教學設計還遵循學生的認知規律和年齡特點，對計算進行探究式教學。讓學生以自主探究和合作交流的方式，在分析問題和解決問題的過程中體驗成功的喜悅，不僅使學生獲得了知識，發展了智力，還激發了學生學習數學的興趣

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件、長方形包裝紙

　　學生準備長方形紙

　　教學過程

　　⊙創設情境，提出問題

　　1．問題導入。

　　師：同學們，我們學過整數除以整數(0除外)，也知道了整數除法的意義。今天我們將學習分數除法。那么分數除法的意義是什么呢？它和整數除法的意義是否相同呢？下面就讓我們帶著疑問一起來探究一下幾個小朋友分餅的問題。

　　請你們列出算式并計算。

　　(1)每人吃張餅，4個人共吃多少張餅？

　　(2)把2張餅平均分給4個人，每人分得多少張餅？

　　(3)有2張餅，每人分得張餅，可以分給幾個人？

　　(引導學生觀察上面的三道題，并說一說它們都是已知什么，求什么)

　　2．揭示分數除法的`意義。

　　討論：(3)題中涉及了分數除法，想一想，分數除法的意義和整數除法的意義相同嗎？

　　總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　設計意圖：通過對一組題的探究和對比，使學生發現分數除法的意義與整數除法的意義相同，這樣新舊知識的遷移過渡，可以使學生對分數除法的意義理解起來更加容易。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．引導參與，探究新知。

　　(1)出示教材55頁例題。

　　師：(出示一張長方形的包裝紙)老師想用這張漂亮的包裝紙把送給媽媽的禮物包裝起來，可是這張紙太大了，把它的平均分成2份就夠了，每份是這張紙的幾分之幾呢？

　　(2)動手操作，分一分，涂一涂。

　　師：請大家拿出一張長方形紙，涂色表示出這張紙的。

　　(學生動手操作，教師巡視指導)

　　師：把一張長方形紙的平均分成2份，想一想，是把哪一部分平均分成了2份？其中的一份是多少呢？請大家用自己喜歡的顏色表示出來。

　　(學生活動，教師指導)

　　(3)觀察發現。

　　師：通過畫圖，你發現了什么？能用一個算式表示出涂色的過程嗎？

　　預設

　　(教師利用課件配合學生匯報)

　　生1：把平均分成2份，每份是2個小格，占這張紙的。

　　生2：里面有4個，平均分成2份，每份就是2個，是，即÷2＝。

　　設計意圖：通過涂一涂的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生進一步理解、感受分數除法的意義。

　　2．初探算法。

　　師：如果不看圖，你會計算÷2嗎？你能提出大膽的猜想嗎？

　　預設

　　生：分母不變，被除數的分子除以整數得到的商作商的分子。

　　提出質疑，驗證猜想，理解新知。

　　(1)嘗試驗證，發現問題。

　　師：科學的驗證不是僅通過計算一兩道題就能得出結論的，你們能不能自己設計一道分數除以整數(0除外)的計算題來驗證剛才的猜想是否正確呢？

　　(學生匯報驗證的結果)

　　師：為什么有些題目能很順利地算出來，而有些題目卻不能很快地算出準確的答案呢？(分數的分子不能被除數整除)

2022北師大版五年級數學下冊教案5

　　教學目標和要求

　　1．理解百分數的意義，正確地讀寫百分數能運用百分數表示事物。

　　2．會解決有關百分數的簡單實問題

　　教學重點解決有關百分數的簡單實問題

　　教學難點體會百分數與現實生活的密切聯系

　　教學準備組織學生收集生活中的分數、百分數

　　教學時數1課時

　　教學過程備注欄

　　一、復習舊知

　　讓學生說說百分數的含義

　　二、指導練習

　　1．教科書第73頁第3題

　　要求學生自己獨立完成，最后全班講評

　　2．教科書第75頁第8題

　　先讓學生理解題意，明白“成活率”指的是成活的棵數與所有植樹總棵樹的百分幾。

　　獨立完成后，全班講評

　　3．教科書第75頁第10題

　　先讓學生明白“優秀率”的'含義，鼓勵學生找出等量關系，列方程解答。

　　4．教科書第75頁第11題

　　先看表，弄清題意，然后獨立完成。

　　學生匯報全班講評

　　5．教學“實踐活動”

　　先組織學生在課堂上交流，體會百分數、分數之間的聯系。

　　然后鼓勵學生分別總結生活中使用百分數和分數的例子，結合具體事例談談自己的體會。

2022北師大版五年級數學下冊教案6

　　一、說教材

　　《體積與容積》是北師大版五年級下冊第41-42頁的內容，是在學生已經認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之后的教學內容，《體積與容積》是學生進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。

　　二、說教法：在教學中，我積極引導學生通過觀察、操作,讓學生手、眼、腦、口并用，調動多種感官參與學習，豐富學生的感性認識。建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，為以后的進一步學習作好鋪墊。

　　三、說學法：

　　學生自主探索、發現，小組交流

　　四、說教學目標：

　　1.知識與技能

　　通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

　　2過程與方法.

