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有理數的混合運算

時間:2023-05-02 02:12:51 初中數學教案 我要投稿

有理數的混合運算

一、素質教育目標

(一)知識教學點

能按照有理數的運算順序,正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

(二)能力訓練點

培養學生的觀察能力和運算能力.

(三)德育滲透點

培養學生在計算前認真審題,確定運算順序,計算中按步驟審慎進行,最后要驗算的好的習慣.

(四)美育滲透點

通過本節課的學習,學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系,學生會感受到知識的普適性美.

二、學法引導

1.教學方法:嘗試指導法,以學生為主體,以訓練為主線.

2.學生學法:

三、重點、難點、疑點及解決辦法

重點和難點是如何按有理數的運算順序,正確而合理地進行有理數混合計算.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師用投影出示練習題,學生用多種形式完成.

七、教學步驟 

(一)復習提問

(出示投影1)

1.有理數的運算順序是什么?

2.計算:(口答)

① , ② , ③ , ④ ,

⑤ , ⑥ .

【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目,學生口答后,如果答對,追問為什么?如果不對,先讓他自己找錯誤原因,若找不出來,讓其他同學糾正,使學生真正明白發生錯誤的原因,從而達到培養運算能力的目的.

(二)講授新課

1.例2  計算

師生共同分析:觀察題目中有乘法、除法、減法運算,還有小括號.

思考:首先計算小括號里的減法,然后再按照從左到右的順序進行乘除運算,這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數進行乘除運算時,必須化成假分數.

動筆:按思考的步驟進行計算,在計算時不要“跳步”太多,最后再檢查這個計算結果是否正確.

一個學生板演,其他學生做在練習本上,教師巡回指導,然后師生共同訂正.

【教法說明】通過此題的分析,引導學生在進行有理數混合運算時,遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算,有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣.

2.嘗試反饋,鞏固練習(出示投影2)

計算:

① ;

② .

【教法說明】讓學生仿照例題的形式,自己動腦進行分析,然后做在練習本上,兩個學生板演.由于此兩題涉及負數較多,應提醒學生注意符號問題.教師根據學生練習情況,作適當評價,并對學生普遍出現的錯誤,及時進行變式訓練.

3.例3  計算: .

教師引導學生分析:觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

思考:容易看到 , 是彼此獨立的,可以首先分別計算,然后再進行加減運算.

動筆:按思考的步驟進行計算,在計算時強調不要“跳步”太多.

檢查計算結果是否正確.

一個學生口述解題過程,教師予以指正并板書做示范,強調解題的規范性.

4.嘗試反饋,鞏固練習(出示投影3)

計算:① ;

② ;

③ ;

④ .

首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些?然后再動筆完成解題過程.四個學生板演,其他同學做在練習本上.

說明:1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識,學生容易出現 的錯誤.通過此題讓學生注意運算順序.3題主要考查:相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點.讓學生搞清 與 的區別; , .計算此題要特別注意符號問題;4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識.本題要特別注意運算順序.

【教法說明】習題的設計分層次,由易到難,循序漸進,符合學生的認知規律.注重培養學生的觀察分析能力和運算能力.通過變式訓練,也培養學生的思維能力.學生做練習時,教師巡回指導,及時獲得反饋信息,對學生出現錯誤較多的問題,教師要進行回授講解,然后再出一些變式訓練進行鞏固.

(三)歸納小結

師:今天我們學習了有理數的混合運算,要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用,教給學生運算的方法、步驟,培養學生良好的學習習慣,提高運算的準確率.

(四)反饋檢測(出示投影4)

(1)計算① ; ②

③ ; ④ ;

⑤ .

(2)已知 , 時,求下列代數式的值

① ;          ② .

以小組為單位計分,積分最高的組為優勝組.

【教法說明】通過反饋檢測,既鍛煉學生綜合應用所學知識的能力,又調動學生學習的積極性和主動性,增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感.

八、隨堂練習

1.選擇題

(1)下列各組數中,其值相等的是( )

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

(2)下列各式計算正確的是( )

A. B.

C. D.

(4)下列說法正確的是( )

A. 與 互為相反數

B.當 是負數時, 必為正數

C. 與 的值相等

D.5的相反數與 的倒數差大于-2.

2.計算

(1) ;

(2) .

九、布置作業 

(一)必做題:課本第118頁3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8).

(二)選做題:課本第119頁B組1.

十、板書設計 

有理數的混合運算

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