2012年北京中考數學試卷分析及學法指導

　　一、試卷整體分析

　　與2011年北京市中考數學試卷相比，2012年北京中考數學試卷，題型結構總體穩定，靈活性加強，總體難度加大，。本套試卷在保持對基礎知識的考察力度上，更加重視對數學思想方法和學生綜合素質能力的考察，體現了“實踐與操作，綜合與探究，創新與應用”的命題特點，與中考考試說明中C級要求相呼應（C級要求：“能通過觀察，實驗，運算和推理等思維活動，發現對象的某些特征及其他對象的區別和聯系；能綜合運用知識，靈活，合理地選擇與運用有關的方法，實現對特定的數學問題或實際問題的分析與解決”）。

　　在題型設計上，總體穩定，但加強了“實際應用問題”“新定義問題”“幾何探究問題”的考察力度與難度。如第8題，第11題，第18題，第21題都與實際生活的聯系比較緊密，第21題難度略有加強；如第12題，第22題，第25題，都是”新定義問題”第12題，第22題難度略有加強，第25題難度與去年相比難度略有降低；如第24題是幾何探究問題，重點考察學生探究，推理能力，難度加強。

　　通過對試卷的分析，我們可以看出，2012年中考數學試卷在“穩中求變”的過程中，除了題型新穎，讓很多同學在做題的時候感覺很“別扭”“不順手”之外，試題難度也有開始有所增加，由此可見這套試卷更加注重考察學生的綜合能力。

　　二、典型試題分析

　　第8題，“動點與函數圖象”，主要考察學生閱讀理解與邏輯推理能力，主要用的方法是排除法，題目比較新穎，難度不大。

　　第12題，“新定義”型的探究規律問題，一是需要考慮全面；二是考查探究、歸納、總結能力，難度中等。

　　第19、20題、四邊形與圓這兩道題，需要學生對所學四邊形，相似，解直角三角形的有關知識一定要掌握的非常靈活，尤其是“相似”與“解直角三角形”兩個模塊的內容。第20題的第(2)問對部分同學來講有一定的挑戰，難度中等。

　　第21題，閱讀材料，本題給出了三個統計圖表，分別是“北京市2007至2011年軌道交通運營總里程統計圖”“北京市軌道交通已開通線路圖相關數據統計表”“截止2020年北京市軌道交通運營總里程分階段規劃統計圖”，需要理解三個統計圖表之間的關系，“看懂”是解決本題的關鍵點，有一定難度。

　　第22題，操作與探究，本題突破了傳統的“幾何變換作圖”考察方式，主要考察了“方程思想”。正是這點“意外”變化，在考試的過程中會給不少考生都帶來不小的沖擊和麻煩，不能因此亂了陣腳，只要考生能夠冷靜對待，認真審題，還是能夠順利解決的，難度中等。

　　第23題，代數綜合壓軸題，本題主要考察了二次函數，一次函數，不等式相關知識。這類題型基本上都會考察“數形結合思想”。以函數圖象平移，圖象的交點等內容為載體，最終建立不等式及不等式組，以求解未知數的取值范圍。這需要學生在平時養成良好審題的習慣，培養將文字語言轉化為數學語言的能力。難度中等

　　第24題，幾何綜合壓軸題，本題主要考察了旋轉變換，全等，等腰三角形等有關知識。與2011年的幾何綜合題相比較而言，本題整體難度有很大的提升，相信能夠解決本題的考生的比例不會很高，本題從第(2)問輔助線可以通過：“作點關于的對稱點，連接,延長與相交于點”，最后證明點與點重合，點與點重合即可；第(3)問需要抓住點及的特殊狀態，本題難度大，對學生的綜合能力要求高。

　　第25題，代幾綜合壓軸題，主要考察了學生的閱讀理解能力，分類討論能力，邏輯推理能力。主要涉及的知識有絕對值，相似三角形，點到直線距離垂線段最短等，本題從第(2)問開始難度加深。學生要想順利解決本題，不僅要“讀的懂，想的明白”，還需要“算的準”，從“審題”“作圖”“推理”“計算”等多個方面，對學生進行了全方位的考察。與2011年相比，難度略有降低，但整體難度依舊偏大。

　　三、學習方法指導

　　對于即將進入初三的同學，通過對2012年北京中考試題分析，智康1對1建議需要注意以下幾個方面：

　　①總體來說，中考重視對“雙基”的考察，簡單題與中檔題的分析大概占到了80%左右的比重。因此，同學們一定要在平時的學習中，務實基礎。概念要理解透徹，知識之間的聯系和區別要梳理清楚，基本概念及定理是我們解決一切問題的根本。

　　②認真掌握基本知識的同時，一定養成不斷總結，復習的習慣。通過總結和復習，將所學的知識系統化，完善自身的知識體系；在平時的練習過程中，一定要多思考，多大膽嘗試，審題要嚴謹，解題要完善，弄清各模塊知識之間的銜接點；解題過程中，需要注意數學思想方法和綜合能力的培養；在實踐與操作，探究與綜合，以及探究規律，歸納與概括等類型的題目上，好好學習，積累豐富的經驗，提高解題的靈活性。只有這樣才能在解決綜合性問題中占據優勢。

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