中考數學臨考復習指導：重視課本 總結錯誤

　　從基礎入手

　　現在中考命題的趨向以基礎題為主，雖然后面兩大題的要求是“高于教材”，但原型是教材中的例題或習題，是教材中題目的引申、變形或組合。集中精力把初三代數、幾何，初二幾何及代數中分式與根式的化簡部分的習題、例題等認認真真地做一遍，并善于歸納分析。

　　重視基礎知識的理解

　　基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生從知識結構的整體出發去解決問題，要求學生綜合運用各種知識于一題。

　　例如，初中代數中的一元二次方程與二次函數的關系問題。一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點之間的關系，是中考內容的必考之一，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。

　　又如，一元二次方程與幾何知識的聯系的題目特點非常明顯，應掌握其基本解法。

　　每年的中考數學會出現一兩道難度較大、綜合性較強的數學問題。解決這類問題所用到的知識都是同學們學過的基礎知識，并不依賴于那些特別的、沒有普遍性的答題技巧。

　　重視基本方法

　　中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法、換元法、特值法等操作性較強的數學方法。同學們在復習時應對每一種方法的實質，它所適應的題型，包括解題步驟熟練掌握。

　　其次應重視對數學思想的理解及運用，常見的數學思想有：數形結合的思想，化歸與轉化的思想，分類討論的思想，方程與函數的思想。眾所周知，掌握數學中的思想方法是學好數學的核心，是數學解題的鑰匙。

　　注意實際問題的解決

　　這一部分尤其是探索性命題在平時學習中較少涉及，希望同學們把近幾年其它省、市(課改實驗區)中考試題中有關此內容的題目集中研究一下，以備無患。

　　整體把握命題范圍構建數學知識結構網絡

　　要從整體上把握命題的范圍和內容，對重點內容應重點復習。首先擬出主要內容，然后有目的有針對性地做相關內容的題目，著重收集主要題型和技巧解法，像小論文式地重組知識，不要盲目地做題，要有針對性地選題。

　　克服高原現象

　　所謂高原現象，例如，一名射手在進行一系列射擊訓練時，開始成績逐漸上升，但到了一定程度之后，成績卻不再上升，甚至下降，我們把這種現象叫做高原現象。高原現象在數學復習階段表現得十分明顯。平時學新課，新鮮有趣；搞復習，要重復已學的內容，有的同學會覺得單調、枯燥無味，致使成績提高緩慢，甚至下降。針對這種情況，一方面，同學們要從思想上提高對復習的認識，主動進行復習；另一方面，要以“新”提高復習的積極性。諸如新的復習計劃；采用靈活的復習方法；抓住新穎有趣的內容和習題，把知識串連起來，使書“由厚變薄”。

　　深化知識融會貫通

　　俗話說“萬丈高樓平地起”，學習數學也是一樣，只有把基礎知識、基本技能、基本方法學得扎實，運用嫻熟，才能為知識的深化、能力的提高創造條件。

　　初中三年的數學教材中，基礎知識、基本技能、基本方法涉及面很廣。有近200個重要的知識點。如果平時不努力，那么到了臨近考試，必然是不分主次，胡子、眉毛一起抓。要改變這種狀況，在平時練習和考試中，不限定章節和內容，只要是學過的都有可能做到或考到，當然每周一次的綜合鞏固提高不可少。

　　加強雙基全面復習

　　在復習中，應從概念的基礎上掌握數學規律。整理每一章節的概念時，不能光抄書，對于容易混淆的概念，要用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。對于數學規律，應搞清來源，分清條件和結論，弄清抽象、概括或證明的過程，了解用途和適用范圍，以及應用時應注意的問題，對于基本技能的訓練和能力的培養，要遵循學生的認識規律，結合復習內容，選擇合適的復習方法，有目的、有計劃、分階段地進行。

　　條塊結合編成網絡

　　一是按照知識系統進行復習，稱之為條復習，這樣可以把三年所學的知識加以系統化、條理化；二是按照專題復習，稱之為塊復習，這樣可以從解題思路、解題規律、解題技巧上總結規律，提高能力。如果把條復習稱為經線，塊復習稱為緯線，這樣就把知識編織成網絡，再把數學思想方法看成魚網上的總繩，那么便可以提綱挈領，收放自如，得心應手。比如證明一個三角形為直角三角形：(1)有一個角為90度；(2)有兩個銳角互余；(3)勾股定理；(4)一邊上的中線是這一邊的一半；(5)利用相似等等。

