旋轉交錯網格有限差分及其完全匹配層吸收邊界條件

將完全匹配層吸收邊界條件引入到旋轉網格有限差分中,用以解決在非均勻彈性和孔隙彈性介質情況下數值模擬中的吸收邊界問題,同時,將旋轉交錯網格有限差分法用于數值求解等效彈性介質、孔隙彈性介質和各向異性彈性介質的波動方程.與普通的交錯網格有限差分方法相比,旋轉交錯網格有限差分的好處在于不同的物理量只位于兩個不同的位置:應力和應變(或質點速度和位移)位于離散單元的中心,而質點速度或位移(或應力和應變)位于單元的頂點.經過這樣的處理后,彈性常數就不再需要進行平均(模擬非均勻介質時)或內插(模擬各向異性介質時),因為此時所有的彈性模量都位于相同的位置,且與應力或應變的位置相對應.為了驗證新算法,對相同的模型采用了不同的算法計算和比較.研究結果表明,旋轉交錯網格有限差分算法和普通交錯網格有限差分算法的結果吻合很好.不僅如此,新算法能很方便地處理聲阻抗差別較大的非均勻介質,特別是在模擬充有液體或氣體的裂縫介質時更具優勢.另一方面,應用完全匹配層吸收邊界條件可以大大減少人工界面產生的反射波.當邊界層的厚度超過半個波長時,在人工界面幾乎無反射波產生.理論和數值模擬結果表明,旋轉網格中的完全匹配層吸收條件與普通交錯網格中的吸收效果和處理方法幾乎相同.此外,建立了在等效彈性、孔隙彈性和各向異性彈性介質中的完全匹配層吸收條件的速度-應力差分方程系統.

作 者： 陳浩 王秀明 趙海波   作者單位： 陳浩,趙海波(中國科學院聲學研究所,北京,100080)

王秀明(中國科學院聲學研究所,北京,100080;CSIRO Petroleum,ARRC,Technology Park,Bentley,WA 6102,Australia) 

刊 名： 科學通報  ISTIC PKU 英文刊名： CHINESE SCIENCE BULLETIN  年，卷(期)： 2006 51(17)  分類號： P4  關鍵詞： 旋轉網格   有限差分   完全匹配層   交錯網格   吸收邊界條件  

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