高中數學必修4教案學案

　　教學目標

　　1.理解平面向量的基本概念和幾何表示、向量相等的含義；掌握向量加減法和數乘運算，掌握其幾何意義；理解向量共線定理

　　2.了解向量的線性運算性質及其幾何意義；會用向量的幾何表示及其代數運算、三角形法則、平行四邊形法則解決有關問題

　　教學重難點向量的有關概念與線性運算

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　　一、知識回顧

　　1．下列算式中不正確的是（ ）

　　A. B

　　C D

　　2．已知正方形ABCD邊長為1， , , 則 + + 的模=（ ）

　　A.0 B.3 C. D.

　　3．已知向量 , 滿足： ，則 =（ ）

　　A.1 B. C. D.

　　4．在平行四邊形ABCD中， , , ,M為BC的中點，則 = （用 , 表示）

　　二、例題講解

　　例1設 是兩個不共線的向量，已知 =2 + , = +3 , =2 - .若A,B,D三點共線,

　　求的值.

　　例2在梯形ABCD中,E,F分別是腰AB,DC的三等分點,且 , 求

　　例3設O是平面上一定點,A,B,C是平面上不共線的三點,動點P滿足 , .求點P的軌跡,并判斷P的軌跡通過下述哪一定點:

　　①△ABC的外心; ②△ABC的內心;

　　③△ABC的重心; ④△ABC的垂心.

　　三、小結

　　四、訓練練習

　　見練習紙

　　教后感

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