數學 - 組合圖形面積的計算

九年義務教育六年制小學教科書第九冊第三單元第五節《組合圖形面積的計算》。即P90---91頁的例題和練習題。

教學要求：

使學生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些較簡單的組合圖形的面積。

使學生掌握組合圖形常用的割補方法。

教學重點、難點：

教學重點：利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

教學難點 ：

根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。

教學過程 ：

以“尋標追源”為教學模式，以目標教學為基本教學形式，以嘗試法為主要教學手段。

前置回顧，展示目標；

在發散思維中探究新知，精講點撥，完成目標；

概括總結，反饋矯正。

㈠、引標：創設情境，引導探索

⒈舊知輔墊，誘發注意

電腦顯示單車、榨欄、階梯組合圖，標出幾種已學過的三角形、平行四邊形、長方形、梯形，讓學生說出名稱和面積計算字母公式。

（這里通過實物感知，了解各平面圖形的特征，說出面積公式，加深對舊知識的復習，溝通新舊知識的聯系，為學習新知識做好鋪墊。）

設景感知，激活思考

電腦顯示一幅美麗的畫面，一位小天使對一面墻提出問題：“你能計算這幢房的側面墻的面積嗎？”從而揭示課題《組合圖形面積的計算》。

（這樣通過直觀并帶有趣味的引導，使學生產生好奇心，引起學習動機，迫切“試一試”的愿望。從而吸引了學生的注意力，激發了學生的求知欲，從這里打開學生通道，促使學生想方設法去找組合圖形面積的計算方法。）

（二）尋標：提出問題，尋找目標

叫學生齊讀課題后，問：讀了課題，你們想知道組合圖形的什么知識？（組合圖形面積如何計算）好，請同學們看書P90---91頁，能否自己解決這些知識，看看它對這些知識是怎樣講的。

（在這里老師先不做講解，讓學生帶著求知欲看書，這是根據嘗試原則，讓學生在自我評價中獲取新知識，它是教學的一種有效嘗試。）

(三)探標：追源問底，引導發現

提出問題：“為了求組合圖形的面積，書上是如何講的？”、“除了書上的分割方法外，你還有別的分割方法來求這個組合圖形的面積嗎？”從而引發學生的發散思維。

電腦顯示學生可能想到的分割方法：

①分成一個三角形和一個長方形；

②分成兩個梯形；

③分成三個三角形。

其它方法給予口頭定正正誤。

2．展示各種想法，得出組合圖形面積的求法。

⒊發散引導，找出新的解法：

讓學生觀察分的方法后，提出問題：“剛才所講的都是把組合圖形分成幾個已學過的平面圖形，那還有除了分以外的別的方法嗎？”

電腦顯示補的方法，并指出平面組合圖形求面積的方法，常用的方法就是分、補兩種方法。

（這里有目的運用遷移規律，啟發引導學生，教給學生獲取知識的方法，以舊探新，引導學生看書、討論、進行觀察比較、概括，找到解決問題的方法，培養學生的探索精神。也有利于發揮學生的主體作用，同時使學生在探索規律的過程中發展思維能力。）

（四）、用標：遷移運用、鞏固深化

1．新豐小學有一塊菜地，形狀如圖，算出這塊菜地的面積多少平方米

⒉有一塊土地的形狀如下圖，它的面積表示正確的算式是（ ）

A：20×75+75×24

B：（20+24）×75÷2

C: 75×20+75×24÷2

3．比一比誰用的數據最小或最少就能算出中隊旗的面積。并動手把你分的方法在圖中表示出來。

（通過這種層次分明的練習，有坡度的讓學生熟練掌握計算方法，提高學生的判斷能力，在練習中進行發散思考，讓學生在品嘗成功的喜悅，激發學生學習興趣。）

（五）小結知識，質疑問難

你認為這節課掌握了什么知識，能說出來給大家聽嗎？

（讓學生小結 ，老師電腦顯示）

（讓學生自己概括所學知識，引導學生質疑問難，是培養學生學習能力的重要方面）

（六）擴標：思考練習，擴展目標

下圖是一種機器零件的橫截面，在涂色部份面積表示正確的括號里打“ √ ”， 錯的打“ × ”

1、5×4+（4+10）×（12-5）÷2 （ ）

2、（4+10）×12÷2 （ ）

3、12×10-（5+12）×（10-4）÷2 （ ）

4、（5+12）×4÷2+10×（12-5）÷2 （ ）

在學生解答完后，再提問：“除了上面正確的解法以外，還有沒有其它的解法？”

（這道開放題，是對所學組合圖形面積知識的綜合訓練，對學有余力的學生思維能力的培養，使他們“吃得飽”。課雖結束，但仍興趣盎然。）

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