2015考研數學知識點：函數的幾何特性

1.奇偶性：

設函數的定義域為，若對于任一，都有，稱為偶函數；若對于任一，都有，稱為奇函數.

　　幾何意義：奇（偶）函數圖像關于原點（關于y軸）對稱。考試重點：考研上奇偶性的重點是其在求導和積分中的應用。

2.周期性：

對函數，若存在常數，使得對定義域內的每一個仍在定義域內，且有稱函數為周期函數，稱為的周期.

　　幾何意義：周期函數的圖像過一個周期重復一次。考試重點：考研上周期性的重點是其在求導和積分中的應用。

3.有界性

 設函數在一個數集I上有定義，若存在正數M，使得對于每個，都有成立，稱在I上有界；否則，即這樣的M不存在，稱在I上無界.

　　幾何意義：函數有界，其的圖形介于直線，與之間為有界。考試重點：考研上有界性是一個難點，有界性涉及到高數中的極限，連續以及中值定理等內容。

4.單調性

單調性 設函數在區間I上有定義，若對于I上任意兩點與且時，均有，則稱函數在區間I上單調增加（或單調減少）.

　　幾何意義：函數單增，自變量從小變到大的過程中，其的圖形越來越高；函數單減，自變量從小變到大的過程中，其的圖形越來越低。考試重點：利用導數的符號判斷函數的單調性。

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