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數學第五章相交線與平行線試題
一、填空題
1.如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠1=28°,則∠2=_______.
2.已知直線，，，則度.
3.如圖，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，∠1=60°，則∠2=______度.
4.如圖，直線MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，則∠P=_____.
5.設、b、c為平面上三條不同直線，
(1)若，則a與c的位置關系是_________;
(2)若，則a與c的位置關系是_________;
(3)若，，則a與c的位置關系是________.
6.如圖，填空：
⑴∵(已知)
∴_____________( )
⑵∵(已知)
∴_____________( )
⑶∵(已知)
∴______________( )
二、解答題
7.如圖，與是鄰補角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OE的位置關系，并說明理由.
8.如圖，已知直線AB與CD交于點O，OE⊥AB，垂足為O，若∠DOE=3∠COE，求∠BOC的度數.
9.如圖，直線，求證：.
10.如圖，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關系.
解：∠B+∠E=∠BCE
過點C作CF∥AB，
則____()
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________()
∴∠E=∠____( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
11.如第10題圖，當∠B、∠E、∠BCE有什么關系時，有AB∥DE.
12如圖，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么關系?
13、如圖9，直線a∥b，∠1=28°，∠2=50°，則∠3=____。∠3+∠4+∠5=___。
14、若兩條平行線被第三條直線所截得的八個角中，有一個角的度數已知，則( )
A 只能求出其余3個角的度數 B 只能求出其余5個角的度數
C 只能求出其余6個角的度數 D 只能求出其余7個角的度數
15、如圖，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG=40°，則∠EGF=( )
A 60° B 70° C 80° D 90°
16、設A、B、C是直線a上的三點，P為直線a外一點，若PA=2，PB=3，PC=5，則點P到直線a的距離( )
A 等于2 B 小于2 C 不小于2 D 不大于2。
17、兩條直線被第三條直線所截，則( )
A同位角的鄰補角相等 B內錯角的對頂角相等
C同位角一定不相等 D兩對同旁內角的和一定等于一個周角
18、如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有( )
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個(提示：三角形內角和為180°)
19、如圖，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2。求證：CD∥EF。(填空并在后面的括號中填理由)
證明：∵∠AGD=∠ACB ( )
∴DG∥____ ()
∴∠3=____ ()
∵∠1=∠2 ( )
∴∠3=____ (等量代換)
∴___∥___()
20、如圖，已知∠1=∠C，∠2=∠3。BE是否平分∠ABC?為什么?
21、如圖，∠A=60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度數。
解：∵DF⊥AB ( )
∴∠DFA=90° ()
∵DE∥AB ()
∴∠1=___=__ ()
∠EDF=180°-∠DFA
=180°-90°=90° ()
∵DG∥AC ( )
∴∠2=____=____ ()
∴∠GDF=
22、閱讀：如圖①，CE∥AB，∴∠1=∠A，∠2=∠B。∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。這是一個有用的事實，請用這個事實在圖②的四邊形ABCD內引一條和邊平行的直線，求出∠A+∠B+∠C+∠D的度數。
23、如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，試說明∠A=∠C，∠B=∠D。
24、如圖，已知∠A=∠1，∠C=∠D。試說明FD∥BC。
25、如圖，直線a∥b，A、B為直線b上兩點，C、D為直線a上兩點。
(1)請寫出圖中面積相等的三角形;
(2)若A、B、C為三個定點，點D在a上移動，那么無論D點移動到何處，總有_____與△ABC的面積相等。理由是______________________。
26、如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC嗎?若平分，請寫出推理過程;若不平分，試說明理由。
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