離散數學——圖論基礎復習

各頂點上邊數之和==2*圖的邊數

推論 任何圖(無向的或有向的)中，度為奇數的頂點個數為偶數。

定理2：有向圖中:d+(V1)+...d+(Vn)=d-(V1)+...d(Vn)=m.

所有頂點出度之和=所有頂點入度之和=圖邊數

割點定義：設無向圖中，存在頂點集V’,使G刪除V’（將V’中頂點及其關聯的邊都刪除）后，所得子圖G-V’的連通分支數與G的連通分支數滿足p(G-V’)>p(G),而刪除V’的任何真子集V’’后，p(G-V’’)=p(G),則稱V’為G的一個點割集。若點割集中只有一個頂點v，則稱v為割點。

邊割集定義： 若存在邊集子集E’,使G刪除E’(將E’中的邊從G中全部刪除)后，所得子集的連同分支數與G的連通分支數滿足p(G-E’’)=p(G),則稱E’是G的一個邊割集。若邊割集中只有一條邊e,則稱e為割邊或橋。http://www.ipr-jzsc.com/

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