數學思想在高中物理中的應用

眾所周知，物理學的發展離不開數學，數學是物理學發展的根基，并且很多物理問題的解決是數學方法和物理思想巧妙結合的產物。打好數學基礎要從高中做起 ，培養學生的數學思想，創新能力，更好的與大學課程接軌，更早的把高中生帶到物理殿堂。

   下面以一題為例說明一下數學思想在物理中的應用：

【例一】如圖所示，一根一段封閉的玻璃管，長L=96厘米內有一段h1=20厘米的水銀柱，當溫度為27攝氏度，開口端豎直向上時，被封閉氣柱h2=60厘米，溫度至少多少度，水銀才能從管中全部溢出？

解：首先使溫度升高為T0以至水銀柱上升16厘米，水銀與管口平齊，此過程是線性變化。溫度繼續升高，水銀溢出，此過程不再是線性關系。設溫度為T時,剩余水銀柱長h,對任意位置的平衡態列方程：

(76+ h1)×60/300=(76+h) ×(96-h)/ T    整理得：

T=(-h2+20h+7296)/19.2

h的變化范圍0——20，可以看出溫度T是h的二次函數，此問題轉化為在定義域內求T的取值范圍,若Tminmax，只有當溫度T大于等于Tmax 才能使水銀柱全部溢出，經計算所求值Tmax =385.2 。

只有通過二次函數極值法，才能從根上把本體解決。加強數學思想的滲透是新教材新的一個體現，比如：“探索彈簧振子周期與那些因素有關”，“探索彈簧彈力與伸長的關系”。在實際教學過程中應該引起高度重視并加以擴展。

大學物理課程與高中物理課程跨度較大，難點在于運用數學手段探索性研究物理問題的方法，另外微積分思想比較難以理解，為了與大學物理課程更好的接軌，在高中階段對學生進行微積分思想的滲透也是非常必要的。因此在高中物理教學過程中應抓住有利時機滲透微元思想，為

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