　　在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。

　　3.情感、態度與價值觀

　　增強學生的合作精神和喜愛數學的情感。

　　五、說教學重點、難點

　　重點：初步理解體積和容積的概念，以及它們的聯系和區別。

　　難點：建立體積和容積的表象。

　　突破方法：通過演示，引導學生觀察，使體積和容積的意義變得直觀，容易理解。通過直觀的比較使學生理解體積與容積的區別與聯系。

　　六、說教具

　　兩個量杯、兩個大小不同的水杯、形狀不同的石塊、小正方體、水。有關課件、茶葉罐，可樂瓶等容器。

　　七、說教學過程

　　（一）質疑導入

　　出示課件烏鴉喝水動畫視頻。

　　師：看完了動畫片，誰能說說烏鴉為什么能喝到水呢？水面為什么會上漲呢？是不是原來的水增加了？

　　根據學生的回答引導學生概括出：小石子占了一定的空間。

　　（二）探究新知

　　1、初步感知，物體所占空間有大小。

　　師: 我們周圍所有的物體都占有一定的空間，只不過有的占的空間大，有的占的空間小。例如，課桌占的空間大，墨水瓶占得空間小；我占的空間大，粉筆頭占的空間小；教室占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子說一說嗎？(同桌互說)

　　（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動做好鋪墊。）

　　2、提出問題，討論解決方法。

　　出示兩塊形狀不同的石塊，（一塊扁狀，一塊球形的）誰占的`空間大呢？，（1）學生觀察并獨立思考。

　　（2）指名說說看法。

　　師：看來，只憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？

　　（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。）

　　3、觀察實驗，感知體積的意義。

　　演示：將兩塊石頭放入兩個裝有同樣多水的杯子里。

　　師：說說你有什么發現？

　　生口答后，師追問：

　　師：水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？

　　學生自由發表意見

　　引導生理解：兩塊石塊在量杯中都會占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。

　　從而揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（同時出示課件）

　　現在你能用“體積”這個詞來分別說說課桌、墨水瓶、教室和黑板擦嗎？如：課桌墨水瓶比，課桌的體積大，墨水瓶的體積小。。。。。。

　　(設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。)

　　4、認識容積。

　　師：今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，膠水瓶，

　　像量杯、紙箱、可樂瓶，茶葉罐這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？(學生例舉生活中的容器。)

　　出示兩個大小不同的裝滿水的水杯，問：哪個水杯裝的水多？

　　引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。

　　揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。

　　師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。

　　5、區別體積和容積。

　　出示:用來裝小正方體的塑料盒和正方體教具。

　　師：誰能指出這兩個物體的體積和容積呢？

　　交流中使學生明白：這兩物體體積相同，但正方體教具沒有容積。只有能夠裝東西的物體，才具有容積。引導學生發現：一般情況下，物體的容積比體積小。

　　。

　　出示課件：體積與容積的區別

　　（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯系和區別，理解知識間的內在聯系，形成比較完整的認知結構。）

　　（三）解決問題，鞏固應用

　　1、試一試（P42）

　　出示兩個相同小正方體讓學生比較大小，然后用4個相同的小正方體，擺出形狀不同的物體，讓學生判斷它們體積的大小。

　　師：通過觀察，你們發現什么規律？

　　引導學生得出結論：體積的大小與物體所占空間的大小有關，與物體的形狀無關。（同時出示課件）

　　2、課件出示：（第42頁“練一練”的第4題）

　　（1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。

　　（2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。

　　（學生先獨立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學生搭出的圖形可能會不一樣，這是教師可以引導學生發現體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。）

　　3、說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）

　　（課件出示插圖，讓學生獨立思考，再指名回答，說出理由。）

　　4、想一想。（第42頁“練一練”的第3題）

　　（設計意圖：練習的設計體現了層次性、科學性和趣味性。學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）

　　（四）評價體驗

　　今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？你對自己這節課的表現滿意嗎？

2022北師大版五年級數學下冊教案7

　　教學目標：

　　1.結合具體活動情境，經歷測量石塊體積的實驗過程，探索不規則物體體積的測量方法。

　　2.在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題。

　　教學重難點：

　　探索不規則物體體積的方法，嘗試用多種方法解決實際問題。

　　教學活動：

　　一、創設情況，引入新知

　　1.出示石塊

　　問：如何測量石塊的體積?什么是石塊的體積?

