2015年考研數(shù)學(xué) 向量和線性方程組

對于考研數(shù)學(xué)常考點(diǎn)一定要倍加重視，這類重點(diǎn)考點(diǎn)很容易被考查到。下面考研小編整理了線性代數(shù)中的重要考點(diǎn)分享給各2015考研生。

1.向量

這部分題型有如下幾種：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題、與向量空間有關(guān)的命題(數(shù)一)。

要判斷(證明)向量組的線性相關(guān)性(無關(guān)性)，首先會(huì)考慮用定義法來做，其次會(huì)用向量組的線性相關(guān)性(無關(guān)性)的一些重要性質(zhì)和定理結(jié)合反證法來做。同時(shí)會(huì)考慮用向量組的線性相關(guān)性(無關(guān)性)與齊次線性方程組有非零解(只有零解)之間的聯(lián)系和用矩陣的秩與向量組的秩之間的聯(lián)系來做。

2.線性方程組——解的結(jié)構(gòu)和(不)含參量線性方程組的求解。

要解決線性方程組解的結(jié)構(gòu)和求法的問題，首先應(yīng)考慮線性方程組的基礎(chǔ)解系，然后再利用基礎(chǔ)解系的線性無關(guān)性、與矩陣的秩之間的聯(lián)系等一些重要性質(zhì)來解決線性方程組解的結(jié)構(gòu)和含參量的線性方程組解的討論問題，同時(shí)用線性方程組解結(jié)構(gòu)的幾個(gè)重要性質(zhì)求解(不)含參量線性方程組的解。

具體來看，線性方程組的題型主要有如下幾種：齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明以及帶參數(shù)的線性方程組的解的情況。相應(yīng)題型的處理方法可參照下圖。

3.向量和線性方程組的聯(lián)系

希望以上內(nèi)容對各考研生有所幫助，祝大家2015考研生順利。

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