《最大公因數》教學設計

教學目標：

1、結合具體情境理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。

2、會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與日常生活的聯系。

3、通過學生合作探究等活動，培養學生的合作能力和抽象概括能力，以及激發學生對探究數學知識的興趣。

教學重、難點：

重點：理解公因數和最大公因數意義，會求最大公因數。

難點：理解公因數和最大公因數的意義。

教學準備：

PPT課件，長方形的方格紙，小正方形紙若干。

教學過程：

一、預設情境、提出問題

出示主題圖：老師家貯藏室長16 dm，寬12 dm，如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。可以選擇邊長是幾分米的地磚?

二、探究交流，抽象概念。

1、探究、了解公因數和最大公因數

(1)合作探究

提供學具，學生操作。

(2)反饋交流

得到：邊長是1分米，2分米，4分米的地磚符合要求。

(3)討論交流

還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是8分米呢?

(4)了解公因數

a、引出猜想：

我們發現邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿,而且是整數塊,其它的都不行。那"1、2、4"與16和12到底有著什么特殊關系呢?

b、枚舉驗證

16的因數有：1、2、4、8、16 12的因數有：1、2、3、4、6、12 c、利用集合圈加深感知，引出公因數名詞

(5)了解最大公因數

利用鋪最少磚引出最大公因數名詞。

2、鞏固公因數和最大公因數的意義。

a、完成做一做。

b、鞏固公因數與最大公因數的意義。

3、抽象出公因數和最大公因數的概念。

引導學生概括公因數和最大公因數的概念(教師板書)

三、嘗試練習、探索方法。

1、嘗試：求最大公因數：18和27 2、交流反饋。

四、鞏固練習，完善新知。

1、找出下面每組數的最大公因數。

6和9 15和20 4和12 16和32

(完成后，解決成倍數關系的兩個數的最大公因數的求法)

2、選擇題

(1)16和48的最大公因數是_。

A.4 B.6 C.8 D.16

(2)甲數是乙數的倍數，甲、乙兩數的最大公因數是_。

A.1 B.甲數C.乙D.甲、乙兩數的積

3、寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。

7/9 8/36 18/72 9/15 4、*小巧匠。

12 cm 16 cm 44 cm

要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?

(完成之后，完善公因數的概念。)

五、課堂小結：通過這節課的學習，你有什么收獲?

MSN（中國大學網）

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