　　極書課題。

　　2.以小組為單位，先討論、制定測量方案。

　　問：能直接用公式嗎?不能怎么辦?

　　3.小組派代表介紹測量方案。

　　學生觀察石塊

　　想一想，如何測量石塊的體積。

　　學生分組討論，制定測量方案

　　學生的測量方案可能有：

　　方案一：取一個正方體容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石塊沉入水中，再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的水的體積，也就是石塊的體積了，也可以分別計算放入石塊前的水的體積與放入石塊后的總體積之差。

　　方案二：是將石塊放入盛滿水的`容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出溢出的水的體積，就是石塊的體積。

　　方案三：可以用細沙代替水，方法類似于方法一、方法二。

　　設計意圖：創設情景，激發學生學習新知的興趣。引導學生小組合作，制定測量方案。

　　引導學生探索與體會測量不規則物體的體積的方法。

　　二、進行實驗

　　讓學生按各自小組制定的方案小組合作進行測算。

　　小組代表領取所需測量工具，學生小組合作動手測量，并且列式計算

　　設計意圖：通過實驗，使學生明白把不規則的石塊體積轉化成了測量計算水的體積的方法不只一種。

　　三、試一試

　　1.在一個正方體容器里，測量一個蘋果的體積。

　　2.測量一粒黃豆的體積。

　　學生小組合作進行測算

　　3.小結。

　　師：通過實驗，這節課你有什么收獲?

　　請幾名學生說說自己的收獲

　　設計意圖：讓學生再一次運用在操索活動中得到的測量方法去測量其它不規則物體的體積。

　　四、數學萬花筒

　　課件出示阿基米德的洗浴故事

　　學生聽老師講述阿基米德的洗浴故事

2022北師大版五年級數學下冊教案8

　　設計說明

　　本節課復習的是“圖形與幾何”領域的知識，注意引導學生構建知識網絡，加強學生動手操作能力的培養，把所學知識運用到實際生活中，使復習課的數學課堂鮮活而精彩。

　　1．引導學生歸納總結，構建知識網絡。

　　復習整理重在引導學生回憶學過的知識，并梳理成知識網絡，構建良好的知識體系。由于長方體和正方體的知識點眾多，各概念之間的聯系十分緊密，學生容易混淆，因此嘗試讓學生回憶相關知識點，列出復習綱要，利用表格的形式分別對長方體和正方體的特征、表面積和體積的意義等知識進行整理，建構知識網絡，從而形成良好的認知結構。

　　2．注重知識間的融會貫通。

　　在練習的過程中，如果要將長方體和正方體所有的知識點一一進行練習，那么顯然題型過多，題量過大，不利于知識間的比較。因此，本節課在練習時利用“魚缸”這個素材，把一個個知識點系統地貫穿起來，讓學生圍繞“魚缸”這一情境提出相關的問題，并加以解決。這樣的設計不僅能加深學生對各知識點之間的聯系與貫通，還能培養學生靈活運用知識的能力。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　⊙直接引入，回顧知識

　　1．直接揭示課題：長方體和正方體及確定位置的復習。

　　2．整理知識點。

　　(1)展示整理要求：

　　①想一想關于長方體、正方體及確定位置的相關知識點。

　　②概括出各知識點，用自己喜歡的方式表示出來，盡量做到簡潔明了，便于記憶。(提示：可以用圖表法、樹形圖法或列舉法表示)

　　(2)小組交流，要求：組長和組員相互介紹自己整理了哪些知識點。比較一下誰整理得簡潔明了，便于記憶。

　　(3)展示學生的.學習成果。(投影展示)

