算理和算法

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算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，解決為什么這樣算的問題。算法就是計算的方法，主要是指計算的法則，就是簡約了復雜的思維過程，添加了人為規定后的程式化的操作步驟，解決如何算得方便、準確的問題。當學生進行了一定量的練習以后，發現了計算的規律：分子和分子相加的和作為分子，分母不變，這就是學生感悟算理的過程。最后概括出普遍適用的計算法則：同分母分數相加，分母不變，分子相加。這就是算法。

從上面的分析可以看出，算理與算法有這些關系：算理是客觀存在的規律，算法是人為規定的操作方法；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性，算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度；算理是算法的理論依據，算法是算理的提煉和概括，它們是相輔相成的。

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