有理數的混合運算

時間：2023-05-02 02:12:51 初中數學教案我要投稿

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有理數的混合運算

一、素質教育目標

（一）知識教學點

能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算．

（二）能力訓練點

培養學生的觀察能力和運算能力．

（三）德育滲透點

培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣．

（四）美育滲透點

通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美．

二、學法引導

1．教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線．

2．學生學法：

三、重點、難點、疑點及解決辦法

重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成．

七、教學步驟

（一）復習提問

（出示投影1）

1．有理數的運算順序是什么？

2．計算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ ．

【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的．

（二）講授新課

1．例2 計算

師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．

思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確．

一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正．

【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．

2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

計算：

① ；

② ．

【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演．由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題．教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練．

3．例3 計算：．

教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．

思考：容易看到，是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多．

檢查計算結果是否正確．

一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性．

4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

計算：① ；

② ；

③ ；

④ ．

首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程．四個學生板演，其他同學做在練習本上．

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現的錯誤．通過此題讓學生注意運算順序．3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點．讓學生搞清與的區別；，．計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．

【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律．注重培養學生的觀察分析能力和運算能力．通過變式訓練，也培養學生的思維能力．學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固．

（三）歸納小結

師：今天我們學習了有理數的混合運算，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算．

【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率．

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ ．

（2）已知，時，求下列代數式的值

① ； ② ．

以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既鍛煉學生綜合應用所學知識的能力，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感．