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分式的乘除法
一、教學過程【復習提問】
1．分式的基本性質(zhì)？
2．分式的變號法則？
【新課】
數(shù)學小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）
從前有個不學無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”
問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？
分數(shù)約分的方法及依據(jù)是什么？
1．提出課題：分式可不可以約分？根據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？
學生分組討論，最終達成共識．
2．教師小結(jié)：
（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)．
（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．
（4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式．
3．例題與練習：
例1 約分：
（1）；
請學生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？
解：．
小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分．②分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，一般先把負號提到分式本身的前邊．
（2）；
請學生分析如何約分．
解：．
小結(jié)：①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分．②注意對分子、分母符號的處理．
（3）；
解：原式．
（4）；
解：原式
．
（5）；
解：原式．
例2 化簡求值：
．其中，．
分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件．
解：原式．
當，時．
．
二、隨堂練習
教材P65練習1、2．
三、總結(jié)、擴展
1．約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)．
2．若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù)．
3．若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分．
四、布置作業(yè)
教材P73中2、3．
補充思考討論題：
1．將下列各式約分：
（1）；（2）；
（3）
2．已知，則
五、板書設(shè)計
分式的乘除法
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