　　長方體和正方體

　　確定位置必備的要素：確定觀測點和方向，同時還要量出距離和角度。

　　設計意圖：復習本節課的重要目的是知識的綜合化，因此，復習時要注意對知識進行歸納整理，使之條理化、系統化，并構建知識網絡。

　　⊙歸納整理，系統復習

　　1．復習長方體和正方體的特征。

　　長方體和正方體有什么相同點和不同點？它們之間有什么聯系呢？怎樣整理才能讓人很清楚地看出它們之間的異同與聯系呢？

　　(1)學生小組合作整理表格。

　　(2)展示交流，構建知識網絡。

　　(1)關于表面積、體積和容積，你都知道些什么？你能用自己喜歡的方式把這些知識進行整理嗎？

　　2.長方體和正方體的表面積、體積、容積。

　　(2)學生獨立整理。

　　(3)展示交流，構建知識網絡。

2022北師大版五年級數學下冊教案9

　　教學目標：

　　1、通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

　　2、在想象、操作等活動中，發展空間觀念，激發學習數學的興趣。

　　3、在想象、操作等活動中，發展空間觀念，激發學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的'認識。

　　教學難點：

　　通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

　　教學準備：

　　1、準備長方體和正方體的紙盒各一個。

　　2、把附頁1中的圖形剪下來。

　　前置作業：

　　1、把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖是（可以畫一畫也可以貼一貼）

　　2、把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖是（可以畫一畫也可以貼一貼）

　　3、做一做

　　（1）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成正方體？

　　（2）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成長方體？

　　教學過程：

　　課前3分鐘內容

　　一、動手操作，知道長方體、正方體的展開圖。

　　1、通過剪盒子，認識長方體、正方體的展開圖。

　　師：請同學們拿出你們帶來的正方體紙盒，沿著棱剪開，看看你能得到什么樣的展開圖。

　　學生在剪、拆盒子的過程中，教師要對剪的方法進行適當的指導。

　　由于剪法不同，展開圖的形狀也是不同的。學生剪好后，教師展示不同形狀的展開圖。

　　師：請同學們再將一個長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。

　　2、體會展開圖與長方體、正方體的聯系。

　　教科書第16頁做一做第1、2題

　　引導學生理解題目要求，利用附頁1中的圖形進行操作，獨立地想一想哪些圖形符合題目的要求，再組織學生交流。

　　二、練一練

　　1、教科書第17頁練一練第1題。

　　先讓學生看展開圖進行思考，并把結果寫下來，然后再利用附頁中的圖試一試。

　　2、教科書第17頁練一練第2題。

　　先讓學生按展開圖說說哪兩個面是相對的面，再聯系長方體說說展開圖中的各個長方形對應的是長方體中的哪個面。

　　板書設計：

　　展開與折疊

2022北師大版五年級數學下冊教案10

　　學習內容：

　　長方體的認識（教材第18~19頁的內容及第21~22頁練習五的1、2、3、6、7題）。

　　學習目標：

　　1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。

　　2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念。

　　3.繼續培養學生學習數學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質。

　　教學重點：

　　掌握長方體的特征。

　　教學難點：

　　通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念

　　教具運用：

　　一些長方體物品，課件。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

　　2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

　　3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

　　二、新課講授

　　1.認識長方體的面、棱、頂點。

　　（1）請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發現？（長方體有平平的面）

　　板書：面

　　（2）再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。

　　板書：棱

　　（3）再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。

　　板書：頂點

　　（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。

　　2.研究長方體的特征。

　　（1）面的認識。

　　①請學生拿出長方體學具，按照一定的'順序數一數，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前后，上下，左右。

　　②引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

　　板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

　　③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。

　　板書：相對的面完全相同。

2022北師大版五年級數學下冊教案11

　　設計說明

　　這部分內容是在學生學習了簡易方程的基礎上，復習解方程的過程及用方程解決實際問題。

　　1．關注學生的整體發展。

　　本節課結合復習題，引導學生對方程的知識進行整理和復習，深化了學生對列方程解應用題這類題型的理解，促進了學生原有認知結構的優化。不僅實現了知識的鞏固，還培養了學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　2．注重知識間的內在聯系。

　　加強知識間的內在聯系，幫助學生構建合理的知識體系，進一步明確用方程解決問題的解題思路，掌握尋找題中等量關系的方法。培養學生用方程解決問題的能力，并能由基本題型拓展開，解決類似的問題，培養學生靈活運用知識的能力。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　⊙導入，全面回顧

　　1．同學們，我們已經學過了用方程解決問題這部分知識，這節課我們就對這一部分知識進行整理和復習。

　　2．課件出示學習要求。

　　(1)關于用方程解決問題，你學習了哪些內容？

　　(2)你認為哪些內容比較難，容易出錯？

　　(3)你還有什么問題？

　　3．小組進行匯報，全班交流，互相評價。

　　4．回顧用方程解決問題的關鍵和步驟。

　　(1)說一說，用方程解決問題的關鍵是什么？

　　(用方程解決問題的關鍵是找到等量關系式)

