2015年考研數(shù)學 向量和線性方程組

對于考研數(shù)學常考點一定要倍加重視，這類重點考點很容易被考查到。下面考研小編整理了線性代數(shù)中的重要考點分享給各2015考研生。

1.向量

這部分題型有如下幾種：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題(數(shù)一)。

要判斷(證明)向量組的線性相關性(無關性)，首先會考慮用定義法來做，其次會用向量組的線性相關性(無關性)的一些重要性質和定理結合反證法來做。同時會考慮用向量組的線性相關性(無關性)與齊次線性方程組有非零解(只有零解)之間的聯(lián)系和用矩陣的秩與向量組的秩之間的聯(lián)系來做。

2.線性方程組——解的結構和(不)含參量線性方程組的求解。

要解決線性方程組解的結構和求法的問題，首先應考慮線性方程組的基礎解系，然后再利用基礎解系的線性無關性、與矩陣的秩之間的聯(lián)系等一些重要性質來解決線性方程組解的結構和含參量的線性方程組解的討論問題，同時用線性方程組解結構的幾個重要性質求解(不)含參量線性方程組的解。

具體來看，線性方程組的題型主要有如下幾種：齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明以及帶參數(shù)的線性方程組的解的情況。相應題型的處理方法可參照下圖。

3.向量和線性方程組的聯(lián)系

希望以上內容對各考研生有所幫助，祝大家2015考研生順利。

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