如何使數學教學成為數學活動的教學

前蘇聯著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數學教育學》一書中指出：“數學教學是數學活動的教學（思維活動的教學）。”這種提法，是符合數學教育發展要求的，在數學教育改革的今天，使數學教學成為數學活動的教學非常必要。

所謂數學活動是指把數學教學的積極性概念作為具有一定結構的思維活動的形式和發展來理解的。按這種解釋，數學活動教學所關心的不是活動的結果，而是活動的過程，讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發展學生的思維能力，開發智力。

那么，要想使數學教學成為數學活動的教學主要應考慮哪幾個問題呢？下面談談筆者一些想法。

一、考慮學生現有的知識結構

知識和思維是互相聯系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現有知識結構。

什么是知識結構？一般人們認為：在數學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯系以及人們從一定角度出發，用某種觀點去描述這種聯系和作用，總結規律，歸納為一個系統，這就是知識結構。在教學中只有了解學生的知識結構，才能進一步了解思維水平，考慮教新知識基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數學活動的教學。

例如：在講解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0 a≠0]時，討論它的解，須用到配方法，或因式分解法等等，那么上課前教師要清楚這些方法學生是否掌握，掌握程度如何，這樣，活動教學才能順利進行。

二、考慮學生的思維結構

數學教學是數學思維活動的教學，進行數學教學時自然應考慮學生現有的思維活動水平。

心理學早已證明，思維能力及智力品質都隨著青少年年齡的遞增而發展，學生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數學教育學》中介紹了兒童在學習幾何、代數時的五種不同水平，在這五個階段上，學生掌握知識，思考方式、方法，思維水平都有明顯差異。因此，要使數學教學成為數學活動的教學必須了解學生的思維水平。下面談談與學生思維水平有關的兩個問題。

1．中學生思維能力之特點

我們知道，中學生的運算思維能力處于邏輯抽象思維階段，盡管思維能力的幾個方面的發展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學生的運算能力與小學四、五年級有類似之處，處于形象抽象思維水平；初二與初三學生的運算能力是屬于經驗型的抽象邏輯思維；高一與高二學生的運算能力的抽象思維，處在由經驗型水平向理論型水平的急劇轉化的時期。從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項指標來看，初二年級是邏輯抽象思維的新的起步，是中學階段運算思維的質變時期，是這個階段的關鍵時期。高一年級是邏

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