組合擾動界:Ⅱ.極分解

本文旨在研究極分解A=QH的擾動界,其中Q是酉矩陣和H是Hermite半正定矩陣.此前人們已經分別得到了酉極因子,Hermite極因子和A的奇異值的最優(漸近)擾動界為:σ2r‖△Q‖2F≤‖△A‖2F,1/2‖△H‖2F≤‖△A‖2F和‖△∑‖2F≤‖△A‖2F,其中∑=diag(σ1,σ2….,σr,0,…,0)并且σr表示矩陣A最小的非零奇異值.本文我們給出如下組合的擾動界σ2r‖△Q‖2F+1/2‖△H‖2F≤‖△A‖2F和σ2r‖△Q‖2F+‖△∑‖2F≤‖△A‖2F.上述兩個漸近界對其中的每個因子來說都是最優的.另外,也給出相應的絕對擾動界.

作 者： 黎穩 孫偉偉   作者單位： 黎穩(華南師范大學數學科學學院,廣州,510631)

孫偉偉(香港城市大學數學系,香港) 

刊 名： 中國科學A輯  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA(SERIES A)  年，卷(期)： 2007 37(6)  分類號： O1  關鍵詞： 極分解   擾動   奇異值  

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