專家全面解析考研數學特點

考研公共數學作為與英語、政治并列的三大公共課之一，在歷年的考研總成績中占據舉足輕重的地位。但是，經常會聽到同學在復習的過程中抱怨數學太難了，內容太多了，不知怎樣去復習，或者進入了一些復習的誤區。其實數學復習有章可循，考生們只要把握全局，看清實質，就能蓄勢待發，取得勝利。

　　三個不同的“挖土工程”

　　2009之前，非數學專業的考研數學分為數學一、數學二、數學三、數學四等四類，這一分法沿用多年，但是，從2009年起，根據教育部最新的考試大綱規定，將原來的數學三、數學四統一整合為新的“數學三”，三大類的大致上的區分是：理、工、農、林類考數學一或二；經濟、管理類考新“數學三”。具體來說，輕工、紡織、食品、農林考數學二；化學工程、材料工程、環境工程、石油天然氣工程、地質礦業工程可根據本專業對數學的要求選擇選擇數學一或二；其他各類專業(包括授工學學位的管理科學與工程一級學科)必須考數學一；經濟、管理類考新“數學三”。 

　　三大類所考察的科目涵蓋微積分(或稱高等數學)、線性代數、概率論與數理統計的部分或全部內容，對應的試卷結構是：

　　數學一：高等數學約56 %，線性代數約 22 %，概率論與數理統計約22 %；

　　數學二：高等數學約78 %，線性代數約22 % ；

　　新"數學三"：微積分約56 %，線性代數約22 %，概率論與數理統計約22 % ；

　　新“數學三”與原數學四相比，增加了無窮級數的相關內容、線性微分方程解的性質及解的結構定理、二階微分方程及差分方程的相關內容、數理統計的基本概念、點估計的概念、矩估計法及最大似然估計等相關內容；新“數學三”與原數學三相比，降低了無窮級數中部分考試內容的要求、常微分方程與差分方程中二階微分方程、差分方程的考試要求等，以及刪除了參數估計中估計量的評選標準和區間估計的考試內容以及假設檢驗的全部內容。按照原數學三或原數學四備考的考生，需根據新考綱對數學三的要求進行復習調整。

　　三類數學試卷最大的區別在對于知識面的要求上(請以新大綱為準)：數學一最廣(包括高等數學、線性代數、概率統計全部)，新"數學三"其次(比數學一少空間解析幾何、曲線積分、曲面積分，及物理應用，但有經濟應用、差分方程)

　　數學一、二、三誰最難？ 首先對試卷的“難易程度”沒有標準的劃分概念，對什么叫“難”的認識就有分歧。老師認為“難”與“繁”是兩種不同的概念。 “難”是對數學基本概念上的要求，“繁”是對基本運算的要求。 前幾年的數學試題，用到的知識點多，在基本概念上要求較高，而運算量卻不是很大，但是不太容易下手，只要能下手做的題，一般都不會被扣分。可謂之曰“難”。 綜觀近兩年的考研數學試題要求，綜合性要求明顯降低，而更突出對基本運算上的要求。大家的感覺是試題都能做，由于運算量較大，大家又都做不到底。可謂之曰“繁”。 

　　另一方面有些同學認為：數學一最難，因為考試復習范圍最廣，反之數學二最容易。 其實這個講法也是缺乏根據的。 雖然，數學一包含了數學二的全部；新“數學三”基本上包含了數學二(除了物理應用及某些幾何應用外)的全部。但是，我們來看看除了與數學二公共內容部分以外，數學一另外又考了些什么內容，線性代數拐彎不超過兩個，概率論拐彎不超過一個，數理統計根本沒有拐彎。讓我們再來看看除了與數學一公共內容部分以外，數學二另外又考了些什么內容，都是在往深的地方挖，拐彎沒有兩個以內的。 這樣我們的結論就清楚了，形象地說數學一、二、三是三個不同的挖土工程，大家需要挖的土方在數量上是一樣的。只是，有的挖掘的范圍大，但不太深。有的挖掘的范圍小，但較深。

　　第一輪復習至關重要

　　基于以上分析，考生應避免復習的時候粗枝大葉，對概念似懂非懂，只記一些所謂的解題方法而忽視對基本概念的掌握，無論你進行幾輪復習，第一輪復習都是至關重要的，應該把主要的精力集中在教材而不是復習參考書上面。市面上的很多參考書，對知識點都有很強的歸納總結性，但對基本知識和基本理論，限于篇幅，均不能講的特別細致、清楚，很多考生平時復習，基本上就是拿著一本參考書從頭到尾看，貌似掌握的不錯，但是遇到稍微靈活一點的題目，就不知從何下手，觀其原因，皆是基礎不扎實惹的禍。所以，老師建議，無論時間多么緊張，一定要在第一輪復習中好好把教材讀一下，最基本的要求，必須把所要求考試的相關內容從頭到尾讀懂。

　　當然，光讀懂了教材是不可能得高分的，還必須要有一定的做題量。但是復習時間是有限的，不可能無限制的做題，既不現實，也無必要。考生應該針對復習的內容，有選擇性的做些鞏固知識點的題目，比如復習到分布函數，就可以做些考察分布函數的定義、性質及分布函數與密度函數之間的關系這些題目，不需要做太多，每個知識點一兩道足矣。題目是做不完的，考生應避免題做的越多越好的傾向，這種復習方法不適合學習數學，數學的學習重在理解和領悟，光靠死記硬背是學不好數學的。比如對于隨機變量，它的定義是很簡潔的，就是定義在樣本空間到實數域的一個函數，這個貌似簡單的定義其實包含了很深的數學道理，如果能夠從函數的角度去深刻領會隨機變量，就不會覺得這個概念捉摸不透，很多初學者均不能正確的理解隨機變量，導致對后續分布函數、統計量等概念也似懂非懂。讀者可以想一想，隨機變量為什么要這么定義呢？這么定義對研究隨機現象到底有什么好處？如果能這樣去學習，多問幾個為什么，相信對于你理解這些內容是大有益處的。

　　這一輪復習下來，考生就可以嘗試做一些真題了，這些真題都是出題專家小組根據考試大綱出的很好的模擬試題，考生應該通過做這些題目，發現自己復習的盲點，及時補習、加強，可以采取從后往前的方法，限定做題時間，從2009年的做起，接下來做2008年的真題，以此類推，一般而言，能夠做足10年的題目量，你就可以發現自己進步不小了。至于其他市面上的非真題的模擬試題，師建議大家不要花太多的時間去做了，任何模擬試題都是一兩個編者根據自己的理解出的，肯定不如真題正規、全面，難度方面也很難掌握，有些編者還有故意出難題以體現試題的“質量”是多么高，或者互相抄襲，做多了那種模擬試題，只能誤導考生，打擊大家的自信心。

　　隨著考試的臨近，很多考生容易誘發考前恐懼癥，越復習越覺得自己什么都沒有準備好，越覺得沒有信心，這些其實都是正常的，用概率的語言說，這是對未來的不確定性所產生的，而且這種不確定性是跟自己的前途密切相關，所以才會有過度焦慮和恐懼的反應。這個時候必須要保持平常心，堅持到底，要知道，任何一份試卷都是23道題目，如果這23道題目考到的都是你沒有學好的知識，那么這是一個小概率事件，對于小概率事件，在概率論中是可以忽略的。最后，預祝大家考試成功！

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