時變擴散模型中擴散系數的小波估計

本文構造了一種時變擴散系數的小波估計.與文獻中一維擴散系數的非參數估計問題相比,放寬了對擴散系數的限制,假定擴散系數為滿足線性增長條件的Lipschitz函數.利用鞅的性質,將擴散方程中的估計問題轉化為非參數回歸模型,并給出了估計量的Lr收斂速度.在此基礎上證明了估計量的強相合性.利用強相合性,可以在任何概率測度下用統一方法構造的小波估計量來估計時變擴散系數.

作 者： 陳萍 王金德   作者單位： 陳萍(南京大學數學系,南京,210093;南京理工大學理學院,南京,210094)

王金德(南京大學數學系,南京,210093) 

刊 名： 中國科學A輯  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA(SERIES A)  年，卷(期)： 2007 37(6)  分類號： O1  關鍵詞： 小波估計   時變擴散系數   線性增長條件   強收斂  

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