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幾何畫板自主學習論文
新大綱明確指出“現代技術的使用將會深刻地影響數學教學內容、方法和目標的改變”，多媒體計算機的出現，網絡技術的運用，信息時代的來臨，正在給教育帶來深刻的變化，教育技術的更新也更新了教學手段、教學方法，而數學學習的一個重要環節是要了解數學背景，獲得數學經驗，數學經驗的獲得離不開實際操作。一年多來，我們備課組利用《幾何畫板》輔助教學，得到了一些體會，在這里與各位老師交流，敬請各位老師賜教。
一、利用《幾何畫板》，給學生一個“操作數學”的過程
《幾何畫板》是美國keycurriculumpress公司制作的優秀教育軟件，在教師的引導下，《幾何畫板》可以給學生創造一個實際“操作”幾何圖形的環境，學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測和驗證結論，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景從而更有助于學生對數學的學習和理解，同時《幾何畫板》還能為學生創造一個進行幾何“實驗”的環境，有助于發揮學生的主體性、積極性和創造性，充分體現了現代教學的思想。
我們幾位數學老師利用課余時間開始認真學習《幾何畫板》軟件，同時對學生進行培訓，并在上學期協同高一備課組編寫了《幾何畫板》教學教案，指導學生學習《幾何畫板》重點培養學生自主探究的學習能力。我們從一開始的教師制作課件進行講解、演示“二次函數”、“指數函數”、“對數函數”等課本知識，到后來的學生自己利用《幾何畫板》中的“作圖”、“變換”、“度量”、“編輯”等功能，制作具有動感的幾何圖形和曲線進行自主探究學習，我們感到學生的潛力是無窮的，關鍵在于挖掘，只有老師努力去挖掘，才能使學生的才智成金。如：對“三角函數圖象的變換”、“線性規劃”、“圓錐曲線”等內容的教學，我們基本上都是在學生自己利用《幾何畫板》這樣一個動態幾何環境進行探究、討論、總結完成學習任務的。如：學生們對“拋物線的焦點弦”問題的探討，使我們看到了學生們的自主探究的能力，讓我們感到驚喜，也使我們有所反思，我們感到無論你是一位身經百戰的老教師，還是一位初上講臺的新秀，都應該記住一句老話，在“學中教”在“教中學”，都會發出“教無止境”的感嘆啊！
二、利用《幾何畫板》，使學生有一個“實驗數學”的機會。
經過對學生的培訓，讓學生們掌握《幾何畫板》，并且我們利用晚自習時間，在網絡教室上課，使學生們直接參與課堂教學，動手在操作中學數學，這是一種新的教學模式，這種教學模式，不再有老師滔滔不絕地講，代之以學生動手“做數學”，老師負責學習的組織，指導學生研究問題，幫助學生學習，成為學生學習的幫助者，學生成為學習的主人，如我們在網絡教室中曾經教過“根據三角函數線作三角函數的圖象”以及“橢圓的第二定義”等內容，收到良好的效果。在這，種“實驗數學”的教學模式下，不是先有數學的結論。數學的結論來源于學生的制作，對現象的觀察，對數據的度量、統計與分析，對各種情況的歸納總結，打破了傳統的“教師講授──模仿練習──強化記憶──測試講評”的“講、練、記”教學模式，改變為“問題──實驗──觀察──收集數據，分析數據──會話、協商──得出結論──證明──再驗證──練習──回顧總結”的新模式，課堂上學生自始至終保持著濃厚的學習（研究）興趣，不再把學習數學看成負擔，增強了學好數學的信心，享受著學習數學的樂趣，學生動手操作，使實踐能力、觀察能力、歸納能力等都得到很好的鍛煉，教學效果也比較好。
三、利用《幾何畫板》，讓學生自主開展“研究數學”的活動。
《幾何畫板》是一個動態討論問題的工具，對發展學生的思維能力、開發智力、促進素質教育有著不可忽視的作用，用《幾何畫板》與學生共同探討問題，探求未知的結論，可以開闊思路，培養能力，提高數學素養。
如：在學習指數函數與對數函數的概念后，有學生問到當a>1時，指數函數y=ax與對數函數y=logax的圖象是否會相交的問題，因為從課本及其它很多參考書上所給的在同一坐標系內指數函數y=ax與對數函數y=logax的圖象看，當a>1時，似乎是不相交的，正確的結論究竟是怎樣？我們又讓學生到網絡教室利用《幾何畫板》在同一坐標系作出函數y=ax和y=logax（a>0，且a≠1）的圖象，底數a是可以變化的。當0<a<1時，學生通過圖象很容易觀察出函數y=ax與y=logax的圖象有且只有一個公共點；當a>1時，結論是怎樣的呢？當a>1時，通過拖動線段ab上的點a可以發現當a>1。45時，兩函數圖象沒有交點（見圖1）。
電腦屏幕上直觀、形象的動態幾何環境，通過學生們自己動手操作，得到最終的結果后，同學們都十分興奮，取得了良好的教學效果。
通過實踐我們深深地體會到：《幾何畫板》在數學教學中具有傳統教學方法無法比擬的巨大優勢，只要我們能在平常的數學教學中主動、自覺地應用《幾何畫板》為教學服務，就能更好地培養學生自主學習、探究問題的能力，就能激發和調動學生進行學科學習的積極性，就能把學生從庸俗的電腦游戲中解脫出來，利用電腦為自己的學習服務。《幾何畫板》作為一個學生自主學習的平臺，必將為學生的自主學習、探究學習提供一個廣闊的空間，成為培養學生創新思想的實踐園地。
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