完全四部圖的色性

設G是一個圖,P(G,λ)是G的色多項式.若P(G,λ)=P(H,λ),則稱G和H是色等價的,簡單地用G～H表示.令[G]={H|H～G}.若[G]={G},稱G是色唯一的.用G=K(n1,n2,n3,n4)表示完全四部圖且2(<)n1(<)n2(<)n3(<)n4,得到了[G](∪){K(x,y,z,w)-S|x+y+z+w=n1+n2+n3+n4,1(<)x(<)y(<)z(<)w(<)n4-1,或1(<)x(<)y(<)z(<)n3-1和w=n4}(∪){G},其中S是K(x,y,z,w)的某s條邊組成的集合且K(x,y,z,w)-S表示從K(x,y,z,w)中刪去S中所有邊得到的圖.從而證明了當n(>)k+2,k(>)2時,K(n-k,n,n,n)是色唯一的.

作 者： 李占蘭 趙海興   作者單位： 青海師范大學數學系,西寧,810008  刊 名： 內蒙古大學學報（自然科學版）  ISTIC PKU 英文刊名： ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS NEIMONGOL  年，卷(期)： 2004 35(5)  分類號： O157.5  關鍵詞： 色多項式   色唯一性   完全4部圖   伴隨多項式   chromatic polynomial   chromatic uniqueness   complete 4-partite graphs   adjoint polynomial  

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