一種改進的混合廣義極小剩余算法

N.M. Nachtigal, L. Reichel and L. N. Trefethen提出了一種新穎的求解大型非對稱線性方程組的混合迭代思想, 稱為混合廣義極小剩余算法(Hybrid GMRES).該算法是在存儲空間足夠充裕的前提下,節省計算時間的一種有效算法, 但它的收斂性從理論上得不到保證.從某種程度上說Hybrid GMRES是一種經驗性的算法,在求解過程中可能導致收斂緩慢或不收斂.為了提高混合Hybrid GMRES算法的實用性,本文利用GMRES(m)本身構造出多項式預處理因子,并提出如下的一種稱為改進的混合廣義極小剩余算法 (Improved Hybrid GMRES(m)).數值試驗表明, 新算法容易實現, 且能夠以一個較小的步長快速的收斂到一個預定的精確度, 在減少計算量的同時,很好地克服了Hybrid GMRES算法的缺陷.

作 者： 程治勝 張蘭 CHENG Zhi-sheng ZHANG Lan   作者單位： 華南理工大學,數學系,廣州510640  刊 名： 科學技術與工程  ISTIC 英文刊名： SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING  年，卷(期)： 2008 8(19)  分類號： O241.6  關鍵詞： Hybrid GMRES   多項式預處理   線性方程組   迭代法   Arnoldi過程  

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