　　(2)說一說，用方程解決問題的步驟是什么？

　　①理解題意，找到等量關系式。

　　②找出題中的未知量，設為x，根據等量關系式列出方程。

　　③解方程。

　　④檢驗。

　　⑤寫答語。

　　設計意圖：通過談話質疑，引入復習內容，通過學習綱要，明確學習目標。

　　⊙復習，分項整理

　　1．復習“和倍”“和差”類型題的解法。

　　(1)課件出示相關練習題，組織學生獨立解答后，交流解題過程。

　　小明和媽媽一起集郵，媽媽的郵票數是小明的'6倍，媽媽比小明多100張郵票，媽媽和小明各有多少張郵票？

　　學生獨立解答后匯報解題步驟。

　　①畫線段圖理解題意。

　　②找出題中的等量關系式。

　　媽媽的郵票數－小明的郵票數＝100

　　小明的郵票數＋100＝媽媽的郵票數

　　媽媽的郵票數－100＝小明的郵票數

　　③列式解答。

　　解：設小明有x張郵票，則媽媽有6x張郵票。

　　6x－x＝100

　　5x＝100

　　x＝100÷5

　　x＝20

　　6x＝20×6＝120

　　答：小明有20張郵票，媽媽有120張郵票。

　　(2)引導學生小結：在列方程的過程中，有兩個未知數時，需要確定一個未知數為x，再根據兩個未知數之間的關系，用含有x的式子表示另一個未知數，再根據題中的等量關系式列出方程。

　　3．復習“相遇問題”中的方程的解題方法。

　　課件出示復習題：甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，已知甲車每時行駛75千米，乙車每時行駛85千米。已知A、B兩地相距960千米，求甲、乙兩車幾時后相遇。

　　(1)引導學生找出題中的已知條件和所求問題。

　　(2)找出題中的等量關系式。

　　①甲車行駛的路程＋乙車行駛的路程＝A、B兩地的總路程

　　②(甲車和乙車的速度和×相遇時間)＝A、B兩地的總路程

　　③A、B兩地的總路程÷甲、乙兩車的速度和＝相遇時間

2022北師大版五年級數學下冊教案12

　　教學目標和要求

　　利用表面積等有關知識，通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

　　教學重點

　　探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。

　　教學難點

　　通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

　　教學準備

　　計算機課件

　　教學時數

　　1 課時

　　教學過程

　　一、創設情境引出問題

　　1．結合生活中有關包裝的問題（電腦顯示各種包裝）

　　提問：

　　包裝時需要考慮哪些因素（如：節約美觀便于攜帶等）

　　2 ．引導學生圍繞節約展開討論引入教材中的問題

　　教師板書（包裝的學問）

　　二．探索方法

　　1．提問：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）

　　2．組織學生對三種方案進行比較分析

　　分組討論匯報結果

　　方案 1 的表面積： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （平方厘米）

　　方案 2 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （平方厘米）

　　方案 3 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （平方厘米）

　　通過比較得出方案 1 最節約紙

　　三、練習

　　a) 引導學生討論比較得出結果

　　b) 組織學生反思為什么方案 1 最節約紙

　　四、教學“實踐活動”

　　1 ．讓學生明白所要解決的`問題是什么？（最節約地包裝磁帶）

　　必須先知道什么？（它的表面積）

　　2 ．分組討論羅列方法完成課本中的表

　　五、小結

　　你學到了包裝的什么知識？

2022北師大版五年級數學下冊教案13

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制小學數學第十冊第49頁

　　教學目的：

　　1、進一步理解和掌握整除的意義。

　　2、理解、掌握約數和倍數的意義，知道約數、倍數的相互依

　　存關系，滲透辨證唯物主義思想教育。

　　3、讓學生通過小組合作、交流，嘗試解決問題;培養學生的

　　數學交流能力和合作能力。

　　4、激發學生的學習興趣，通過自學、討論等方式的學習，培養學生自主學習能力。

　　教學準備：

　　1、兩張卡片、2、多媒體演示課件

　　〔評析〕為了體現當今新的教育觀，即在課堂教學中，不僅要使兒童掌握一定的數學基礎知識和基本技能，同時還要有目的去培養學生的數學能力。所以制定的目標體系全面、恰當。

　　教學過程：

　　一、復習整理、進一步理解和掌握整除的意義

　　1、整除的含義

　　①讓學生在小卡片上寫一道除法算式

　　②黑板上展示學生的除法算式

　　〔評析〕學生的學習材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學生自己，這樣的學習，可以使學生一開始就處于積極狀態，使學生對學習充滿著興趣，學生樂于繼續學習下去，而無須教師強迫學生學習。