　　抓住關鍵突出重點

　　復習中，要突出教材中的重點知識，突出不易理解或尚未理解深透的知識，突出數學思想與解題方法。比如翻折問題，對于學生來說是個難點，但解決這一問題關鍵就是折疊后找到邊與邊，角與角之間的等量關系，從而構造呈直角三角形，利用勾股定理解決。數學思想與方法是數學的精髓，是聯系數學中各類知識的紐帶。要抓住教材中的重點內容，掌握分析方法，從不同角度出發思索問題，由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。注意設問，設問的形式有許多，多在考的轉折點上設問；在理解的疑難處設問；在規律的概括時設問；從舊知引入新知時設問；在有比較、有聯系時設問。

　　綜合復習重在能力培養

　　復習數學概念要抓住其實質。近幾年來的中考十分重視基本概念的考查，但大多數學生往往不重視概念，認為只要數學題會做就行了，數學又不是語文，難道還需要去背概念嗎？把概念的理解簡單當做是死記硬背。因此，應懂得“概念不清，寸步難行”的道理，數學概念的學習直接影響到數學公式、法則、定理的學習。

　　數學中的概念通常可以分為兩類：

　　一類是不定義的概念。如：點、直線等，它只是直觀的描述，對這些概念只要正確了解就可以了。

　　一類是通過定義給出它的確切含義。如：分式、一元二次方程、正比例函數、平行四邊形等等。這一類概念要真正弄清它的意義，并正確加以應用。復習時要抓住概念的實質，弄清概念之間的聯系，并在應用中加深對概念的理解。

　　歸納類比總結規律

　　初中數學中，不少數之間、形之間都存在著內在的規律，這些規律需要按照一定的思想方法加以探求，歸納與類比就是其中重要的方法。歸納的方法是人們認識事物的一種重要方法，它是從特殊到一般的推理方法，當找到一般規律后，用它作指導，再去研究類似的問題。如：學習函數，我們往往是從四個方面來學習———學習函數的定義，函數的圖像，函數的性質，函數的應用。正如數學家波里亞說的那樣：“人們總認為數學只是一門系統的演繹科學，但往往忽略了它形成過程中的特點———又是一門實驗性很強的歸納科學。”

　　類比也是人們認識事物的一種重要方法。它是把某些相同的量或相似的量進行比較，從而找出它們之間的某種聯系。在初中數學中，應用類比的地方很多。例如，全等三角形與相似三角形、一次函數、正比例函數與反比例函數等。

　　加強知識間聯系

　　數學思想方法是解題時的靈魂，它揭示了概念、原理、規律的本質，是溝通基礎與能力的橋梁。在復習中不斷滲透數學思想方法，可以克服就題論題，死套模式，它使學生在解題時，加強思路分析，尋求已知、未知的聯系，提高分析問題的能力，從而使思維品質和能力有所提高。在復習過程中應針對數學方法進行專題的學習，提高綜合運用知識的能力，加強知識的橫向聯系。

　　在復習中應特別關注這兩年各省市(實驗區)考試的熱點題，然后采取分類的方法進行復習這些熱點題。如：新概念題、猜想題、方案設計題、圖表信息題、開放型問題、探索型問題、閱讀理解型問題、實驗應用題等。

　　學生的錯誤主要有：

　　(1)理解水平差。這一部分學生對公式、概念、命題或法則，只具有套用公式的能力，不了解知識發生過程，不了解這些知識在解題中的作用，出現張冠李戴現象。

　　(2)計算能力比較差。有些學生解題思路完全正確，常常因為計算錯誤而拿不到分。但是，這類問題往往不被重視。

　　(3)學習習慣差。少做，漏做，書寫不符合要求，不注意細節，比如分式方程不檢驗，應用題不答等等。

　　(4)數學綜合能力差。碰到綜合性的題目就不會做，無從下筆。

　　針對這些情況，在復習過程中，一方面總結錯誤原因，其次，要分析其原因，利用反面知識鞏固正面知識。分析錯在哪里？為什么會錯？怎樣改變條件和問題，使錯誤的答案變成正確的答案。同時，要抓住典型對正確解題進行分析，對答案進行檢驗。事實證明，練習是實踐，分析是升華，只講不分析，練習往往走過場。要分析解題的根據是什么，還有沒有別的解法等。

　　本版撰文：郭會梅

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