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2008年碩士研究生入學考試數學二考前預測
(重要知識點、重點題型)
重要知識點
對應題型
題型等級
函數性質
函數有界性、單調性、周期性、和奇偶性等函數的性質的判別或證明
★★★
極限
分別求左、右極限的情形
★★
利用單調有界準則證明數列極限存在
★★★
求0/0型極限
★★★★
無窮小
無窮小的比較和確定無窮小的階或求常數
★★★★★
函數的連續性
函數間斷點的判別或求解
★★★
函數的可導性
與導數定義有關的命題
★★★
導數的應用
求平面曲線和切線方程
★★★★★
單調性與極值問題
★★★★
凹凸函數的性質與判斷；拐點、求函數的漸近線
★★★★★
函數的導數與微分
復合函數的導數或微分
★★★
隱函數的導數或微分
★★★
微分中值定理
羅爾定理、拉格朗日中值定理、介值定理
★★★★★
泰勒公式
泰勒公式,麥克勞林公式
★★★★
一元函數積分
換元積分、分部積分
★★★★★
反常(廣義)積分
★★★★
積分的應用
求平面圖形的面積
★★★★
求旋轉體的體積或質量
★★★★
微分方程
可分離變量的微分方程
★★★★★
一階線性微分方程
★★★★
二階方程的可降階類型
★★★
二階常系數齊次線性微分方程
★★★★
求解二階常系數非齊次線性微分方程
★★★★
二重積分
交換累次積分的積分次序
★★★★
二重積分的計算
★★★★★
向量與線性方程組
按照定義判斷線性相關、線性無關性
★★★★
向量組與線性方程組的綜合題
★★★★★
含參數方程解的討論
★★★★
矩陣特征值與特征向量
特征值和特征向量的概念與計算
★★★★★
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