　　③教師提出問題：A、哪一道除法算式的被除數能被除數整除

　　B、在什么情況下，才可以說“一個數能被另一個數整除”

　　④讓學生分小組合作、交流，解決以上兩個問題

　　⑤學生交流完畢，每小組派代表匯報本小組研究成果

　　〔評析〕讓學生合作、交流，嘗試解決問題，這樣的教學即給了學生一個人人參與、自主探索的機會，使學生理解和掌握了知識;又使學生在平等、自由、真誠悅納的情意關系中學會了與人共處。

　　2、抽象概括整除的概念

　　①師：如果用字母a表示被除數，用字母b表示除數，在什么情況下，a能被b整除?

　　②生：略

　　③師：讓學生完整地概括整除的意義

　　〔評析〕由于學生對整除的含義有了進一步的理解。所以通過學生討論，師生對話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學，符合學生的.認知規律，同時可培養學生的抽象概括能力。

　　3、鞏固練習

　　①下面哪一組的第一個數能被第二個數整除

　　17和549和73.6和1.210和10

　　②下面四個數中誰能被誰整除

　　2、3、6、12

　　〔評析〕概念初步后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習，練習題設計時，考慮到不同學生的發展，增加了開放題，這不僅激發了學生的學習興趣，而且又加深了學生對整除的理解

　　二、新知教學，了解約數和倍數的意義

　　1、提出問題，看書自學

　　①在什么情況下，a是b的倍數，b是a的約數。

　　②約數和倍數中的數一般指什么數?不包括什么數?

　　③你能仿照書中的(例1)舉一個例子，說明一個數是另一個數的倍數，另一個數是這個數的約數

　　2、學生自學，并回答問題及舉例、說明理由。

　　〔評析〕教師提出問題，學生帶著問題去自學，這樣的學習，即體現了學生在課堂教學中的主體地位和作用，又培養了學生獨立思考及自學能力。

　　3、明確約數和倍數的關系

　　根據實例提出問題：45能被15整除，能不能單獨說45是倍數、15是約數，為什么?

　　生：略

　　師生共同小結：約數和倍數是相互依存的關系，不能單獨地說一個數是倍數或約數。

　　〔評析〕通過以上的學習，學生明確了一個數是否是另一個數的倍數或約數時，必須是以整除為前提，約數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。突出了教學的重點，準確地把握了教學關鍵。

　　4、鞏固練習

　　①下面每組數中，誰是誰的倍數?誰是誰的約數?

　　36和97和1445和451和100

　　②下列數中，誰是誰的倍數?誰又是誰的約數?

　　1、2、6、12

　　③游戲

　　規則：老師出示一個數，看你手中的卡片是否符合老師提出的條件，符合的請舉起你的卡片。

　　a、我是12，12能整除誰?

　　你們是我的什么數?我又是你們的什么數?

　　b、我是19，誰是我的約數?

　　c、我是2，誰是我的倍數?

　　d、我是1，誰是我的倍數?(小結：1是所有自然數的約數)

　　e、讓全體同學舉起卡片，讓具有數字6的同學指出自己的約數

　　〔評析〕練習題設計時，考慮到不同的學生要有不同的發展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識的訓練，同時還將知識性、趣味性有機地結合。學生興趣盎然，思維敏捷。通過練習，即鞏固了知識，又使全體學生不同程度得到了發展

　　五、回顧反思，談各人的收獲。

　　師：今天我們研究了什么?又是怎樣研究的?你有什么收獲?

