2014年河南省對口升學數學試題卷

河南省2014年普通高等學校對口招收中等職業學校畢業生考試

數學試題卷

考生注意：所有答案都要寫在答題卡上，寫在試題卷上無效

一、選擇題（每小題3分，共30分。每小題中只有一個選項是正確的，請將正確選項涂在答題卡上）

1．已知集合A???1,1?，B??0,2?，則集合M??z?x?y|x?A,y?B?中的元素的個數是

A．5 B．4 C．3 D．2

2．函數f(x)?log?(x2?1)的定義域是

A．(?1,1) B．(0,??)

3．若()?()，則x的取值范圍是

A．(??,??) B．(0,??) C．(1,??) D．(??,0) C．(1,??) D．R 12x45x

4．假設函數f(x)?kx?b是增函數，則

A．k?0 B．k?0

C．b?0 D．b?0 5．若cos?與tan?同號，則?屬于 A．第一象限角 B．第二象限角

D．第一、二象限角

B．垂直 C．第一、四象限角 6．垂直于同一個平面的兩個平面一定 A．平行

C．相交但不垂直 D．前三種情況都有可能

7．等差數列?an?中，若a3?5，a5?9，則S6等于

A．38

2B．36 C．48 D．46 8．拋物線16y?x?0的焦點坐標是

A．(?2,0) B．(0,?4) C．(0,?2) D．(2,0)

9．已知向量 a=(3,?1)， b=(?1,?2)， c=(1,?1)，則a+b+c模長等于

A．5 B．4 C．3 D．2

數學試題卷 第 1 頁（共 3 頁）

10

．A．5 4的展開式中，常數項是 B．8 C．6 D．12

二、填空題（每小題3分，共24分)

11．不等式(x?2)2?1?0的解集是.

12．若f(?1)?3?2?1

xx1x，則f(0)?. 2

13．已知y??3sin(2x?1)?2，則函數y的最大值等于14．cos20cos70?sin20sin7015

．直線3x?6?0的傾斜角是度.

16．三個平面最多把空間分成.

17．向量a的模為3，向量b的模為2，二者的夾角為60，則二者的內積等于 .

18．若隨機事件A與隨機事件B為互斥事件，且P(A)?P(B)?0.5，則P(AB).

三、計算題（每小題8分，共24分）

19．設f(x)?2f(?x)?3x2?6.

（1）求函數f(x)的表達式；

（2）判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由.

20．已知數列?an?的前n項和為Sn，且滿足a1?1和Sn?2an?1(其中n?N). ?

（1）求數列?an?的前四項；

（2）求數列?an?的通項公式.

數學試題卷 第 2 頁（共 3 頁）

21．三個運動員練習籃球投籃，每個運動員投進的概率都是

（1）三人都同時是投進的概率;

（2）至少有兩個人投進的概率.

四、證明題（每小題6分，共12分）

22．已知sin??2cos??0，證明: 1，求 2

sin2??2sin?cos??5cos2??1 sin2??cos2?

23．已知正方體ABCD?A1BC11D1棱長是a，求證:三角形ACB1為等邊三角形.

五、綜合題（10分）

24．已知直線l：3x?y?a?0，它過圓x2?y2?2x?4y?0的圓心

（1）求a的值，并寫出直線l的方程;

（2）求出直線l與兩坐標軸的交點A、B的坐標，并求A、B兩點間的距離.

數學試題卷 第 3 頁（共 3 頁）

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