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抽樣調查2
實 驗（實訓）報 告
項 目 名 稱 簡單隨機抽樣(三)，分層抽樣 所屬課程名稱 抽樣調查 項 目 類 型 綜合性實驗 實驗(實訓)日期 2015年 5月 13日
班 級 14應用統計C 學 號 姓 名 指導教師 羅 季
浙江財經大學教務處制
實驗名稱: 簡單隨機抽樣(三)，分層抽樣
實驗目的: 編寫R程序解決簡單隨機抽樣及分層抽樣中的統計問題 實驗要求: 解題，編寫R程序，實現.
1. 調查某個地區的養牛頭數，以村作為抽樣單元。根據村的海拔高度和人口密度劃分成四層，每層取10個村作為樣本單元，經過調查獲得下列數據
要求：
??~
(1) 估計該地區養牛總頭數Y及其估計量的變異系數s(Y)。 (2) 求分層隨機抽樣的設計效應。
(3) 若樣本量不變采用Neyman分配可以減少方差多少？
某鄉欲估計今年的小麥總產量，全縣共實驗過程:
一，(1)
N1
y1
y2
ybar1
ybar
[1] 1353572
VY
r(y4))/n
SY
[1] 0.09098019估計該地區養牛總頭數1353572
??
及其估計量的變異系數s(Y)0.09098019
(2)
N1
y1
y2
ybar1
ybar
vybar
vsrs=(N-10)/(10*(N-1))*(W1^2*var(y1)+W2^2*var(y2)+W3^2*var(y3)+W4^2*var(y4)-(W1^2*var(y1)+W2^2*var(y2)+W3^2*var(y3)+W4^2*var(y4))/10+W1*ybar^2+W2*ybar^2+W3*ybar^2+W4*ybar^2-ybar^2+vyabr) deff
[1] 1.011586 (3)
y1
y2
N
n1
n2
ybar1
ybar
v
[1] 23.40882 第一文庫網第
一
小
題
的
方
差
是
vybar
[1] 27.06595
2,方差可以減少：27.06595-23.40882=3.65713
第二題
2. 有123個村，按簡單隨機抽樣抽取13個村作為樣本，取得資料如下：
(1) 若已知去年的小麥總產量為128200（百斤），采用比估計法估計今年的小
麥總產量和置信度為95%的置信區間;
(2) 采用回歸估計法估計今年的小麥總產量和置信度為95%的置信區間; 比較兩種估計方法的精確度。
Q
q1
x
X
varyrbar
u
[1] 133950.5 157937.0
總量估計量為145943.8，置信區間為[133950.5 157937.0] （2）
Q
x
N
ylr
se
C
（3）
比估計：Yrbar= 145943.8，sd= 6119.111 回歸估計：Ylbar=145945.1，sd= 3771.863 回歸估計比比估計精度更高。 (3)
3. 某縣欲調查某種農作物的產量，由于平原和山區的產量有差別，故擬劃分平
原和山區兩層采用分層抽樣。同時當年產量與去年產量之間有相關關系，故還計劃采用比估計方法。已知平原共有120個村，去年總產量為24500（百斤），山區共有180個村，去年總產為21200（百斤）。現從平原用簡單隨機抽樣抽取6個村，從山區抽取9個村，兩年的產量資料如下：
山區
試用分別比估計與聯合比估計分別估計當年的總產量，給出估計量的標準誤，并對上述兩種結果進行比較和分析。
第三題
x1
x2
y2
xbar1
Yrs
a
得到當年總產量的估計量Yrs為48206.45，估計量的標準差為751.4072 （2）
x1
x2
y2
X
xbar1
Yst
a
vYrc
得到當年總產量的估計量Yrc為48209.84，估計量的標準差為746.388 分別比估計的標準差大于聯合比估計的標準差，所以聯合比估計精度更高。
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