求代數式的值的創新思維訓練的教學反思

　　代數式求值是初中數學最為常見的題型之一，教材中通過典型的例題闡明了它的解題原則：即先將代數式化簡后再求值。在教學中讓學生掌握好這些基礎知識，基本運算技能是學好數學的前提，但有些求代數式的值的運算題目，如果死套教材的解題思路和方法，將會導致解題的困難和繁瑣。

　　因此，當學生掌握了求代數式的值的基礎知識，基本運算技能后，訓練學生使用巧妙的方法解題顯得尤為重要。

　　一方面，它可以使學生牢固地掌握好這些基礎知識，基本運算技能；

　　另一方面，可以培養學生的創新思維能力，克服一味的定向思維，習慣思維的毛病，培養學生對問題進行深入鉆研與思考的習慣，善于從問題中把握它的本質特征，靈活地運用有關的定理，公式，法則等，找到解決問題的巧妙途徑。

　　下面談談我在教學實踐中激發學生自主探究求代數式的值的捷徑的幾種方法，以達到訓練創新思維的目的。

　　一改變思維習慣巧用代入法求代數式的值。

　　回顧總結：已知條件是已知一元多項式f(x)=0，所求代數式g(x)也是一元多項式，可用豎式除法求出g(x)=f(x)q(x)+r(x)，則只要求r(x)的值。

　　二激發思考興趣妙使“由因導果法”與“執果索因法”相結合。

　　例4已知，求的值。

　　分析：很明顯，這個題目不可能用我們常用的方法，無理數的5次方的除法，怎樣計算？讓學生的思維有了矛盾的焦點。同時已知非常簡單，要求的代數式卻比較難，一下很難找到著手點。但我們如果將已知的條件等式作適當變形，又將待求值的代數式一步步調整，就馬上有“柳暗花明”的感覺。

　　回顧總結：數學題目，已知的與要求的，總是緊密相關的。從已知條件出發，逐步探求使已知條件成立的必要條件。再從結論出發，一步步把問題轉化，每一步都要作方向猜想和方向擇優，需覓取有用的乃至關鍵性的信息。且需采取相應的構作性措施，進行探討，推導。兩相結合，前后夾攻，在中間找到突破口，勝利會師，圓滿解決。

　　三突出創新思維靈活運用“韋達定理”。

　　韋達定理如果方程的兩個根是，那么例7已知且求代數式的值。

　　分析：在經歷了前面6個題目的解題過程后，學生們有了強烈的解題欲望，即思想完全集中于解題之中。在求解進行到某一步奏，即使很難看到下一步該怎么辦，也會變換各種不同的角度再觀察，反復分析。當把待求值的代數式化為后，對此式仔細觀察，運用直覺思維的形式，便會突然閃現出只要求出與的和與積即可，而利用已知條件并借助于韋達定理便可求得。

　　解之得所以

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