　　〔評析〕讓學生總結本節課學習的方法，并談自己的收獲，這個過程不僅使學生明白了許多道理，而且使學生加深了對知識的理解和掌握;誘發了學生的創造性思維。學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學生體驗到學習之樂，增強了學好數學的信心。

　　〔反思〕：素質教育的重要著眼點是改變學生的學習方式。實施素質教育就必須要以學生的發展為本，要改變學生在原有的教育教學條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識傳輸的學習方式，幫助學生形成一種主動探究知識、并重視解決實際問題的積極學習方式，這是一種有利于終身學習、發展學習的方式。為了倡導這種學習方式，使素質教育落到實處，筆者在設計約數和倍數的意義這一課時，采用了以問題為中心，在教師的指導下，讓學生以合作交流、討論、自學等形式主動地去獲取知識、應用知識、解決問題，從而使學生的創新精神和實踐能力的發展有了切實的落腳點。

　　綜觀整堂課，教師教得非常少，而學生講得非常多，學生之間合作交流多，學生自主學習多，教師只是一個組織者和參與者，學生真正成為學習的主人，不僅積極參與每一個教學環節，切身感受了學習數學的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學生得到不同的發展，滿足了學生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。

2022北師大版五年級數學下冊教案14

　　教學目標：

　　1、結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體表面積的過程，能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。

　　2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

　　3、使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

　　重點難點：

　　能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。

　　教學方法：

　　師生共同歸納和推理。

　　教學準備：

　　長方體紙盒

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　教師讓學生拿出長方體的盒子并沿著棱剪開，把長方體展開成6個面并觀察這6個面有什么特點？

　　學生舉手回答問題。（長方體的表面積由6個面來組成，每組相對的面的面積相等）

　　二、講授新課

　　教師出示例題，一個知道長、寬、高的長方體紙盒，如何才能求出它的表面積？

　　學生利用手中的長方體紙盒為參照，探究如何才能求出長方體的表面積。學生同組之間相互討論，教師巡視指導每個小組的討論活動。

　　教師提問學生如何求長方體的表面積。

　　學生回答：（分別求出每個面的'面積，再加起來。就是長方體的表面積。）

　　教師讓學生把長方體的紙盒展開，看一看長、寬、高有什么關系？

　　組成長方體表面積的6個面，等于（長寬+長高+高寬）2=長方體的表面積

　　教師讓學生自己求出長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體的表面積是多少？

　　學生列式：（75+73+53）2

　　教師讓學生思考正方體的表面積如何求？

　　學生同桌之間進行交流，教師提問學生。（正方體的表面積=邊長邊長6）

　　三、課堂小結

　　同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

　　板書設計：

　　長方體的表面積

　　長方體的表面積=（長寬+長高+高寬）2

　　正方體的表面積=邊長邊長6

2022北師大版五年級數學下冊教案15

　　教學內容：

　　本節內容屬北師大版小學數學五年級下冊第四單元“長方體(二)”最后一節的內容：有趣的測量(求不規則物體的體積)。

　　教材分析：

　　本節課是在學生已經掌握了長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積、體積的知識，了解了容積的內容的基礎上呈現的。要使學生通過觀察、比較，掌握不規則物體的體積的求法，拓展了學生的知識面，滲透了轉化的思想。

　　學情分析：

　　本班級學生，大部分學習認真、踏實、自覺，基礎扎實，好學上進，部分男生活潑好動，愛思考。對于探索數學問題有著極其濃厚的興趣，喜歡自己動手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動、好奇等。對于本單元的知識，大部分學生掌握得比較扎實。

　　教學目標：

　　1、經歷測量芒果、石頭、水瓶的體積的實驗過程，探索不規則物體體積的測量方法，滲透轉化的思想。

　　2、握不規則物體的測量方法，并能測量不規則物體的體積。

　　3、踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實際問題，提高靈活解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　讓學生掌握不規則物體體積的測量方法。

　　教學難點：

　　靈活運用“排水法”和“溢出法”解決實際問題。

　　教具準備：

　　魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、同學們，周末老師在整理房間的時候，從柜子里發現了一個魔方，我特別喜歡。

　　從數學的角度來講，魔方是一個什么樣的物體?(正方體)

　　怎樣求出這個正方體的體積呢?(板書：V正=a3)

　　它的棱長是10cm，體積是多少呢?(1000cm3)

　　2、除了正方體，你還會求哪些立體圖形的體積?(板書：V長=abh)

　　3、像長方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規則物體”。(板書：規則物體)

　　4、現在請同學們再觀察老師手中的魔方，它還是正方體嗎?(旋轉一下)那它是什么形狀的物體呢?

　　像這樣，無法用語言準確地說出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們為“不規則物體”。(板書：不)

　　5、現在這個魔方的體積是多少呢?(還是1000cm3)你是怎么想的?(板書：轉化)

　　【設計意圖：我用正方體魔方引入，把本節課主要用到的數學思想滲透給學生，為后面的實驗做鋪墊，同時又可以激發學生學習的積極性。】

　　6、魔方是一個比較特殊的物體。再看，現在老師手中拿的這個芒果也是一個不規則的物體，我們能直接把它轉化成規則的物體嗎?

