2012中考數學加油站：10月25日每日一題精練精析

　　正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，且始終保持AM⊥MN．當BM=______時，四邊形ABCN的面積最大．

　　暉老師分析

　　考點：二次函數的最值；正方形的性質；相似三角形的判定與性質．

　　專題：應用題．

　　分析：設BM=x，則MC=-4x，當AM⊥MN時，利用互余關系可證△ABM∽△MCN，利用相似比求CN，根據梯形的面積公式表示四邊形ABCN的面積，用二次函數的性質求面積的最大值．

　　點評：本題考查了二次函數的性質的運用．關鍵是根據已知條件判斷相似三角形，利用相似比求函數關系式．

　 作者介紹：

    張暉：學而思初中數學核心教師，執教7年，擁有4年畢業班教學經驗，總結了一套針對中考數學實用有效的教學方法。講課思路清晰、幽默、具有親和力，能夠準確抓住學生心理，調動學生學習積極性.點擊報班

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