人教版五年級數學下冊《真分數和假分數》的教學反思
課前預習，所有學生都能根據真、假分數的概念及其特點對分數正確進行分類。但請學生用假分數表示圖中的涂色部分或在數據上表示帶分數則比較困難。
針對這一現狀，我對例2的教案進行了改動。在教具方面，原先準備用掛圖教學，但考慮到掛圖一次性呈現所有圖案，不便于學生感受到一個圓是單位“1”，最后改為用自制圓片作教具逐一展示。在教學設計方面，原先準備一開始就完全放手，讓學生獨立嘗試用分數表示圖中的涂色部分。現在，學生是在我的引導下，逐步完成三個假分數的學習。特別是第二幅圖，針對學生的困惑“為什么這幅圖不能用7/8來表示”質疑，使其明確單位“1”，并且掌握假分數7/4的含義。從第三幅圖學生獨立完成情況來看，這樣的改動是成功的。
做一做第2題也是練習中的難點，需要老師輔導學生完成。在這里，我是這樣指導的：我們把從0到1的線段長度看作單位“1”，請大家仔細觀察把單位“1”平均分成了幾份？
請大家把1/6、6/6、7/6、13/6在直線上表示出來。
指名板書，集體訂正時問“為什么13/6在直線的這個點？”1/3表示什么意思？如果把單位“1”平均分成3份，1份是多長呢？你是怎樣知道的？
請同學們將1/3、3/3、5/3在直線上表示出來。
為什么3/3和6/6在同一個點上？
問：請大家觀察表示真分數的點和表示假分數的點分別在直線的哪一段上？
師：我們將分數與1進行比較共分為兩類。一類是真分數，真分數都小于1。另一類是假分數，假分數等于1或者大于1。
這樣分層練習，由易（分母是6的分數）到難（分母是3的分數），最后通過觀察對比，對分數進行分類，形成正確的認知編碼。
學生質疑：最小的真分數為什么是1/N，而不是0/N？
整數可以看成是特殊的分數，分母是1的分數和分子是0分數，是一種特殊的分數，它與我們課本上所定義的分數（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數）是不一樣的。這兩類特殊的分數是不能用課本上所說的分數的意義去解釋的，它是靠分數的補充定義來說明的。有些老師認為0/12不是分數，是因為他們不了解分數的補充定義。再者，根據分數與除法的關系也可以說明0/12是分數。小學《數學》第十冊第91頁說：“分數與除法的關系可以表示成下面的形式：被除數÷除數 =被除數 / 除數在整數除法中，除數不能是0。在分數中分母也不能是0。用 a 表示被除數，b 表示除數，就是 a ÷ b = a / b (b≠0) 。”由此我們不難看出：在整數除法中，被除數可以為0，這時表示成分數就是分子是0的分數，例如：0÷12 = 0/12，所以0/12是分數。第二：0/12是什么分數？上海教育出版社出版的《小學數學教師手冊》第90頁說：“在分數的原始定義中，沒有包含分子為0的情況，但根據分數與除法的關系，可類推出 0÷ a = 0 / a （ a≠0），所以補充規定：0/a = 0 ( a≠0) ，并稱之為零分數。在小學里，對零分數一般不作專門介紹，它在分數減法運算中自然出現。”由此我們可以知道：分子是0的分數（比如0/12）是一種特殊的分數，它們叫作零分數，這種分數一般不獨立出現，多出現在分數減法計算的過程中。
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