　　那它的體積是多少，又該怎樣求呢?

　　這節課，我們就通過有趣的測量，共同來研究不規則物體的體積。

　　二、新授

　　(一)測量芒果的體積

　　1、你想怎樣測這個芒果的體積呢?(學生匯報)

　　2、桌面上，老師為每個小組準備了兩種測量工具：量杯和一個長方體容器。

　　你認為選擇哪一種測量工具，能夠很快地求出芒果的體積?為什么?(選擇量杯，因為它有刻度)

　　3、這樣做確實能比較快的求出芒果的體積，你來看(ppt演示)

　　量杯中裝有一部分水，正好是300mL，這300mL指的是什么?(水的體積)

　　仔細觀察，將芒果放入水中后，水面發生了怎樣的變化?為什么水面會上升呢?那么，現在的400mL指的是什么?(水和芒果的體積)

　　現在，你知道芒果的體積是多少嗎?

　　100是芒果的體積，它也是什么的體積?(上升的水的體積)

　　4、在剛才的實驗中，我們借助量杯完成了一次轉化。是將什么轉化成了什么呢?(將芒果的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說是將不規則的芒果轉化成了規則的圓柱體)

　　5、像剛才這樣測量不規則物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。

　　【設計意圖：教師引導學生觀察第一個實驗：用量杯和水試一試、測一測芒果的體積。學生通過討論、交流觀察等一系列的活動，讓學生初步的明白應用轉化的思想，可以把不規則物體的體積轉化為上升部分的水的體積，也就是測不規則物體體積的基本方法。】

　　(二)測量石頭的體積

　　1、現在老師也想進行一次測量，我想測的是這塊石頭的體積。

　　我應該選擇什么工具來測量呢?為什么?(選擇長方體容器，因為石頭太大了)

　　2、用這個長方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢?在小組內和你的同伴說一說。(討論后，學生匯報)

　　3、在測量的時候應該注意什么?(強調：要從里面測量)

　　出示數據：長25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀察水面發生了什么變化?為什么?

　　這樣放行不行(豎著)?為什么?(石頭沒有完全浸入水中)

　　石頭已經完全浸入水中，此時水面的高度是10cm

　　4、你能根據屏幕上顯示的數據計算出這塊石頭的體積嗎?(學生動筆計算)

　　5、剛才，在我們的共同努力下，測得了這塊石頭的體積。

　　在這次實驗中，我們又完成了一次轉化，是將什么轉化成了什么?(將石頭的體積轉化成了上升的`水的體積，也可以說是將不規則的石頭轉化成了規則的長方體)

　　【設計意圖：學生有了第一個實驗的基礎，教師調換實驗用品進行第二個實驗，把量杯換為長方體容器來進一步探索求不規則物體的體積。學生有了第一個實驗的基礎，會很容易的探索出把不規則物體的體積轉化為可計算的長方體的體積，從而突破本節課的重難點。在這一環節中教師適時強調，測量時要把石頭完全浸入水中，才能應用轉化的思想求體積。】

　　6、你還有其他的方法能夠測量出這塊石頭的體積嗎?(出示“溢出法”和“排水法”的逆運用)

　　【設計意圖：教師引導學生思考其他測量不規則物體體積的方法，從而讓學生明白解決問題的方法的多樣性。】

　　7、其實，早在20xx多年前，大物理學家阿基米德就曾經用過剛才同學們說到的方法幫助國王解決了一個難題，出示“數學萬花筒”，學生讀。

　　(三)測量蘋果醋瓶的體積

　　1、現在你們想不想親自測量一下不規則物體的體積?

　　機會就在眼前，每個小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動手之前，請你先猜猜看“這個瓶子的體積是多少?(凈含量：260mL)

　　2、現在就動手來驗證一下吧。將記錄填寫在實驗報告單中。

　　【設計意圖：新數學課程標準中強調，教學中“做”比“知道”更重要。數學活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓學生自己設計的，就讓學生親自去發揮;凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動手。】

　　3、在剛才的實驗中，我們又完成了一次轉化，誰能來說一說?

　　(四)總結

　　通過這幾次的實驗，我們發現：不管是“排水法”還是“溢出法”，實際上都是在完成一次轉化，是將什么轉化成什么呢?(將不規則物體轉化成規則物體)

　　【設計意圖：使學生明確“轉化”思想的實質。】