2012中考數學加油站：10月13日每日一題精練精析

如圖，半圓O的直徑AB=7，兩弦AC、BD相交于點E，弦CD= ，且BD=5，則DE等于（　　）

A                     B                     C                         D

暉老師分析

考點：圓周角定理；相似三角形的判定與性質．

分析：根據圓周角定理得出的兩組相等的對應角，易證得△AEB∽△DEC，根據CD、AB的長，即可求出兩個三角形的相似比；設BE=x，則DE=5-x，然后根據相似比表示出AE、EC的長，連接BC，首先在Rt△BEC中，根據勾股定理求得BC的表達式，然后在 Rt△ABC中，由勾股定理求得x的值，進而可求出DE的長．

點評：此題主要考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質、勾股定理的應用等知識；本題要特別注意的是BE、DE不是相似三角形的對應邊，它們的比不等于相似比，以免造成錯解．

作者介紹：

    張暉：學而思初中數學核心教師，執教7年，擁有4年畢業班教學經驗，總結了一套針對中考數學實用有效的教學方法。講課思路清晰、幽默、具有親和力，能夠準確抓住學生心理，調動學生學習積極性.點擊報班

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