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四邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1
四邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)
1、 復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和
問：“前面學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和，誰知道三角形內(nèi)角和是多少？”
“用什么方法驗(yàn)證的？”
“我們用剪拼，折一折的方法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平角，這是我們研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法“轉(zhuǎn)化”的方法。”
同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180，那四邊形的內(nèi)角和是多少呢？
出示課件：四邊形的內(nèi)角和是多少度？
你知道了什么？
已知四邊形。求內(nèi)角和，四邊形有幾個(gè)內(nèi)角，四個(gè)內(nèi)角。
師：那你猜測下四邊形的內(nèi)角和是多少？
生：360度
師:你的依據(jù)是什么？你的依據(jù)是對的，所以接近真實(shí)結(jié)果，這在數(shù)學(xué)里叫做合情推理。
師：長方形和正方形的內(nèi)角和是360，那其他四邊形是否也是360度呢？接下來利用你們手中的四邊形一起來驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和是360.
驗(yàn)證：小組合作驗(yàn)證，
（2）交流方法
預(yù)設(shè)1：學(xué)生可能用到量一量的辦法，但是可能會出現(xiàn)誤差。
（學(xué)生用這種方法的可能要少，因?yàn)檠芯咳切蝺?nèi)角和時(shí)已知道會出現(xiàn)誤差） 預(yù)設(shè)2：學(xué)生可能會用到剪拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
預(yù)設(shè)3：學(xué)生可能會把四邊形分成兩個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證。（分一分的方法） （方法一：連接對角線，方法二：四邊形中任意點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再和每個(gè)頂點(diǎn)相連。）
在交流的過程當(dāng)中，預(yù)設(shè)3中的第二種方法有的學(xué)生可能出現(xiàn)疑問“為什么減360。”為解決這問題采用了數(shù)形結(jié)合的方法，首先利用學(xué)生手中的圖形，其次課件中準(zhǔn)備好的圖形。
幫助學(xué)生梳理方法，研究四邊形內(nèi)角和，大多數(shù)學(xué)生放棄了其他的方法，采用剪拼和分一分的方法，因?yàn)檫@兩種方法研究四邊形方便、有效。
（3）小結(jié)
我們用分一分，簡拼把四邊形轉(zhuǎn)化成了另外一個(gè)圖形，研究出了任意四邊形內(nèi)角和是360度。
一、拓展延伸
問：“想不想挑戰(zhàn)邊數(shù)更多的圖形的內(nèi)角和？”
1、拿出二號信封里面的五邊形和六邊形，獨(dú)立研究它們的內(nèi)角和。
2、交流方法
把學(xué)生的各種方法展示在前面。
進(jìn)一步梳理方法，研究五邊形、六邊形時(shí)都用的分一分的方法，說明這種方法適四邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1合研究所有多邊形內(nèi)角和，更為方便、有效。
1、小結(jié)：
問：“以上我們研究各種圖形的內(nèi)角和，利用的最基本的圖形是誰？”（三角形） 出示課件：四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形，五邊形轉(zhuǎn)化成三個(gè)三角形．．．．．． “如果要研究十邊形內(nèi)角和你怎么辦
三、總結(jié)
“這節(jié)課你都有哪些收獲？”
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