考研數(shù)學 十種方法教你求極限

中國大學網(wǎng)考研頻道＞＞中國大學網(wǎng)考研頻道＞＞在考研數(shù)學中，極限的出題率較高，很多同學在碰到求極限的問題時，往往無從下手。我們?yōu)榇蠹覛w納總結(jié)了以下十種解題思路：

　　1、利用定義求極限。

　　2、利用柯西準則來求。

　　柯西準則：要使{xn}有極限的充要條件使任給ε>0,存在自然數(shù)N，使得當n>N時，對于

　　任意的自然數(shù)m有|xn-xm|<ε.

　　3、利用極限的運算性質(zhì)及已知的極限來求。

　　如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

　　=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

　　=1.

　　4、利用不等式即：夾擠定理。

　　5、利用變量替換求極限。

　　例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)

　　可令x=y^mn

　　得：＝n/m.

　　6、利用兩個重要極限來求極限。

　　（1）lim sinx/x=1

　　　　x->0

　　(2)lim (1+1/n)^n=e

　　　　n->∞　

　　7、利用單調(diào)有界必有極限來求。

　　8、利用函數(shù)連續(xù)得性質(zhì)求極限。

　　9、用洛必達法則求，這是用得最多的。

　　10、用泰勒公式來求，這用得也很經(jīng)常。

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